- ^525.516/₇₃₂ × - ^525.489/₈₀₆ × - ^525.466/₇₅₅ × - ^525.524/₇₅₄ × ^525.520/₇₉₈ × - ^525.451/₇₅₅ × - ^525.511/₇₈₄ × - ^525.486/₇₄₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^525.516/₇₃₂ × - ^525.489/₈₀₆ × - ^525.466/₇₅₅ × - ^525.524/₇₅₄ × ^525.520/₇₉₈ × - ^525.451/₇₅₅ × - ^525.511/₇₈₄ × - ^525.486/₇₄₁ =

- ^525.516/₇₃₂ × ^525.489/₈₀₆ × ^525.466/₇₅₅ × ^525.524/₇₅₄ × ^525.520/₇₉₈ × ^525.451/₇₅₅ × ^525.511/₇₈₄ × ^525.486/₇₄₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.516/₇₃₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.516 = 2² × 3 × 43.793

732 = 2² × 3 × 61

ggT (525.516; 732) = 2² × 3 = 12

^525.516/₇₃₂ =

^{(525.516 : 12)}/_{(732 : 12)} =

^43.793/₆₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^525.516/₇₃₂ =

^{(2² × 3 × 43.793)}/_{(2² × 3 × 61)} =

^{((2² × 3 × 43.793) : (2² × 3))}/_{((2² × 3 × 61) : (2² × 3))} =

^{(2² : 2² × 3 : 3 × 43.793)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 61)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 43.793)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 61)} =

^{(2⁰ × 1 × 43.793)}/_{(2⁰ × 1 × 61)} =

^{(1 × 1 × 43.793)}/_{(1 × 1 × 61)} =

^43.793/₆₁

Der Bruch: ^525.489/₈₀₆

^525.489/₈₀₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.489 = 3 × 109 × 1.607

806 = 2 × 13 × 31

ggT (525.489; 806) = 1

Der Bruch: ^525.466/₇₅₅

^525.466/₇₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.466 = 2 × 262.733

755 = 5 × 151

ggT (525.466; 755) = 1

Der Bruch: ^525.524/₇₅₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.524 = 2² × 131.381

754 = 2 × 13 × 29

ggT (525.524; 754) = 2

^525.524/₇₅₄ =

^{(525.524 : 2)}/_{(754 : 2)} =

^262.762/₃₇₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.524/₇₅₄ =

^{(2² × 131.381)}/_{(2 × 13 × 29)} =

^{((2² × 131.381) : 2)}/_{((2 × 13 × 29) : 2)} =

^{(2² : 2 × 131.381)}/_{(2 : 2 × 13 × 29)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 131.381)}/_{(1 × 13 × 29)} =

^{(2¹ × 131.381)}/_{(1 × 13 × 29)} =

^{(2 × 131.381)}/_{(1 × 13 × 29)} =

^262.762/₃₇₇

Der Bruch: ^525.520/₇₉₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.520 = 2⁴ × 5 × 6.569

798 = 2 × 3 × 7 × 19

ggT (525.520; 798) = 2

^525.520/₇₉₈ =

^{(525.520 : 2)}/_{(798 : 2)} =

^262.760/₃₉₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.520/₇₉₈ =

^{(2⁴ × 5 × 6.569)}/_{(2 × 3 × 7 × 19)} =

^{((2⁴ × 5 × 6.569) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 19) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 5 × 6.569)}/_{(2 : 2 × 3 × 7 × 19)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 5 × 6.569)}/_{(1 × 3 × 7 × 19)} =

^{(2³ × 5 × 6.569)}/_{(1 × 3 × 7 × 19)} =

^262.760/₃₉₉

Der Bruch: ^525.451/₇₅₅

^525.451/₇₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.451 = 29 × 18.119

755 = 5 × 151

ggT (525.451; 755) = 1

Der Bruch: ^525.511/₇₈₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.511 = 7 × 37 × 2.029

