- 525.509/735 × - 525.490/801 × 525.462/756 × 525.521/753 × - 525.517/797 × - 525.451/760 × 525.508/792 × 525.485/750 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.509/735 × - 525.490/801 × 525.462/756 × 525.521/753 × - 525.517/797 × - 525.451/760 × 525.508/792 × 525.485/750 =
525.509/735 × 525.490/801 × 525.462/756 × 525.521/753 × 525.517/797 × 525.451/760 × 525.508/792 × 525.485/750
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.509/735
525.509/735 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.509 = 29 × 18.121
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.509; 735) = 1
Der Bruch: 525.490/801
525.490/801 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
801 = 32 × 89
ggT (525.490; 801) = 1
Der Bruch: 525.462/756
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
756 = 22 × 33 × 7
ggT (525.462; 756) = 2 × 3 × 7 = 42
525.462/756 =
(525.462 : 42)/(756 : 42) =
12.511/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.462/756 =
(2 × 3 × 7 × 12.511)/(22 × 33 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 12.511) : (2 × 3 × 7))/((22 × 33 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 12.511)/(22 : 2 × 33 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 1 × 12.511)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1 × 12.511)/(2 × 32 × 1) =
12.511/18
Der Bruch: 525.521/753
525.521/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
753 = 3 × 251
ggT (525.521; 753) = 1
Der Bruch: 525.517/797
525.517/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.517; 797) = 1
Der Bruch: 525.451/760
525.451/760 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.451 = 29 × 18.119
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.451; 760) = 1
Der Bruch: 525.508/792
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
792 = 23 × 32 × 11
ggT (525.508; 792) = 22 = 4
525.508/792 =
(525.508 : 4)/(792 : 4) =
131.377/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.508/792 =
(22 × 79 × 1.663)/(23 × 32 × 11) =
((22 × 79 × 1.663) : 22)/((23 × 32 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 79 × 1.663)/(23 : 22 × 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 79 × 1.663)/(2(3 - 2) × 32 × 11) =
(20 × 79 × 1.663)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 79 × 1.663)/(2 × 32 × 11) =
131.377/198
Der Bruch: 525.485/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.485; 750) = 5
525.485/750 =
(525.485 : 5)/(750 : 5) =
105.097/150
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.485/750 =
(5 × 105.097)/(2 × 3 × 53) =
((5 × 105.097) : 5)/((2 × 3 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 105.097)/(2 × 3 × 53 : 5) =
(1 × 105.097)/(2 × 3 × 5(3 - 1)) =
(1 × 105.097)/(2 × 3 × 52) =
105.097/150
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.509/735 × 525.490/801 × 525.462/756 × 525.521/753 × 525.517/797 × 525.451/760 × 525.508/792 × 525.485/750 =
525.509/735 × 525.490/801 × 12.511/18 × 525.521/753 × 525.517/797 × 525.451/760 × 131.377/198 × 105.097/150
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.509/735 × 525.490/801 × 12.511/18 × 525.521/753 × 525.517/797 × 525.451/760 × 131.377/198 × 105.097/150 =
(525.509 × 525.490 × 12.511 × 525.521 × 525.517 × 525.451 × 131.377 × 105.097) / (735 × 801 × 18 × 753 × 797 × 760 × 198 × 150) =
(29 × 18.121 × 2 × 5 × 7 × 7.507 × 12.511 × 17 × 19 × 1.627 × 525.517 × 29 × 18.119 × 79 × 1.663 × 105.097) / (3 × 5 × 72 × 32 × 89 × 2 × 32 × 3 × 251 × 797 × 23 × 5 × 19 × 2 × 32 × 11 × 2 × 3 × 52) =
(2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 292 × 79 × 1.627 × 1.663 × 7.507 × 12.511 × 18.119 × 18.121 × 105.097 × 525.517) / (26 × 39 × 54 × 72 × 11 × 19 × 89 × 251 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 292 × 79 × 1.627 × 1.663 × 7.507 × 12.511 × 18.119 × 18.121 × 105.097 × 525.517; 26 × 39 × 54 × 72 × 11 × 19 × 89 × 251 × 797) = 2 × 5 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 292 × 79 × 1.627 × 1.663 × 7.507 × 12.511 × 18.119 × 18.121 × 105.097 × 525.517) / (26 × 39 × 54 × 72 × 11 × 19 × 89 × 251 × 797) =
