- 525.513/739 × 525.484/807 × - 525.490/735 × 525.480/776 × - 525.515/815 × 525.459/769 × - 525.524/783 × 525.504/736 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.513/739 × 525.484/807 × - 525.490/735 × 525.480/776 × - 525.515/815 × 525.459/769 × - 525.524/783 × 525.504/736 =
525.513/739 × 525.484/807 × 525.490/735 × 525.480/776 × 525.515/815 × 525.459/769 × 525.524/783 × 525.504/736
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.513/739
525.513/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.513; 739) = 1
Der Bruch: 525.484/807
525.484/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
807 = 3 × 269
ggT (525.484; 807) = 1
Der Bruch: 525.490/735
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.490; 735) = 5 × 7 = 35
525.490/735 =
(525.490 : 35)/(735 : 35) =
15.014/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.490/735 =
(2 × 5 × 7 × 7.507)/(3 × 5 × 72) =
((2 × 5 × 7 × 7.507) : (5 × 7))/((3 × 5 × 72) : (5 × 7)) =
(2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 7.507)/(3 × 5 : 5 × 72 : 7) =
(2 × 1 × 1 × 7.507)/(3 × 1 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 1 × 7.507)/(3 × 1 × 71) =
(2 × 1 × 1 × 7.507)/(3 × 1 × 7) =
15.014/21
Der Bruch: 525.480/776
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
776 = 23 × 97
ggT (525.480; 776) = 23 = 8
525.480/776 =
(525.480 : 8)/(776 : 8) =
65.685/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.480/776 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(23 × 97) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : 23)/((23 × 97) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(23 : 23 × 97) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 29 × 151)/(2(3 - 3) × 97) =
(20 × 3 × 5 × 29 × 151)/(20 × 97) =
(1 × 3 × 5 × 29 × 151)/(1 × 97) =
65.685/97
Der Bruch: 525.515/815
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
815 = 5 × 163
ggT (525.515; 815) = 5
525.515/815 =
(525.515 : 5)/(815 : 5) =
105.103/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.515/815 =
(5 × 61 × 1.723)/(5 × 163) =
((5 × 61 × 1.723) : 5)/((5 × 163) : 5) =
(5 : 5 × 61 × 1.723)/(5 : 5 × 163) =
(1 × 61 × 1.723)/(1 × 163) =
105.103/163
Der Bruch: 525.459/769
525.459/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.459; 769) = 1
Der Bruch: 525.524/783
525.524/783 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.524 = 22 × 131.381
783 = 33 × 29
ggT (525.524; 783) = 1
Der Bruch: 525.504/736
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
736 = 25 × 23
ggT (525.504; 736) = 25 × 23 = 736
525.504/736 =
(525.504 : 736)/(736 : 736) =
714/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.504/736 =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23)/(25 × 23) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 23) : (25 × 23))/((25 × 23) : (25 × 23)) =
(26 : 25 × 3 × 7 × 17 × 23 : 23)/(25 : 25 × 23 : 23) =
(2(6 - 5) × 3 × 7 × 17 × 1)/(2(5 - 5) × 1) =
(2 × 3 × 7 × 17 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 3 × 7 × 17 × 1)/(1 × 1) =
714/1 =
714
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.513/739 × 525.484/807 × 525.490/735 × 525.480/776 × 525.515/815 × 525.459/769 × 525.524/783 × 525.504/736 =
525.513/739 × 525.484/807 × 15.014/21 × 65.685/97 × 105.103/163 × 525.459/769 × 525.524/783 × 714
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.513/739 × 525.484/807 × 15.014/21 × 65.685/97 × 105.103/163 × 525.459/769 × 525.524/783 × 714 =
(525.513 × 525.484 × 15.014 × 65.685 × 105.103 × 525.459 × 525.524 × 714) / (739 × 807 × 21 × 97 × 163 × 769 × 783) =
(3 × 59 × 2.969 × 22 × 131.371 × 2 × 7.507 × 3 × 5 × 29 × 151 × 61 × 1.723 × 3 × 11 × 15.923 × 22 × 131.381 × 2 × 3 × 7 × 17) / (739 × 3 × 269 × 3 × 7 × 97 × 163 × 769 × 33 × 29) =
