- 525.509/746 × 525.497/797 × 525.475/745 × - 525.485/782 × - 525.514/824 × 525.462/765 × 525.531/791 × 525.503/728 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.509/746 × 525.497/797 × 525.475/745 × - 525.485/782 × - 525.514/824 × 525.462/765 × 525.531/791 × 525.503/728 =
- 525.509/746 × 525.497/797 × 525.475/745 × 525.485/782 × 525.514/824 × 525.462/765 × 525.531/791 × 525.503/728
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.509/746
525.509/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.509 = 29 × 18.121
746 = 2 × 373
ggT (525.509; 746) = 1
Der Bruch: 525.497/797
525.497/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.497; 797) = 1
Der Bruch: 525.475/745
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.475 = 52 × 21.019
745 = 5 × 149
ggT (525.475; 745) = 5
525.475/745 =
(525.475 : 5)/(745 : 5) =
105.095/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.475/745 =
(52 × 21.019)/(5 × 149) =
((52 × 21.019) : 5)/((5 × 149) : 5) =
(52 : 5 × 21.019)/(5 : 5 × 149) =
(5(2 - 1) × 21.019)/(1 × 149) =
(51 × 21.019)/(1 × 149) =
(5 × 21.019)/(1 × 149) =
105.095/149
Der Bruch: 525.485/782
525.485/782 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
782 = 2 × 17 × 23
ggT (525.485; 782) = 1
Der Bruch: 525.514/824
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
824 = 23 × 103
ggT (525.514; 824) = 2
525.514/824 =
(525.514 : 2)/(824 : 2) =
262.757/412
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.514/824 =
(2 × 11 × 23.887)/(23 × 103) =
((2 × 11 × 23.887) : 2)/((23 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.887)/(23 : 2 × 103) =
(1 × 11 × 23.887)/(2(3 - 1) × 103) =
(1 × 11 × 23.887)/(22 × 103) =
262.757/412
Der Bruch: 525.462/765
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
765 = 32 × 5 × 17
ggT (525.462; 765) = 3
525.462/765 =
(525.462 : 3)/(765 : 3) =
175.154/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.462/765 =
(2 × 3 × 7 × 12.511)/(32 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 12.511) : 3)/((32 × 5 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 12.511)/(32 : 3 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 7 × 12.511)/(3(2 - 1) × 5 × 17) =
(2 × 1 × 7 × 12.511)/(31 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 7 × 12.511)/(3 × 5 × 17) =
175.154/255
Der Bruch: 525.531/791
525.531/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.531 = 3 × 283 × 619
791 = 7 × 113
ggT (525.531; 791) = 1
Der Bruch: 525.503/728
525.503/728 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.503 = 112 × 43 × 101
728 = 23 × 7 × 13
ggT (525.503; 728) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.509/746 × 525.497/797 × 525.475/745 × 525.485/782 × 525.514/824 × 525.462/765 × 525.531/791 × 525.503/728 =
- 525.509/746 × 525.497/797 × 105.095/149 × 525.485/782 × 262.757/412 × 175.154/255 × 525.531/791 × 525.503/728
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.509/746 × 525.497/797 × 105.095/149 × 525.485/782 × 262.757/412 × 175.154/255 × 525.531/791 × 525.503/728 =
- (525.509 × 525.497 × 105.095 × 525.485 × 262.757 × 175.154 × 525.531 × 525.503) / (746 × 797 × 149 × 782 × 412 × 255 × 791 × 728) =
- (29 × 18.121 × 7 × 41 × 1.831 × 5 × 21.019 × 5 × 105.097 × 11 × 23.887 × 2 × 7 × 12.511 × 3 × 283 × 619 × 112 × 43 × 101) / (2 × 373 × 797 × 149 × 2 × 17 × 23 × 22 × 103 × 3 × 5 × 17 × 7 × 113 × 23 × 7 × 13) =
- (2 × 3 × 52 × 72 × 113 × 29 × 41 × 43 × 101 × 283 × 619 × 1.831 × 12.511 × 18.121 × 21.019 × 23.887 × 105.097) / (27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 23 × 103 × 113 × 149 × 373 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 52 × 72 × 113 × 29 × 41 × 43 × 101 × 283 × 619 × 1.831 × 12.511 × 18.121 × 21.019 × 23.887 × 105.097; 27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 23 × 103 × 113 × 149 × 373 × 797) = 2 × 3 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 52 × 72 × 113 × 29 × 41 × 43 × 101 × 283 × 619 × 1.831 × 12.511 × 18.121 × 21.019 × 23.887 × 105.097) / (27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 23 × 103 × 113 × 149 × 373 × 797) =
