- 525.512/739 × - 525.492/810 × 525.482/751 × - 525.504/776 × - 525.505/814 × 525.457/758 × 525.538/792 × - 525.497/729 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.512/739 × - 525.492/810 × 525.482/751 × - 525.504/776 × - 525.505/814 × 525.457/758 × 525.538/792 × - 525.497/729 =
- 525.512/739 × 525.492/810 × 525.482/751 × 525.504/776 × 525.505/814 × 525.457/758 × 525.538/792 × 525.497/729
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.512/739
525.512/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.512; 739) = 1
Der Bruch: 525.492/810
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
810 = 2 × 34 × 5
ggT (525.492; 810) = 2 × 32 = 18
525.492/810 =
(525.492 : 18)/(810 : 18) =
29.194/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.492/810 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(2 × 34 × 5) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : (2 × 32))/((2 × 34 × 5) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 11 × 1.327)/(2 : 2 × 34 : 32 × 5) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 11 × 1.327)/(1 × 3(4 - 2) × 5) =
(2 × 30 × 11 × 1.327)/(1 × 32 × 5) =
(2 × 1 × 11 × 1.327)/(1 × 32 × 5) =
29.194/45
Der Bruch: 525.482/751
525.482/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.482 = 2 × 262.741
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.482; 751) = 1
Der Bruch: 525.504/776
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
776 = 23 × 97
ggT (525.504; 776) = 23 = 8
525.504/776 =
(525.504 : 8)/(776 : 8) =
65.688/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.504/776 =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23)/(23 × 97) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 23) : 23)/((23 × 97) : 23) =
(26 : 23 × 3 × 7 × 17 × 23)/(23 : 23 × 97) =
(2(6 - 3) × 3 × 7 × 17 × 23)/(2(3 - 3) × 97) =
(23 × 3 × 7 × 17 × 23)/(20 × 97) =
(23 × 3 × 7 × 17 × 23)/(1 × 97) =
65.688/97
Der Bruch: 525.505/814
525.505/814 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.505 = 5 × 227 × 463
814 = 2 × 11 × 37
ggT (525.505; 814) = 1
Der Bruch: 525.457/758
525.457/758 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
758 = 2 × 379
ggT (525.457; 758) = 1
Der Bruch: 525.538/792
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.538 = 2 × 13 × 17 × 29 × 41
792 = 23 × 32 × 11
ggT (525.538; 792) = 2
525.538/792 =
(525.538 : 2)/(792 : 2) =
262.769/396
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.538/792 =
(2 × 13 × 17 × 29 × 41)/(23 × 32 × 11) =
((2 × 13 × 17 × 29 × 41) : 2)/((23 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17 × 29 × 41)/(23 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 13 × 17 × 29 × 41)/(2(3 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 13 × 17 × 29 × 41)/(22 × 32 × 11) =
262.769/396
Der Bruch: 525.497/729
525.497/729 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
729 = 36
ggT (525.497; 729) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.512/739 × 525.492/810 × 525.482/751 × 525.504/776 × 525.505/814 × 525.457/758 × 525.538/792 × 525.497/729 =
- 525.512/739 × 29.194/45 × 525.482/751 × 65.688/97 × 525.505/814 × 525.457/758 × 262.769/396 × 525.497/729
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.512/739 × 29.194/45 × 525.482/751 × 65.688/97 × 525.505/814 × 525.457/758 × 262.769/396 × 525.497/729 =
- (525.512 × 29.194 × 525.482 × 65.688 × 525.505 × 525.457 × 262.769 × 525.497) / (739 × 45 × 751 × 97 × 814 × 758 × 396 × 729) =
- (23 × 13 × 31 × 163 × 2 × 11 × 1.327 × 2 × 262.741 × 23 × 3 × 7 × 17 × 23 × 5 × 227 × 463 × 525.457 × 13 × 17 × 29 × 41 × 7 × 41 × 1.831) / (739 × 32 × 5 × 751 × 97 × 2 × 11 × 37 × 2 × 379 × 22 × 32 × 11 × 36) =
- (28 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 31 × 412 × 163 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 262.741 × 525.457) / (24 × 310 × 5 × 112 × 37 × 97 × 379 × 739 × 751)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 31 × 412 × 163 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 262.741 × 525.457; 24 × 310 × 5 × 112 × 37 × 97 × 379 × 739 × 751) = 24 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 31 × 412 × 163 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 262.741 × 525.457) / (24 × 310 × 5 × 112 × 37 × 97 × 379 × 739 × 751) =