((2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 292 × 79 × 1.627 × 1.663 × 7.507 × 12.511 × 18.119 × 18.121 × 105.097 × 525.517) : (2 × 5 × 7 × 19)) / ((26 × 39 × 54 × 72 × 11 × 19 × 89 × 251 × 797) : (2 × 5 × 7 × 19)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 292 × 79 × 1.627 × 1.663 × 7.507 × 12.511 × 18.119 × 18.121 × 105.097 × 525.517)/(26 : 2 × 39 × 54 : 5 × 72 : 7 × 11 × 19 : 19 × 89 × 251 × 797) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 292 × 79 × 1.627 × 1.663 × 7.507 × 12.511 × 18.119 × 18.121 × 105.097 × 525.517)/(2(6 - 1) × 39 × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 89 × 251 × 797) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 292 × 79 × 1.627 × 1.663 × 7.507 × 12.511 × 18.119 × 18.121 × 105.097 × 525.517)/(25 × 39 × 53 × 7 × 11 × 1 × 89 × 251 × 797) =
(17 × 292 × 79 × 1.627 × 1.663 × 7.507 × 12.511 × 18.119 × 18.121 × 105.097 × 525.517)/(25 × 39 × 53 × 7 × 11 × 89 × 251 × 797) =
(17 × 841 × 79 × 1.627 × 1.663 × 7.507 × 12.511 × 18.119 × 18.121 × 105.097 × 525.517)/(32 × 19.683 × 125 × 7 × 11 × 89 × 251 × 797) =
5.204.796.151.440.969.502.398.183.882.814.543.962.301/107.935.438.068.612.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.204.796.151.440.969.502.398.183.882.814.543.962.301 : 107.935.438.068.612.000 = 48.221.383.491.605.453.421.814 und der Rest = 57.668.105.041.794.301 ⇒
5.204.796.151.440.969.502.398.183.882.814.543.962.301 = 48.221.383.491.605.453.421.814 × 107.935.438.068.612.000 + 57.668.105.041.794.301 ⇒
5.204.796.151.440.969.502.398.183.882.814.543.962.301/107.935.438.068.612.000 =
(48.221.383.491.605.453.421.814 × 107.935.438.068.612.000 + 57.668.105.041.794.301)/107.935.438.068.612.000 =
(48.221.383.491.605.453.421.814 × 107.935.438.068.612.000)/107.935.438.068.612.000 + 57.668.105.041.794.301/107.935.438.068.612.000 =
48.221.383.491.605.453.421.814 + 57.668.105.041.794.301/107.935.438.068.612.000 =
48.221.383.491.605.453.421.814 57.668.105.041.794.301/107.935.438.068.612.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
48.221.383.491.605.453.421.814 + 57.668.105.041.794.301/107.935.438.068.612.000 =
48.221.383.491.605.453.421.814 + 57.668.105.041.794.301 : 107.935.438.068.612.000 ≈
48.221.383.491.605.453.421.814,534283327827 ≈
48.221.383.491.605.453.421.814,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
48.221.383.491.605.453.421.814,534283327827 =
48.221.383.491.605.453.421.814,534283327827 × 100/100 =
(48.221.383.491.605.453.421.814,534283327827 × 100)/100 =
4.822.138.349.160.545.342.181.453,428332782729/100 ≈
4.822.138.349.160.545.342.181.453,428332782729% ≈
4.822.138.349.160.545.342.181.453,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.509/735 × - 525.490/801 × 525.462/756 × 525.521/753 × - 525.517/797 × - 525.451/760 × 525.508/792 × 525.485/750 = 5.204.796.151.440.969.502.398.183.882.814.543.962.301/107.935.438.068.612.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.509/735 × - 525.490/801 × 525.462/756 × 525.521/753 × - 525.517/797 × - 525.451/760 × 525.508/792 × 525.485/750 = 48.221.383.491.605.453.421.814 57.668.105.041.794.301/107.935.438.068.612.000
Als Dezimalzahl:
- 525.509/735 × - 525.490/801 × 525.462/756 × 525.521/753 × - 525.517/797 × - 525.451/760 × 525.508/792 × 525.485/750 ≈ 48.221.383.491.605.453.421.814,53
In Prozent:
- 525.509/735 × - 525.490/801 × 525.462/756 × 525.521/753 × - 525.517/797 × - 525.451/760 × 525.508/792 × 525.485/750 ≈ 4.822.138.349.160.545.342.181.453,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.