784 = 2⁴ × 7²

ggT (525.511; 784) = 7

^525.511/₇₈₄ =

^{(525.511 : 7)}/_{(784 : 7)} =

^75.073/₁₁₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.511/₇₈₄ =

^{(7 × 37 × 2.029)}/_{(2⁴ × 7²)} =

^{((7 × 37 × 2.029) : 7)}/_{((2⁴ × 7²) : 7)} =

^{(7 : 7 × 37 × 2.029)}/_{(2⁴ × 7² : 7)} =

^{(1 × 37 × 2.029)}/_{(2⁴ × 7^{(2 - 1)})} =

^{(1 × 37 × 2.029)}/_{(2⁴ × 7¹)} =

^{(1 × 37 × 2.029)}/_{(2⁴ × 7)} =

^75.073/₁₁₂

Der Bruch: ^525.486/₇₄₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737

741 = 3 × 13 × 19

ggT (525.486; 741) = 3 × 13 = 39

^525.486/₇₄₁ =

^{(525.486 : 39)}/_{(741 : 39)} =

^13.474/₁₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.486/₇₄₁ =

^{(2 × 3 × 13 × 6.737)}/_{(3 × 13 × 19)} =

^{((2 × 3 × 13 × 6.737) : (3 × 13))}/_{((3 × 13 × 19) : (3 × 13))} =

^{(2 × 3 : 3 × 13 : 13 × 6.737)}/_{(3 : 3 × 13 : 13 × 19)} =

^{(2 × 1 × 1 × 6.737)}/_{(1 × 1 × 19)} =

^13.474/₁₉

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^525.516/₇₃₂ × ^525.489/₈₀₆ × ^525.466/₇₅₅ × ^525.524/₇₅₄ × ^525.520/₇₉₈ × ^525.451/₇₅₅ × ^525.511/₇₈₄ × ^525.486/₇₄₁ =

- ^43.793/₆₁ × ^525.489/₈₀₆ × ^525.466/₇₅₅ × ^262.762/₃₇₇ × ^262.760/₃₉₉ × ^525.451/₇₅₅ × ^75.073/₁₁₂ × ^13.474/₁₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^43.793/₆₁ × ^525.489/₈₀₆ × ^525.466/₇₅₅ × ^262.762/₃₇₇ × ^262.760/₃₉₉ × ^525.451/₇₅₅ × ^75.073/₁₁₂ × ^13.474/₁₉ =

- ^{(43.793 × 525.489 × 525.466 × 262.762 × 262.760 × 525.451 × 75.073 × 13.474)} / _{(61 × 806 × 755 × 377 × 399 × 755 × 112 × 19)} =

- ^{(43.793 × 3 × 109 × 1.607 × 2 × 262.733 × 2 × 131.381 × 2³ × 5 × 6.569 × 29 × 18.119 × 37 × 2.029 × 2 × 6.737)} / _{(61 × 2 × 13 × 31 × 5 × 151 × 13 × 29 × 3 × 7 × 19 × 5 × 151 × 2⁴ × 7 × 19)} =

- ^{(2⁶ × 3 × 5 × 29 × 37 × 109 × 1.607 × 2.029 × 6.569 × 6.737 × 18.119 × 43.793 × 131.381 × 262.733)} / _{(2⁵ × 3 × 5² × 7² × 13² × 19² × 29 × 31 × 61 × 151²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3 × 5 × 29 × 37 × 109 × 1.607 × 2.029 × 6.569 × 6.737 × 18.119 × 43.793 × 131.381 × 262.733; 2⁵ × 3 × 5² × 7² × 13² × 19² × 29 × 31 × 61 × 151²) = 2⁵ × 3 × 5 × 29

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3 × 5 × 29 × 37 × 109 × 1.607 × 2.029 × 6.569 × 6.737 × 18.119 × 43.793 × 131.381 × 262.733)} / _{(2⁵ × 3 × 5² × 7² × 13² × 19² × 29 × 31 × 61 × 151²)} =