- ((28 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 31 × 412 × 163 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 262.741 × 525.457) : (24 × 3 × 5 × 11)) / ((24 × 310 × 5 × 112 × 37 × 97 × 379 × 739 × 751) : (24 × 3 × 5 × 11)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 31 × 412 × 163 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 262.741 × 525.457)/(24 : 24 × 310 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 37 × 97 × 379 × 739 × 751) =
- (2(8 - 4) × 1 × 1 × 72 × 1 × 132 × 172 × 23 × 29 × 31 × 412 × 163 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 262.741 × 525.457)/(2(4 - 4) × 3(10 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 37 × 97 × 379 × 739 × 751) =
- (24 × 1 × 1 × 72 × 1 × 132 × 172 × 23 × 29 × 31 × 412 × 163 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 262.741 × 525.457)/(20 × 39 × 1 × 111 × 37 × 97 × 379 × 739 × 751) =
- (24 × 1 × 1 × 72 × 1 × 132 × 172 × 23 × 29 × 31 × 412 × 163 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 262.741 × 525.457)/(1 × 39 × 1 × 11 × 37 × 97 × 379 × 739 × 751) =
- (24 × 72 × 132 × 172 × 23 × 29 × 31 × 412 × 163 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 262.741 × 525.457)/(39 × 11 × 37 × 97 × 379 × 739 × 751) =
- (16 × 49 × 169 × 289 × 23 × 29 × 31 × 1.681 × 163 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 262.741 × 525.457)/(19.683 × 11 × 37 × 97 × 379 × 739 × 751) =
- 7.648.470.597.748.354.634.414.056.339.778.113.516.016/163.448.530.864.525.467
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.648.470.597.748.354.634.414.056.339.778.113.516.016 : 163.448.530.864.525.467 = - 46.794.367.360.131.243.391.586 und der Rest = - 89.896.796.562.995.354 ⇒
- 7.648.470.597.748.354.634.414.056.339.778.113.516.016 = - 46.794.367.360.131.243.391.586 × 163.448.530.864.525.467 - 89.896.796.562.995.354 ⇒
- 7.648.470.597.748.354.634.414.056.339.778.113.516.016/163.448.530.864.525.467 =
( - 46.794.367.360.131.243.391.586 × 163.448.530.864.525.467 - 89.896.796.562.995.354)/163.448.530.864.525.467 =
( - 46.794.367.360.131.243.391.586 × 163.448.530.864.525.467)/163.448.530.864.525.467 - 89.896.796.562.995.354/163.448.530.864.525.467 =
- 46.794.367.360.131.243.391.586 - 89.896.796.562.995.354/163.448.530.864.525.467 =
- 46.794.367.360.131.243.391.586 89.896.796.562.995.354/163.448.530.864.525.467
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 46.794.367.360.131.243.391.586 - 89.896.796.562.995.354/163.448.530.864.525.467 =
- 46.794.367.360.131.243.391.586 - 89.896.796.562.995.354 : 163.448.530.864.525.467 ≈
- 46.794.367.360.131.243.391.586,55000063988 ≈
- 46.794.367.360.131.243.391.586,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 46.794.367.360.131.243.391.586,55000063988 =
- 46.794.367.360.131.243.391.586,55000063988 × 100/100 =
( - 46.794.367.360.131.243.391.586,55000063988 × 100)/100 =
- 4.679.436.736.013.124.339.158.655,000063988037/100 ≈
- 4.679.436.736.013.124.339.158.655,000063988037% ≈
- 4.679.436.736.013.124.339.158.655%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.512/739 × - 525.492/810 × 525.482/751 × - 525.504/776 × - 525.505/814 × 525.457/758 × 525.538/792 × - 525.497/729 = - 7.648.470.597.748.354.634.414.056.339.778.113.516.016/163.448.530.864.525.467
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.512/739 × - 525.492/810 × 525.482/751 × - 525.504/776 × - 525.505/814 × 525.457/758 × 525.538/792 × - 525.497/729 = - 46.794.367.360.131.243.391.586 89.896.796.562.995.354/163.448.530.864.525.467
Als Dezimalzahl:
- 525.512/739 × - 525.492/810 × 525.482/751 × - 525.504/776 × - 525.505/814 × 525.457/758 × 525.538/792 × - 525.497/729 ≈ - 46.794.367.360.131.243.391.586,55
In Prozent:
- 525.512/739 × - 525.492/810 × 525.482/751 × - 525.504/776 × - 525.505/814 × 525.457/758 × 525.538/792 × - 525.497/729 ≈ - 4.679.436.736.013.124.339.158.655%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.