- 525.514/745 × - 525.493/810 × 525.473/759 × - 525.522/763 × 525.531/805 × - 525.461/765 × 525.514/793 × 525.492/753 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.514/745 × - 525.493/810 × 525.473/759 × - 525.522/763 × 525.531/805 × - 525.461/765 × 525.514/793 × 525.492/753 =
525.514/745 × 525.493/810 × 525.473/759 × 525.522/763 × 525.531/805 × 525.461/765 × 525.514/793 × 525.492/753
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.514/745
525.514/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
745 = 5 × 149
ggT (525.514; 745) = 1
Der Bruch: 525.493/810
525.493/810 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
810 = 2 × 34 × 5
ggT (525.493; 810) = 1
Der Bruch: 525.473/759
525.473/759 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.473 = 13 × 83 × 487
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.473; 759) = 1
Der Bruch: 525.522/763
525.522/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
763 = 7 × 109
ggT (525.522; 763) = 1
Der Bruch: 525.531/805
525.531/805 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.531 = 3 × 283 × 619
805 = 5 × 7 × 23
ggT (525.531; 805) = 1
Der Bruch: 525.461/765
525.461/765 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
765 = 32 × 5 × 17
ggT (525.461; 765) = 1
Der Bruch: 525.514/793
525.514/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
793 = 13 × 61
ggT (525.514; 793) = 1
Der Bruch: 525.492/753
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
753 = 3 × 251
ggT (525.492; 753) = 3
525.492/753 =
(525.492 : 3)/(753 : 3) =
175.164/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.492/753 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(3 × 251) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11 × 1.327)/(3 : 3 × 251) =
(22 × 3(2 - 1) × 11 × 1.327)/(1 × 251) =
(22 × 31 × 11 × 1.327)/(1 × 251) =
(22 × 3 × 11 × 1.327)/(1 × 251) =
175.164/251
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.514/745 × 525.493/810 × 525.473/759 × 525.522/763 × 525.531/805 × 525.461/765 × 525.514/793 × 525.492/753 =
525.514/745 × 525.493/810 × 525.473/759 × 525.522/763 × 525.531/805 × 525.461/765 × 525.514/793 × 175.164/251
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.514/745 × 525.493/810 × 525.473/759 × 525.522/763 × 525.531/805 × 525.461/765 × 525.514/793 × 175.164/251 =
(525.514 × 525.493 × 525.473 × 525.522 × 525.531 × 525.461 × 525.514 × 175.164) / (745 × 810 × 759 × 763 × 805 × 765 × 793 × 251) =
(2 × 11 × 23.887 × 525.493 × 13 × 83 × 487 × 2 × 3 × 87.587 × 3 × 283 × 619 × 525.461 × 2 × 11 × 23.887 × 22 × 3 × 11 × 1.327) / (5 × 149 × 2 × 34 × 5 × 3 × 11 × 23 × 7 × 109 × 5 × 7 × 23 × 32 × 5 × 17 × 13 × 61 × 251) =
(25 × 33 × 113 × 13 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493) / (2 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 113 × 13 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493; 2 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251) = 2 × 33 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 113 × 13 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493) / (2 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251) =
((25 × 33 × 113 × 13 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493) : (2 × 33 × 11 × 13)) / ((2 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251) : (2 × 33 × 11 × 13)) =
(25 : 2 × 33 : 33 × 113 : 11 × 13 : 13 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493)/(2 : 2 × 37 : 33 × 54 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 11(3 - 1) × 1 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493)/(1 × 3(7 - 3) × 54 × 72 × 1 × 1 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251) =
(24 × 30 × 112 × 1 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493)/(1 × 34 × 54 × 72 × 1 × 1 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251) =
(24 × 1 × 112 × 1 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493)/(1 × 34 × 54 × 72 × 1 × 1 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251) =
(24 × 112 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493)/(34 × 54 × 72 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251) =
(16 × 121 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 570.588.769 × 87.587 × 525.461 × 525.493)/(81 × 625 × 49 × 17 × 529 × 61 × 109 × 149 × 251) =
251.032.937.225.448.001.175.073.864.025.812.218.170.256/5.547.304.843.471.479.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
251.032.937.225.448.001.175.073.864.025.812.218.170.256 : 5.547.304.843.471.479.375 = 45.253.135.406.986.697.157.179 und der Rest = 4.006.498.934.186.487.131 ⇒
251.032.937.225.448.001.175.073.864.025.812.218.170.256 = 45.253.135.406.986.697.157.179 × 5.547.304.843.471.479.375 + 4.006.498.934.186.487.131 ⇒
251.032.937.225.448.001.175.073.864.025.812.218.170.256/5.547.304.843.471.479.375 =
(45.253.135.406.986.697.157.179 × 5.547.304.843.471.479.375 + 4.006.498.934.186.487.131)/5.547.304.843.471.479.375 =
(45.253.135.406.986.697.157.179 × 5.547.304.843.471.479.375)/5.547.304.843.471.479.375 + 4.006.498.934.186.487.131/5.547.304.843.471.479.375 =
45.253.135.406.986.697.157.179 + 4.006.498.934.186.487.131/5.547.304.843.471.479.375 =
45.253.135.406.986.697.157.179 4.006.498.934.186.487.131/5.547.304.843.471.479.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
45.253.135.406.986.697.157.179 + 4.006.498.934.186.487.131/5.547.304.843.471.479.375 =
45.253.135.406.986.697.157.179 + 4.006.498.934.186.487.131 : 5.547.304.843.471.479.375 ≈
45.253.135.406.986.697.157.179,722242430737 ≈
45.253.135.406.986.697.157.179,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
45.253.135.406.986.697.157.179,722242430737 =
45.253.135.406.986.697.157.179,722242430737 × 100/100 =
(45.253.135.406.986.697.157.179,722242430737 × 100)/100 =
4.525.313.540.698.669.715.717.972,224243073673/100 ≈
4.525.313.540.698.669.715.717.972,224243073673% ≈
4.525.313.540.698.669.715.717.972,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.514/745 × - 525.493/810 × 525.473/759 × - 525.522/763 × 525.531/805 × - 525.461/765 × 525.514/793 × 525.492/753 = 251.032.937.225.448.001.175.073.864.025.812.218.170.256/5.547.304.843.471.479.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.514/745 × - 525.493/810 × 525.473/759 × - 525.522/763 × 525.531/805 × - 525.461/765 × 525.514/793 × 525.492/753 = 45.253.135.406.986.697.157.179 4.006.498.934.186.487.131/5.547.304.843.471.479.375
Als Dezimalzahl:
- 525.514/745 × - 525.493/810 × 525.473/759 × - 525.522/763 × 525.531/805 × - 525.461/765 × 525.514/793 × 525.492/753 ≈ 45.253.135.406.986.697.157.179,72
In Prozent:
- 525.514/745 × - 525.493/810 × 525.473/759 × - 525.522/763 × 525.531/805 × - 525.461/765 × 525.514/793 × 525.492/753 ≈ 4.525.313.540.698.669.715.717.972,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.