- ^{((2⁶ × 3 × 5 × 29 × 37 × 109 × 1.607 × 2.029 × 6.569 × 6.737 × 18.119 × 43.793 × 131.381 × 262.733) : (2⁵ × 3 × 5 × 29))} / _{((2⁵ × 3 × 5² × 7² × 13² × 19² × 29 × 31 × 61 × 151²) : (2⁵ × 3 × 5 × 29))} =

- ^{(2⁶ : 2⁵ × 3 : 3 × 5 : 5 × 29 : 29 × 37 × 109 × 1.607 × 2.029 × 6.569 × 6.737 × 18.119 × 43.793 × 131.381 × 262.733)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3 : 3 × 5² : 5 × 7² × 13² × 19² × 29 : 29 × 31 × 61 × 151²)} =

- ^{(2^{(6 - 5)} × 1 × 1 × 1 × 37 × 109 × 1.607 × 2.029 × 6.569 × 6.737 × 18.119 × 43.793 × 131.381 × 262.733)}/_{(2^{(5 - 5)} × 1 × 5^{(2 - 1)} × 7² × 13² × 19² × 1 × 31 × 61 × 151²)} =

- ^{(2¹ × 1 × 1 × 1 × 37 × 109 × 1.607 × 2.029 × 6.569 × 6.737 × 18.119 × 43.793 × 131.381 × 262.733)}/_{(2⁰ × 1 × 5 × 7² × 13² × 19² × 1 × 31 × 61 × 151²)} =

- ^{(2 × 1 × 1 × 1 × 37 × 109 × 1.607 × 2.029 × 6.569 × 6.737 × 18.119 × 43.793 × 131.381 × 262.733)}/_{(1 × 1 × 5 × 7² × 13² × 19² × 1 × 31 × 61 × 151²)} =

- ^{(2 × 37 × 109 × 1.607 × 2.029 × 6.569 × 6.737 × 18.119 × 43.793 × 131.381 × 262.733)}/_{(5 × 7² × 13² × 19² × 31 × 61 × 151²)} =

- ^{(2 × 37 × 109 × 1.607 × 2.029 × 6.569 × 6.737 × 18.119 × 43.793 × 131.381 × 262.733)}/_{(5 × 49 × 169 × 361 × 31 × 61 × 22.801)} =

- ^{31.879.247.452.972.235.856.008.290.407.179.144.554}/_{644.474.019.298.655}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 31.879.247.452.972.235.856.008.290.407.179.144.554 : 644.474.019.298.655 = - 49.465.527.699.106.686.069.576 und der Rest = - 624.733.125.924.274 ⇒

- 31.879.247.452.972.235.856.008.290.407.179.144.554 = - 49.465.527.699.106.686.069.576 × 644.474.019.298.655 - 624.733.125.924.274 ⇒

- ^{31.879.247.452.972.235.856.008.290.407.179.144.554}/_{644.474.019.298.655} =

^{( - 49.465.527.699.106.686.069.576 × 644.474.019.298.655 - 624.733.125.924.274)}/_{644.474.019.298.655} =

^{( - 49.465.527.699.106.686.069.576 × 644.474.019.298.655)}/_{644.474.019.298.655} - ^{624.733.125.924.274}/_{644.474.019.298.655} =

- 49.465.527.699.106.686.069.576 - ^{624.733.125.924.274}/_{644.474.019.298.655} =

- 49.465.527.699.106.686.069.576 ^{624.733.125.924.274}/_{644.474.019.298.655}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 49.465.527.699.106.686.069.576 - ^{624.733.125.924.274}/_{644.474.019.298.655} =

- 49.465.527.699.106.686.069.576 - 624.733.125.924.274 : 644.474.019.298.655 ≈

- 49.465.527.699.106.686.069.576,969368984966 ≈

- 49.465.527.699.106.686.069.576,97

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 49.465.527.699.106.686.069.576,969368984966 =

- 49.465.527.699.106.686.069.576,969368984966 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 49.465.527.699.106.686.069.576,969368984966 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 4.946.552.769.910.668.606.957.696,936898496566}/₁₀₀ ≈