(26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 61 × 151 × 1.723 × 2.969 × 7.507 × 15.923 × 131.371 × 131.381) / (35 × 7 × 29 × 97 × 163 × 269 × 739 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 61 × 151 × 1.723 × 2.969 × 7.507 × 15.923 × 131.371 × 131.381; 35 × 7 × 29 × 97 × 163 × 269 × 739 × 769) = 34 × 7 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 61 × 151 × 1.723 × 2.969 × 7.507 × 15.923 × 131.371 × 131.381) / (35 × 7 × 29 × 97 × 163 × 269 × 739 × 769) =
((26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 61 × 151 × 1.723 × 2.969 × 7.507 × 15.923 × 131.371 × 131.381) : (34 × 7 × 29)) / ((35 × 7 × 29 × 97 × 163 × 269 × 739 × 769) : (34 × 7 × 29)) =
(26 × 34 : 34 × 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 29 : 29 × 59 × 61 × 151 × 1.723 × 2.969 × 7.507 × 15.923 × 131.371 × 131.381)/(35 : 34 × 7 : 7 × 29 : 29 × 97 × 163 × 269 × 739 × 769) =
(26 × 3(4 - 4) × 5 × 1 × 11 × 17 × 1 × 59 × 61 × 151 × 1.723 × 2.969 × 7.507 × 15.923 × 131.371 × 131.381)/(3(5 - 4) × 1 × 1 × 97 × 163 × 269 × 739 × 769) =
(26 × 30 × 5 × 1 × 11 × 17 × 1 × 59 × 61 × 151 × 1.723 × 2.969 × 7.507 × 15.923 × 131.371 × 131.381)/(3 × 1 × 1 × 97 × 163 × 269 × 739 × 769) =
(26 × 1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 1 × 59 × 61 × 151 × 1.723 × 2.969 × 7.507 × 15.923 × 131.371 × 131.381)/(3 × 1 × 1 × 97 × 163 × 269 × 739 × 769) =
(26 × 5 × 11 × 17 × 59 × 61 × 151 × 1.723 × 2.969 × 7.507 × 15.923 × 131.371 × 131.381)/(3 × 97 × 163 × 269 × 739 × 769) =
(64 × 5 × 11 × 17 × 59 × 61 × 151 × 1.723 × 2.969 × 7.507 × 15.923 × 131.371 × 131.381)/(3 × 97 × 163 × 269 × 739 × 769) =
343.217.349.986.109.790.135.181.116.114.685.120/7.251.095.943.807
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
343.217.349.986.109.790.135.181.116.114.685.120 : 7.251.095.943.807 = 47.333.169.033.467.845.086.155 und der Rest = 1.559.160.993.035 ⇒
343.217.349.986.109.790.135.181.116.114.685.120 = 47.333.169.033.467.845.086.155 × 7.251.095.943.807 + 1.559.160.993.035 ⇒
343.217.349.986.109.790.135.181.116.114.685.120/7.251.095.943.807 =
(47.333.169.033.467.845.086.155 × 7.251.095.943.807 + 1.559.160.993.035)/7.251.095.943.807 =
(47.333.169.033.467.845.086.155 × 7.251.095.943.807)/7.251.095.943.807 + 1.559.160.993.035/7.251.095.943.807 =
47.333.169.033.467.845.086.155 + 1.559.160.993.035/7.251.095.943.807 =
47.333.169.033.467.845.086.155 1.559.160.993.035/7.251.095.943.807
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
47.333.169.033.467.845.086.155 + 1.559.160.993.035/7.251.095.943.807 =
47.333.169.033.467.845.086.155 + 1.559.160.993.035 : 7.251.095.943.807 ≈
47.333.169.033.467.845.086.155,215024184636 ≈
47.333.169.033.467.845.086.155,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
47.333.169.033.467.845.086.155,215024184636 =
47.333.169.033.467.845.086.155,215024184636 × 100/100 =
(47.333.169.033.467.845.086.155,215024184636 × 100)/100 =
4.733.316.903.346.784.508.615.521,502418463607/100 ≈
4.733.316.903.346.784.508.615.521,502418463607% ≈
4.733.316.903.346.784.508.615.521,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.513/739 × 525.484/807 × - 525.490/735 × 525.480/776 × - 525.515/815 × 525.459/769 × - 525.524/783 × 525.504/736 = 343.217.349.986.109.790.135.181.116.114.685.120/7.251.095.943.807
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.513/739 × 525.484/807 × - 525.490/735 × 525.480/776 × - 525.515/815 × 525.459/769 × - 525.524/783 × 525.504/736 = 47.333.169.033.467.845.086.155 1.559.160.993.035/7.251.095.943.807
Als Dezimalzahl:
- 525.513/739 × 525.484/807 × - 525.490/735 × 525.480/776 × - 525.515/815 × 525.459/769 × - 525.524/783 × 525.504/736 ≈ 47.333.169.033.467.845.086.155,22
In Prozent:
- 525.513/739 × 525.484/807 × - 525.490/735 × 525.480/776 × - 525.515/815 × 525.459/769 × - 525.524/783 × 525.504/736 ≈ 4.733.316.903.346.784.508.615.521,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.