- 525.513/749 × - 525.499/800 × - 525.472/741 × 525.501/790 × - 525.502/816 × - 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.513/749 × - 525.499/800 × - 525.472/741 × 525.501/790 × - 525.502/816 × - 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731 =
- 525.513/749 × 525.499/800 × 525.472/741 × 525.501/790 × 525.502/816 × 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.513/749
525.513/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
749 = 7 × 107
ggT (525.513; 749) = 1
Der Bruch: 525.499/800
525.499/800 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.499 = 13 × 40.423
800 = 25 × 52
ggT (525.499; 800) = 1
Der Bruch: 525.472/741
525.472/741 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.472 = 25 × 16.421
741 = 3 × 13 × 19
ggT (525.472; 741) = 1
Der Bruch: 525.501/790
525.501/790 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.501 = 33 × 19.463
790 = 2 × 5 × 79
ggT (525.501; 790) = 1
Der Bruch: 525.502/816
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
816 = 24 × 3 × 17
ggT (525.502; 816) = 2
525.502/816 =
(525.502 : 2)/(816 : 2) =
262.751/408
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.502/816 =
(2 × 19 × 13.829)/(24 × 3 × 17) =
((2 × 19 × 13.829) : 2)/((24 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 13.829)/(24 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 19 × 13.829)/(2(4 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 19 × 13.829)/(23 × 3 × 17) =
262.751/408
Der Bruch: 525.466/761
525.466/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.466 = 2 × 262.733
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.466; 761) = 1
Der Bruch: 525.530/779
525.530/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
779 = 19 × 41
ggT (525.530; 779) = 1
Der Bruch: 525.498/731
525.498/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
731 = 17 × 43
ggT (525.498; 731) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.513/749 × 525.499/800 × 525.472/741 × 525.501/790 × 525.502/816 × 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731 =
- 525.513/749 × 525.499/800 × 525.472/741 × 525.501/790 × 262.751/408 × 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.513/749 × 525.499/800 × 525.472/741 × 525.501/790 × 262.751/408 × 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731 =
- (525.513 × 525.499 × 525.472 × 525.501 × 262.751 × 525.466 × 525.530 × 525.498) / (749 × 800 × 741 × 790 × 408 × 761 × 779 × 731) =
- (3 × 59 × 2.969 × 13 × 40.423 × 25 × 16.421 × 33 × 19.463 × 19 × 13.829 × 2 × 262.733 × 2 × 5 × 52.553 × 2 × 3 × 87.583) / (7 × 107 × 25 × 52 × 3 × 13 × 19 × 2 × 5 × 79 × 23 × 3 × 17 × 761 × 19 × 41 × 17 × 43) =
- (28 × 35 × 5 × 13 × 19 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733) / (29 × 32 × 53 × 7 × 13 × 172 × 192 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 5 × 13 × 19 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733; 29 × 32 × 53 × 7 × 13 × 172 × 192 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) = 28 × 32 × 5 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 5 × 13 × 19 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733) / (29 × 32 × 53 × 7 × 13 × 172 × 192 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) =
- ((28 × 35 × 5 × 13 × 19 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733) : (28 × 32 × 5 × 13 × 19)) / ((29 × 32 × 53 × 7 × 13 × 172 × 192 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) : (28 × 32 × 5 × 13 × 19)) =
- (28 : 28 × 35 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733)/(29 : 28 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 13 : 13 × 172 × 192 : 19 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) =
- (2(8 - 8) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733)/(2(9 - 8) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 172 × 19(2 - 1) × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733)/(2 × 30 × 52 × 7 × 1 × 172 × 191 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733)/(2 × 1 × 52 × 7 × 1 × 172 × 19 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) =
- (33 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733)/(2 × 52 × 7 × 172 × 19 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) =
- (27 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733)/(2 × 25 × 7 × 289 × 19 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) =
- 1.021.848.778.590.560.365.477.913.636.116.246.290.099/21.795.524.575.996.150
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.021.848.778.590.560.365.477.913.636.116.246.290.099 : 21.795.524.575.996.150 = - 46.883.422.100.147.247.525.142 und der Rest = - 11.564.129.426.086.799 ⇒
- 1.021.848.778.590.560.365.477.913.636.116.246.290.099 = - 46.883.422.100.147.247.525.142 × 21.795.524.575.996.150 - 11.564.129.426.086.799 ⇒
- 1.021.848.778.590.560.365.477.913.636.116.246.290.099/21.795.524.575.996.150 =
( - 46.883.422.100.147.247.525.142 × 21.795.524.575.996.150 - 11.564.129.426.086.799)/21.795.524.575.996.150 =
( - 46.883.422.100.147.247.525.142 × 21.795.524.575.996.150)/21.795.524.575.996.150 - 11.564.129.426.086.799/21.795.524.575.996.150 =
- 46.883.422.100.147.247.525.142 - 11.564.129.426.086.799/21.795.524.575.996.150 =
- 46.883.422.100.147.247.525.142 11.564.129.426.086.799/21.795.524.575.996.150
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 46.883.422.100.147.247.525.142 - 11.564.129.426.086.799/21.795.524.575.996.150 =
- 46.883.422.100.147.247.525.142 - 11.564.129.426.086.799 : 21.795.524.575.996.150 ≈
- 46.883.422.100.147.247.525.142,530573576505 ≈
- 46.883.422.100.147.247.525.142,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 46.883.422.100.147.247.525.142,530573576505 =
- 46.883.422.100.147.247.525.142,530573576505 × 100/100 =
( - 46.883.422.100.147.247.525.142,530573576505 × 100)/100 =
- 4.688.342.210.014.724.752.514.253,05735765049/100 ≈
- 4.688.342.210.014.724.752.514.253,05735765049% ≈
- 4.688.342.210.014.724.752.514.253,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.513/749 × - 525.499/800 × - 525.472/741 × 525.501/790 × - 525.502/816 × - 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731 = - 1.021.848.778.590.560.365.477.913.636.116.246.290.099/21.795.524.575.996.150
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.513/749 × - 525.499/800 × - 525.472/741 × 525.501/790 × - 525.502/816 × - 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731 = - 46.883.422.100.147.247.525.142 11.564.129.426.086.799/21.795.524.575.996.150
Als Dezimalzahl:
- 525.513/749 × - 525.499/800 × - 525.472/741 × 525.501/790 × - 525.502/816 × - 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731 ≈ - 46.883.422.100.147.247.525.142,53
In Prozent:
- 525.513/749 × - 525.499/800 × - 525.472/741 × 525.501/790 × - 525.502/816 × - 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731 ≈ - 4.688.342.210.014.724.752.514.253,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.