- 4.946.552.769.910.668.606.957.696,936898496566% ≈

- 4.946.552.769.910.668.606.957.696,94%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^525.516/₇₃₂ × - ^525.489/₈₀₆ × - ^525.466/₇₅₅ × - ^525.524/₇₅₄ × ^525.520/₇₉₈ × - ^525.451/₇₅₅ × - ^525.511/₇₈₄ × - ^525.486/₇₄₁ = - ^{31.879.247.452.972.235.856.008.290.407.179.144.554}/_{644.474.019.298.655}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^525.516/₇₃₂ × - ^525.489/₈₀₆ × - ^525.466/₇₅₅ × - ^525.524/₇₅₄ × ^525.520/₇₉₈ × - ^525.451/₇₅₅ × - ^525.511/₇₈₄ × - ^525.486/₇₄₁ = - 49.465.527.699.106.686.069.576 ^{624.733.125.924.274}/_{644.474.019.298.655}

Als Dezimalzahl:
- ^525.516/₇₃₂ × - ^525.489/₈₀₆ × - ^525.466/₇₅₅ × - ^525.524/₇₅₄ × ^525.520/₇₉₈ × - ^525.451/₇₅₅ × - ^525.511/₇₈₄ × - ^525.486/₇₄₁ ≈ - 49.465.527.699.106.686.069.576,97

In Prozent:
- ^525.516/₇₃₂ × - ^525.489/₈₀₆ × - ^525.466/₇₅₅ × - ^525.524/₇₅₄ × ^525.520/₇₉₈ × - ^525.451/₇₅₅ × - ^525.511/₇₈₄ × - ^525.486/₇₄₁ ≈ - 4.946.552.769.910.668.606.957.696,94%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^525.526/₇₃₈ × ^525.499/₈₀₉ × - ^525.471/₇₆₃ × - ^525.530/₇₆₂ × - ^525.530/₈₀₀ × - ^525.462/₇₆₀ × ^525.520/₇₉₀ × ^525.498/₇₄₉

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 525.516/732 × - 525.489/806 × - 525.466/755 × - 525.524/754 × 525.520/798 × - 525.451/755 × - 525.511/784 × - 525.486/741 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 525.516/732 × - 525.489/806 × - 525.466/755 × - 525.524/754 × 525.520/798 × - 525.451/755 × - 525.511/784 × - 525.486/741 =

- 525.516/732 × 525.489/806 × 525.466/755 × 525.524/754 × 525.520/798 × 525.451/755 × 525.511/784 × 525.486/741

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.516/732

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.516 = 22 × 3 × 43.793

732 = 22 × 3 × 61

ggT (525.516; 732) = 22 × 3 = 12

525.516/732 =

(525.516 : 12)/(732 : 12) =

43.793/61

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.516/732 =

(22 × 3 × 43.793)/(22 × 3 × 61) =

((22 × 3 × 43.793) : (22 × 3))/((22 × 3 × 61) : (22 × 3)) =

(22 : 22 × 3 : 3 × 43.793)/(22 : 22 × 3 : 3 × 61) =

(2(2 - 2) × 1 × 43.793)/(2(2 - 2) × 1 × 61) =

(20 × 1 × 43.793)/(20 × 1 × 61) =

(1 × 1 × 43.793)/(1 × 1 × 61) =

43.793/61

Der Bruch: 525.489/806

525.489/806 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.489 = 3 × 109 × 1.607

