- 525.513/737 × - 525.495/806 × 525.479/760 × 525.500/776 × 525.509/820 × 525.469/766 × - 525.536/787 × - 525.498/728 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.513/737 × - 525.495/806 × 525.479/760 × 525.500/776 × 525.509/820 × 525.469/766 × - 525.536/787 × - 525.498/728 =
525.513/737 × 525.495/806 × 525.479/760 × 525.500/776 × 525.509/820 × 525.469/766 × 525.536/787 × 525.498/728
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.513/737
525.513/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
737 = 11 × 67
ggT (525.513; 737) = 1
Der Bruch: 525.495/806
525.495/806 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
806 = 2 × 13 × 31
ggT (525.495; 806) = 1
Der Bruch: 525.479/760
525.479/760 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.479; 760) = 1
Der Bruch: 525.500/776
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
776 = 23 × 97
ggT (525.500; 776) = 22 = 4
525.500/776 =
(525.500 : 4)/(776 : 4) =
131.375/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.500/776 =
(22 × 53 × 1.051)/(23 × 97) =
((22 × 53 × 1.051) : 22)/((23 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 1.051)/(23 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 53 × 1.051)/(2(3 - 2) × 97) =
(20 × 53 × 1.051)/(21 × 97) =
(1 × 53 × 1.051)/(2 × 97) =
131.375/194
Der Bruch: 525.509/820
525.509/820 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.509 = 29 × 18.121
820 = 22 × 5 × 41
ggT (525.509; 820) = 1
Der Bruch: 525.469/766
525.469/766 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
766 = 2 × 383
ggT (525.469; 766) = 1
Der Bruch: 525.536/787
525.536/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.536 = 25 × 11 × 1.493
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.536; 787) = 1
Der Bruch: 525.498/728
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
728 = 23 × 7 × 13
ggT (525.498; 728) = 2
525.498/728 =
(525.498 : 2)/(728 : 2) =
262.749/364
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.498/728 =
(2 × 3 × 87.583)/(23 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 87.583) : 2)/((23 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.583)/(23 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 87.583)/(2(3 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 3 × 87.583)/(22 × 7 × 13) =
262.749/364
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.513/737 × 525.495/806 × 525.479/760 × 525.500/776 × 525.509/820 × 525.469/766 × 525.536/787 × 525.498/728 =
525.513/737 × 525.495/806 × 525.479/760 × 131.375/194 × 525.509/820 × 525.469/766 × 525.536/787 × 262.749/364
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.513/737 × 525.495/806 × 525.479/760 × 131.375/194 × 525.509/820 × 525.469/766 × 525.536/787 × 262.749/364 =
(525.513 × 525.495 × 525.479 × 131.375 × 525.509 × 525.469 × 525.536 × 262.749) / (737 × 806 × 760 × 194 × 820 × 766 × 787 × 364) =
(3 × 59 × 2.969 × 3 × 5 × 53 × 661 × 157 × 3.347 × 53 × 1.051 × 29 × 18.121 × 7 × 271 × 277 × 25 × 11 × 1.493 × 3 × 87.583) / (11 × 67 × 2 × 13 × 31 × 23 × 5 × 19 × 2 × 97 × 22 × 5 × 41 × 2 × 383 × 787 × 22 × 7 × 13) =
(25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583) / (210 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583; 210 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) = 25 × 52 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583) / (210 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) =
((25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583) : (25 × 52 × 7 × 11)) / ((210 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) : (25 × 52 × 7 × 11)) =
(25 : 25 × 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583)/(210 : 25 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) =
(2(5 - 5) × 33 × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583)/(2(10 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) =
(20 × 33 × 52 × 1 × 1 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583)/(25 × 50 × 1 × 1 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) =
(1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583)/(25 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) =
(33 × 52 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583)/(25 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) =
(27 × 25 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583)/(32 × 169 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) =
11.800.766.984.953.715.330.104.422.148.624.963.860.825/255.832.595.988.745.568
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
11.800.766.984.953.715.330.104.422.148.624.963.860.825 : 255.832.595.988.745.568 = 46.126.909.432.107.109.196.039 und der Rest = 99.938.544.359.455.673 ⇒
11.800.766.984.953.715.330.104.422.148.624.963.860.825 = 46.126.909.432.107.109.196.039 × 255.832.595.988.745.568 + 99.938.544.359.455.673 ⇒
11.800.766.984.953.715.330.104.422.148.624.963.860.825/255.832.595.988.745.568 =
(46.126.909.432.107.109.196.039 × 255.832.595.988.745.568 + 99.938.544.359.455.673)/255.832.595.988.745.568 =
(46.126.909.432.107.109.196.039 × 255.832.595.988.745.568)/255.832.595.988.745.568 + 99.938.544.359.455.673/255.832.595.988.745.568 =
46.126.909.432.107.109.196.039 + 99.938.544.359.455.673/255.832.595.988.745.568 =
46.126.909.432.107.109.196.039 99.938.544.359.455.673/255.832.595.988.745.568
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
46.126.909.432.107.109.196.039 + 99.938.544.359.455.673/255.832.595.988.745.568 =
46.126.909.432.107.109.196.039 + 99.938.544.359.455.673 : 255.832.595.988.745.568 ≈
46.126.909.432.107.109.196.039,390640387216 ≈
46.126.909.432.107.109.196.039,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
46.126.909.432.107.109.196.039,390640387216 =
46.126.909.432.107.109.196.039,390640387216 × 100/100 =
(46.126.909.432.107.109.196.039,390640387216 × 100)/100 =
4.612.690.943.210.710.919.603.939,064038721576/100 ≈
4.612.690.943.210.710.919.603.939,064038721576% ≈
4.612.690.943.210.710.919.603.939,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.513/737 × - 525.495/806 × 525.479/760 × 525.500/776 × 525.509/820 × 525.469/766 × - 525.536/787 × - 525.498/728 = 11.800.766.984.953.715.330.104.422.148.624.963.860.825/255.832.595.988.745.568
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.513/737 × - 525.495/806 × 525.479/760 × 525.500/776 × 525.509/820 × 525.469/766 × - 525.536/787 × - 525.498/728 = 46.126.909.432.107.109.196.039 99.938.544.359.455.673/255.832.595.988.745.568
Als Dezimalzahl:
- 525.513/737 × - 525.495/806 × 525.479/760 × 525.500/776 × 525.509/820 × 525.469/766 × - 525.536/787 × - 525.498/728 ≈ 46.126.909.432.107.109.196.039,39
In Prozent:
- 525.513/737 × - 525.495/806 × 525.479/760 × 525.500/776 × 525.509/820 × 525.469/766 × - 525.536/787 × - 525.498/728 ≈ 4.612.690.943.210.710.919.603.939,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.