- 525.511/735 × - 525.487/799 × 525.488/735 × - 525.479/766 × - 525.515/793 × - 525.463/757 × - 525.525/787 × - 525.496/735 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.511/735 × - 525.487/799 × 525.488/735 × - 525.479/766 × - 525.515/793 × - 525.463/757 × - 525.525/787 × - 525.496/735 =
- 525.511/735 × 525.487/799 × 525.488/735 × 525.479/766 × 525.515/793 × 525.463/757 × 525.525/787 × 525.496/735
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.511/735
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.511; 735) = 7
525.511/735 =
(525.511 : 7)/(735 : 7) =
75.073/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.511/735 =
(7 × 37 × 2.029)/(3 × 5 × 72) =
((7 × 37 × 2.029) : 7)/((3 × 5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 37 × 2.029)/(3 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 37 × 2.029)/(3 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 37 × 2.029)/(3 × 5 × 71) =
(1 × 37 × 2.029)/(3 × 5 × 7) =
75.073/105
Der Bruch: 525.487/799
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.487 = 17 × 30.911
799 = 17 × 47
ggT (525.487; 799) = 17
525.487/799 =
(525.487 : 17)/(799 : 17) =
30.911/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.487/799 =
(17 × 30.911)/(17 × 47) =
((17 × 30.911) : 17)/((17 × 47) : 17) =
(17 : 17 × 30.911)/(17 : 17 × 47) =
(1 × 30.911)/(1 × 47) =
30.911/47
Der Bruch: 525.488/735
525.488/735 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.488 = 24 × 32.843
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.488; 735) = 1
Der Bruch: 525.479/766
525.479/766 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
766 = 2 × 383
ggT (525.479; 766) = 1
Der Bruch: 525.515/793
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
793 = 13 × 61
ggT (525.515; 793) = 61
525.515/793 =
(525.515 : 61)/(793 : 61) =
8.615/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.515/793 =
(5 × 61 × 1.723)/(13 × 61) =
((5 × 61 × 1.723) : 61)/((13 × 61) : 61) =
(5 × 61 : 61 × 1.723)/(13 × 61 : 61) =
(5 × 1 × 1.723)/(13 × 1) =
8.615/13
Der Bruch: 525.463/757
525.463/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.463 = 479 × 1.097
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.463; 757) = 1
Der Bruch: 525.525/787
525.525/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.525; 787) = 1
Der Bruch: 525.496/735
525.496/735 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.496; 735) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.511/735 × 525.487/799 × 525.488/735 × 525.479/766 × 525.515/793 × 525.463/757 × 525.525/787 × 525.496/735 =
- 75.073/105 × 30.911/47 × 525.488/735 × 525.479/766 × 8.615/13 × 525.463/757 × 525.525/787 × 525.496/735
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 75.073/105 × 30.911/47 × 525.488/735 × 525.479/766 × 8.615/13 × 525.463/757 × 525.525/787 × 525.496/735 =
- (75.073 × 30.911 × 525.488 × 525.479 × 8.615 × 525.463 × 525.525 × 525.496) / (105 × 47 × 735 × 766 × 13 × 757 × 787 × 735) =
- (37 × 2.029 × 30.911 × 24 × 32.843 × 157 × 3.347 × 5 × 1.723 × 479 × 1.097 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 65.687) / (3 × 5 × 7 × 47 × 3 × 5 × 72 × 2 × 383 × 13 × 757 × 787 × 3 × 5 × 72) =
- (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687) / (2 × 33 × 53 × 75 × 13 × 47 × 383 × 757 × 787)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687; 2 × 33 × 53 × 75 × 13 × 47 × 383 × 757 × 787) = 2 × 3 × 53 × 72 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687) / (2 × 33 × 53 × 75 × 13 × 47 × 383 × 757 × 787) =
- ((27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687) : (2 × 3 × 53 × 72 × 13)) / ((2 × 33 × 53 × 75 × 13 × 47 × 383 × 757 × 787) : (2 × 3 × 53 × 72 × 13)) =
- (27 : 2 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687)/(2 : 2 × 33 : 3 × 53 : 53 × 75 : 72 × 13 : 13 × 47 × 383 × 757 × 787) =
- (2(7 - 1) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687)/(1 × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 7(5 - 2) × 1 × 47 × 383 × 757 × 787) =
- (26 × 1 × 50 × 70 × 11 × 1 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687)/(1 × 32 × 50 × 73 × 1 × 47 × 383 × 757 × 787) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687)/(1 × 32 × 1 × 73 × 1 × 47 × 383 × 757 × 787) =
- (26 × 11 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687)/(32 × 73 × 47 × 383 × 757 × 787) =
- (64 × 11 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687)/(9 × 343 × 47 × 383 × 757 × 787) =
- 1.676.773.943.166.214.608.925.509.918.787.581.632/33.105.783.702.033
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.676.773.943.166.214.608.925.509.918.787.581.632 : 33.105.783.702.033 = - 50.648.972.948.592.219.761.316 und der Rest = - 28.812.663.626.204 ⇒
- 1.676.773.943.166.214.608.925.509.918.787.581.632 = - 50.648.972.948.592.219.761.316 × 33.105.783.702.033 - 28.812.663.626.204 ⇒
- 1.676.773.943.166.214.608.925.509.918.787.581.632/33.105.783.702.033 =
( - 50.648.972.948.592.219.761.316 × 33.105.783.702.033 - 28.812.663.626.204)/33.105.783.702.033 =
( - 50.648.972.948.592.219.761.316 × 33.105.783.702.033)/33.105.783.702.033 - 28.812.663.626.204/33.105.783.702.033 =
- 50.648.972.948.592.219.761.316 - 28.812.663.626.204/33.105.783.702.033 =
- 50.648.972.948.592.219.761.316 28.812.663.626.204/33.105.783.702.033
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 50.648.972.948.592.219.761.316 - 28.812.663.626.204/33.105.783.702.033 =
- 50.648.972.948.592.219.761.316 - 28.812.663.626.204 : 33.105.783.702.033 ≈
- 50.648.972.948.592.219.761.316,870321146466 ≈
- 50.648.972.948.592.219.761.316,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 50.648.972.948.592.219.761.316,870321146466 =
- 50.648.972.948.592.219.761.316,870321146466 × 100/100 =
( - 50.648.972.948.592.219.761.316,870321146466 × 100)/100 =
- 5.064.897.294.859.221.976.131.687,032114646586/100 ≈
- 5.064.897.294.859.221.976.131.687,032114646586% ≈
- 5.064.897.294.859.221.976.131.687,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.511/735 × - 525.487/799 × 525.488/735 × - 525.479/766 × - 525.515/793 × - 525.463/757 × - 525.525/787 × - 525.496/735 = - 1.676.773.943.166.214.608.925.509.918.787.581.632/33.105.783.702.033
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.511/735 × - 525.487/799 × 525.488/735 × - 525.479/766 × - 525.515/793 × - 525.463/757 × - 525.525/787 × - 525.496/735 = - 50.648.972.948.592.219.761.316 28.812.663.626.204/33.105.783.702.033
Als Dezimalzahl:
- 525.511/735 × - 525.487/799 × 525.488/735 × - 525.479/766 × - 525.515/793 × - 525.463/757 × - 525.525/787 × - 525.496/735 ≈ - 50.648.972.948.592.219.761.316,87
In Prozent:
- 525.511/735 × - 525.487/799 × 525.488/735 × - 525.479/766 × - 525.515/793 × - 525.463/757 × - 525.525/787 × - 525.496/735 ≈ - 5.064.897.294.859.221.976.131.687,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.