806 = 2 × 13 × 31

ggT (525.489; 806) = 1

Der Bruch: 525.466/755

525.466/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.466 = 2 × 262.733

755 = 5 × 151

ggT (525.466; 755) = 1

Der Bruch: 525.524/754

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.524 = 22 × 131.381

754 = 2 × 13 × 29

ggT (525.524; 754) = 2

525.524/754 =

(525.524 : 2)/(754 : 2) =

262.762/377

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.524/754 =

(22 × 131.381)/(2 × 13 × 29) =

((22 × 131.381) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =

(22 : 2 × 131.381)/(2 : 2 × 13 × 29) =

(2(2 - 1) × 131.381)/(1 × 13 × 29) =

(21 × 131.381)/(1 × 13 × 29) =

(2 × 131.381)/(1 × 13 × 29) =

262.762/377

Der Bruch: 525.520/798

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.520 = 24 × 5 × 6.569

798 = 2 × 3 × 7 × 19

ggT (525.520; 798) = 2

525.520/798 =

(525.520 : 2)/(798 : 2) =

262.760/399

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.520/798 =

(24 × 5 × 6.569)/(2 × 3 × 7 × 19) =

((24 × 5 × 6.569) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =

(24 : 2 × 5 × 6.569)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =

(2(4 - 1) × 5 × 6.569)/(1 × 3 × 7 × 19) =

(23 × 5 × 6.569)/(1 × 3 × 7 × 19) =

262.760/399

Der Bruch: 525.451/755

525.451/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

- ^525.516/₇₃₂ × - ^525.489/₈₀₆ × - ^525.466/₇₅₅ × - ^525.524/₇₅₄ × ^525.520/₇₉₈ × - ^525.451/₇₅₅ × - ^525.511/₇₈₄ × - ^525.486/₇₄₁ =

- ^525.516/₇₃₂ × ^525.489/₈₀₆ × ^525.466/₇₅₅ × ^525.524/₇₅₄ × ^525.520/₇₉₈ × ^525.451/₇₅₅ × ^525.511/₇₈₄ × ^525.486/₇₄₁

Der Bruch: ^525.516/₇₃₂

525.516 = 2² × 3 × 43.793

732 = 2² × 3 × 61

ggT (525.516; 732) = 2² × 3 = 12

^525.516/₇₃₂ =

^{(525.516 : 12)}/_{(732 : 12)} =

^43.793/₆₁

^525.516/₇₃₂ =

^{(2² × 3 × 43.793)}/_{(2² × 3 × 61)} =

^{((2² × 3 × 43.793) : (2² × 3))}/_{((2² × 3 × 61) : (2² × 3))} =

^{(2² : 2² × 3 : 3 × 43.793)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 61)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 43.793)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 61)} =

^{(2⁰ × 1 × 43.793)}/_{(2⁰ × 1 × 61)} =

^{(1 × 1 × 43.793)}/_{(1 × 1 × 61)} =

^43.793/₆₁

Der Bruch: ^525.489/₈₀₆

^525.489/₈₀₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.466/₇₅₅

^525.466/₇₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.524/₇₅₄

525.524 = 2² × 131.381

^525.524/₇₅₄ =

^{(525.524 : 2)}/_{(754 : 2)} =

^262.762/₃₇₇

^525.524/₇₅₄ =

^{(2² × 131.381)}/_{(2 × 13 × 29)} =

^{((2² × 131.381) : 2)}/_{((2 × 13 × 29) : 2)} =

^{(2² : 2 × 131.381)}/_{(2 : 2 × 13 × 29)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 131.381)}/_{(1 × 13 × 29)} =

^{(2¹ × 131.381)}/_{(1 × 13 × 29)} =

^{(2 × 131.381)}/_{(1 × 13 × 29)} =

^262.762/₃₇₇

Der Bruch: ^525.520/₇₉₈

525.520 = 2⁴ × 5 × 6.569

^525.520/₇₉₈ =

^{(525.520 : 2)}/_{(798 : 2)} =

^262.760/₃₉₉

^525.520/₇₉₈ =

^{(2⁴ × 5 × 6.569)}/_{(2 × 3 × 7 × 19)} =

^{((2⁴ × 5 × 6.569) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 19) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 5 × 6.569)}/_{(2 : 2 × 3 × 7 × 19)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 5 × 6.569)}/_{(1 × 3 × 7 × 19)} =

