- 525.513/746 × 525.497/799 × - 525.480/744 × 525.500/781 × 525.502/815 × - 525.466/760 × 525.533/784 × 525.504/734 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.513/746 × 525.497/799 × - 525.480/744 × 525.500/781 × 525.502/815 × - 525.466/760 × 525.533/784 × 525.504/734 =
- 525.513/746 × 525.497/799 × 525.480/744 × 525.500/781 × 525.502/815 × 525.466/760 × 525.533/784 × 525.504/734
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.513/746
525.513/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
746 = 2 × 373
ggT (525.513; 746) = 1
Der Bruch: 525.497/799
525.497/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
799 = 17 × 47
ggT (525.497; 799) = 1
Der Bruch: 525.480/744
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.480; 744) = 23 × 3 = 24
525.480/744 =
(525.480 : 24)/(744 : 24) =
21.895/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.480/744 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(23 × 3 × 31) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : (23 × 3))/((23 × 3 × 31) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 29 × 151)/(23 : 23 × 3 : 3 × 31) =
(2(3 - 3) × 1 × 5 × 29 × 151)/(2(3 - 3) × 1 × 31) =
(20 × 1 × 5 × 29 × 151)/(20 × 1 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 29 × 151)/(1 × 1 × 31) =
21.895/31
Der Bruch: 525.500/781
525.500/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
781 = 11 × 71
ggT (525.500; 781) = 1
Der Bruch: 525.502/815
525.502/815 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
815 = 5 × 163
ggT (525.502; 815) = 1
Der Bruch: 525.466/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.466 = 2 × 262.733
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.466; 760) = 2
525.466/760 =
(525.466 : 2)/(760 : 2) =
262.733/380
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.466/760 =
(2 × 262.733)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 262.733) : 2)/((23 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 262.733)/(23 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 262.733)/(2(3 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 262.733)/(22 × 5 × 19) =
262.733/380
Der Bruch: 525.533/784
525.533/784 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.533 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
784 = 24 × 72
ggT (525.533; 784) = 1
Der Bruch: 525.504/734
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
734 = 2 × 367
ggT (525.504; 734) = 2
525.504/734 =
(525.504 : 2)/(734 : 2) =
262.752/367
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.504/734 =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23)/(2 × 367) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 23) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 7 × 17 × 23)/(2 : 2 × 367) =
(2(6 - 1) × 3 × 7 × 17 × 23)/(1 × 367) =
(25 × 3 × 7 × 17 × 23)/(1 × 367) =
262.752/367
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.513/746 × 525.497/799 × 525.480/744 × 525.500/781 × 525.502/815 × 525.466/760 × 525.533/784 × 525.504/734 =
- 525.513/746 × 525.497/799 × 21.895/31 × 525.500/781 × 525.502/815 × 262.733/380 × 525.533/784 × 262.752/367
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.513/746 × 525.497/799 × 21.895/31 × 525.500/781 × 525.502/815 × 262.733/380 × 525.533/784 × 262.752/367 =
- (525.513 × 525.497 × 21.895 × 525.500 × 525.502 × 262.733 × 525.533 × 262.752) / (746 × 799 × 31 × 781 × 815 × 380 × 784 × 367) =
- (3 × 59 × 2.969 × 7 × 41 × 1.831 × 5 × 29 × 151 × 22 × 53 × 1.051 × 2 × 19 × 13.829 × 262.733 × 525.533 × 25 × 3 × 7 × 17 × 23) / (2 × 373 × 17 × 47 × 31 × 11 × 71 × 5 × 163 × 22 × 5 × 19 × 24 × 72 × 367) =
- (28 × 32 × 54 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533) / (27 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 54 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533; 27 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) = 27 × 52 × 72 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 54 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533) / (27 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) =
- ((28 × 32 × 54 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533) : (27 × 52 × 72 × 17 × 19)) / ((27 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) : (27 × 52 × 72 × 17 × 19)) =
- (28 : 27 × 32 × 54 : 52 × 72 : 72 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533)/(27 : 27 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) =
- (2(8 - 7) × 32 × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533)/(2(7 - 7) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) =
- (21 × 32 × 52 × 70 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533)/(20 × 50 × 70 × 11 × 1 × 1 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) =
- (2 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) =
- (2 × 32 × 52 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533)/(11 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) =
- (2 × 9 × 25 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533)/(11 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) =
- 1.196.073.352.444.553.096.068.613.641.687.383.150/25.390.607.155.661
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.196.073.352.444.553.096.068.613.641.687.383.150 : 25.390.607.155.661 = - 47.106.922.064.204.392.617.809 und der Rest = - 4.162.343.616.401 ⇒
- 1.196.073.352.444.553.096.068.613.641.687.383.150 = - 47.106.922.064.204.392.617.809 × 25.390.607.155.661 - 4.162.343.616.401 ⇒
- 1.196.073.352.444.553.096.068.613.641.687.383.150/25.390.607.155.661 =
( - 47.106.922.064.204.392.617.809 × 25.390.607.155.661 - 4.162.343.616.401)/25.390.607.155.661 =
( - 47.106.922.064.204.392.617.809 × 25.390.607.155.661)/25.390.607.155.661 - 4.162.343.616.401/25.390.607.155.661 =
- 47.106.922.064.204.392.617.809 - 4.162.343.616.401/25.390.607.155.661 =
- 47.106.922.064.204.392.617.809 4.162.343.616.401/25.390.607.155.661
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 47.106.922.064.204.392.617.809 - 4.162.343.616.401/25.390.607.155.661 =
- 47.106.922.064.204.392.617.809 - 4.162.343.616.401 : 25.390.607.155.661 ≈
- 47.106.922.064.204.392.617.809,163932417641 ≈
- 47.106.922.064.204.392.617.809,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 47.106.922.064.204.392.617.809,163932417641 =
- 47.106.922.064.204.392.617.809,163932417641 × 100/100 =
( - 47.106.922.064.204.392.617.809,163932417641 × 100)/100 =
- 4.710.692.206.420.439.261.780.916,393241764102/100 ≈
- 4.710.692.206.420.439.261.780.916,393241764102% ≈
- 4.710.692.206.420.439.261.780.916,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.513/746 × 525.497/799 × - 525.480/744 × 525.500/781 × 525.502/815 × - 525.466/760 × 525.533/784 × 525.504/734 = - 1.196.073.352.444.553.096.068.613.641.687.383.150/25.390.607.155.661
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.513/746 × 525.497/799 × - 525.480/744 × 525.500/781 × 525.502/815 × - 525.466/760 × 525.533/784 × 525.504/734 = - 47.106.922.064.204.392.617.809 4.162.343.616.401/25.390.607.155.661
Als Dezimalzahl:
- 525.513/746 × 525.497/799 × - 525.480/744 × 525.500/781 × 525.502/815 × - 525.466/760 × 525.533/784 × 525.504/734 ≈ - 47.106.922.064.204.392.617.809,16
In Prozent:
- 525.513/746 × 525.497/799 × - 525.480/744 × 525.500/781 × 525.502/815 × - 525.466/760 × 525.533/784 × 525.504/734 ≈ - 4.710.692.206.420.439.261.780.916,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.