- ((2 × 3 × 52 × 72 × 113 × 29 × 41 × 43 × 101 × 283 × 619 × 1.831 × 12.511 × 18.121 × 21.019 × 23.887 × 105.097) : (2 × 3 × 5 × 72)) / ((27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 23 × 103 × 113 × 149 × 373 × 797) : (2 × 3 × 5 × 72)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 113 × 29 × 41 × 43 × 101 × 283 × 619 × 1.831 × 12.511 × 18.121 × 21.019 × 23.887 × 105.097)/(27 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 172 × 23 × 103 × 113 × 149 × 373 × 797) =
- (1 × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 113 × 29 × 41 × 43 × 101 × 283 × 619 × 1.831 × 12.511 × 18.121 × 21.019 × 23.887 × 105.097)/(2(7 - 1) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 172 × 23 × 103 × 113 × 149 × 373 × 797) =
- (1 × 1 × 51 × 70 × 113 × 29 × 41 × 43 × 101 × 283 × 619 × 1.831 × 12.511 × 18.121 × 21.019 × 23.887 × 105.097)/(26 × 1 × 1 × 70 × 13 × 172 × 23 × 103 × 113 × 149 × 373 × 797) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 113 × 29 × 41 × 43 × 101 × 283 × 619 × 1.831 × 12.511 × 18.121 × 21.019 × 23.887 × 105.097)/(26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 23 × 103 × 113 × 149 × 373 × 797) =
- (5 × 113 × 29 × 41 × 43 × 101 × 283 × 619 × 1.831 × 12.511 × 18.121 × 21.019 × 23.887 × 105.097)/(26 × 13 × 172 × 23 × 103 × 113 × 149 × 373 × 797) =
- (5 × 1.331 × 29 × 41 × 43 × 101 × 283 × 619 × 1.831 × 12.511 × 18.121 × 21.019 × 23.887 × 105.097)/(64 × 13 × 289 × 23 × 103 × 113 × 149 × 373 × 797) =
- 131.863.116.585.878.895.805.245.745.691.422.454.083.745/2.851.137.057.595.238.464
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 131.863.116.585.878.895.805.245.745.691.422.454.083.745 : 2.851.137.057.595.238.464 = - 46.249.308.231.115.852.882.232 und der Rest = - 1.876.344.528.705.512.097 ⇒
- 131.863.116.585.878.895.805.245.745.691.422.454.083.745 = - 46.249.308.231.115.852.882.232 × 2.851.137.057.595.238.464 - 1.876.344.528.705.512.097 ⇒
- 131.863.116.585.878.895.805.245.745.691.422.454.083.745/2.851.137.057.595.238.464 =
( - 46.249.308.231.115.852.882.232 × 2.851.137.057.595.238.464 - 1.876.344.528.705.512.097)/2.851.137.057.595.238.464 =
( - 46.249.308.231.115.852.882.232 × 2.851.137.057.595.238.464)/2.851.137.057.595.238.464 - 1.876.344.528.705.512.097/2.851.137.057.595.238.464 =
- 46.249.308.231.115.852.882.232 - 1.876.344.528.705.512.097/2.851.137.057.595.238.464 =
- 46.249.308.231.115.852.882.232 1.876.344.528.705.512.097/2.851.137.057.595.238.464
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 46.249.308.231.115.852.882.232 - 1.876.344.528.705.512.097/2.851.137.057.595.238.464 =
- 46.249.308.231.115.852.882.232 - 1.876.344.528.705.512.097 : 2.851.137.057.595.238.464 ≈
- 46.249.308.231.115.852.882.232,658103939166 ≈
- 46.249.308.231.115.852.882.232,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 46.249.308.231.115.852.882.232,658103939166 =
- 46.249.308.231.115.852.882.232,658103939166 × 100/100 =
( - 46.249.308.231.115.852.882.232,658103939166 × 100)/100 =
- 4.624.930.823.111.585.288.223.265,810393916597/100 ≈
- 4.624.930.823.111.585.288.223.265,810393916597% ≈
- 4.624.930.823.111.585.288.223.265,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.509/746 × 525.497/797 × 525.475/745 × - 525.485/782 × - 525.514/824 × 525.462/765 × 525.531/791 × 525.503/728 = - 131.863.116.585.878.895.805.245.745.691.422.454.083.745/2.851.137.057.595.238.464
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.509/746 × 525.497/797 × 525.475/745 × - 525.485/782 × - 525.514/824 × 525.462/765 × 525.531/791 × 525.503/728 = - 46.249.308.231.115.852.882.232 1.876.344.528.705.512.097/2.851.137.057.595.238.464
Als Dezimalzahl:
- 525.509/746 × 525.497/797 × 525.475/745 × - 525.485/782 × - 525.514/824 × 525.462/765 × 525.531/791 × 525.503/728 ≈ - 46.249.308.231.115.852.882.232,66
In Prozent:
- 525.509/746 × 525.497/797 × 525.475/745 × - 525.485/782 × - 525.514/824 × 525.462/765 × 525.531/791 × 525.503/728 ≈ - 4.624.930.823.111.585.288.223.265,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.