^{(2³ × 5 × 6.569)}/_{(1 × 3 × 7 × 19)} =

^262.760/₃₉₉

Der Bruch: ^525.451/₇₅₅

^525.451/₇₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.511/₇₈₄

784 = 2⁴ × 7²

^525.511/₇₈₄ =

^{(525.511 : 7)}/_{(784 : 7)} =

^75.073/₁₁₂

^525.511/₇₈₄ =

^{(7 × 37 × 2.029)}/_{(2⁴ × 7²)} =

^{((7 × 37 × 2.029) : 7)}/_{((2⁴ × 7²) : 7)} =

^{(7 : 7 × 37 × 2.029)}/_{(2⁴ × 7² : 7)} =

^{(1 × 37 × 2.029)}/_{(2⁴ × 7^{(2 - 1)})} =

^{(1 × 37 × 2.029)}/_{(2⁴ × 7¹)} =

^{(1 × 37 × 2.029)}/_{(2⁴ × 7)} =

^75.073/₁₁₂

Der Bruch: ^525.486/₇₄₁

^525.486/₇₄₁ =

^{(525.486 : 39)}/_{(741 : 39)} =

^13.474/₁₉

^525.486/₇₄₁ =

^{(2 × 3 × 13 × 6.737)}/_{(3 × 13 × 19)} =

^{((2 × 3 × 13 × 6.737) : (3 × 13))}/_{((3 × 13 × 19) : (3 × 13))} =

^{(2 × 3 : 3 × 13 : 13 × 6.737)}/_{(3 : 3 × 13 : 13 × 19)} =

^{(2 × 1 × 1 × 6.737)}/_{(1 × 1 × 19)} =

^13.474/₁₉

- ^525.516/₇₃₂ × ^525.489/₈₀₆ × ^525.466/₇₅₅ × ^525.524/₇₅₄ × ^525.520/₇₉₈ × ^525.451/₇₅₅ × ^525.511/₇₈₄ × ^525.486/₇₄₁ =

- ^43.793/₆₁ × ^525.489/₈₀₆ × ^525.466/₇₅₅ × ^262.762/₃₇₇ × ^262.760/₃₉₉ × ^525.451/₇₅₅ × ^75.073/₁₁₂ × ^13.474/₁₉

- ^43.793/₆₁ × ^525.489/₈₀₆ × ^525.466/₇₅₅ × ^262.762/₃₇₇ × ^262.760/₃₉₉ × ^525.451/₇₅₅ × ^75.073/₁₁₂ × ^13.474/₁₉ =

- ^{(43.793 × 525.489 × 525.466 × 262.762 × 262.760 × 525.451 × 75.073 × 13.474)} / _{(61 × 806 × 755 × 377 × 399 × 755 × 112 × 19)} =

- ^{(43.793 × 3 × 109 × 1.607 × 2 × 262.733 × 2 × 131.381 × 2³ × 5 × 6.569 × 29 × 18.119 × 37 × 2.029 × 2 × 6.737)} / _{(61 × 2 × 13 × 31 × 5 × 151 × 13 × 29 × 3 × 7 × 19 × 5 × 151 × 2⁴ × 7 × 19)} =

- ^{(2⁶ × 3 × 5 × 29 × 37 × 109 × 1.607 × 2.029 × 6.569 × 6.737 × 18.119 × 43.793 × 131.381 × 262.733)} / _{(2⁵ × 3 × 5² × 7² × 13² × 19² × 29 × 31 × 61 × 151²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3 × 5 × 29 × 37 × 109 × 1.607 × 2.029 × 6.569 × 6.737 × 18.119 × 43.793 × 131.381 × 262.733; 2⁵ × 3 × 5² × 7² × 13² × 19² × 29 × 31 × 61 × 151²) = 2⁵ × 3 × 5 × 29

- ^{(2⁶ × 3 × 5 × 29 × 37 × 109 × 1.607 × 2.029 × 6.569 × 6.737 × 18.119 × 43.793 × 131.381 × 262.733)} / _{(2⁵ × 3 × 5² × 7² × 13² × 19² × 29 × 31 × 61 × 151²)} =