- 525.509/734 × - 525.478/801 × 525.492/722 × - 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 525.510/786 × 525.499/727 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.509/734 × - 525.478/801 × 525.492/722 × - 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 525.510/786 × 525.499/727 =
- 525.509/734 × 525.478/801 × 525.492/722 × 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 525.510/786 × 525.499/727
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.509/734
525.509/734 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.509 = 29 × 18.121
734 = 2 × 367
ggT (525.509; 734) = 1
Der Bruch: 525.478/801
525.478/801 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.478 = 2 × 262.739
801 = 32 × 89
ggT (525.478; 801) = 1
Der Bruch: 525.492/722
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
722 = 2 × 192
ggT (525.492; 722) = 2
525.492/722 =
(525.492 : 2)/(722 : 2) =
262.746/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.492/722 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(2 × 192) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11 × 1.327)/(2 : 2 × 192) =
(2(2 - 1) × 32 × 11 × 1.327)/(1 × 192) =
(21 × 32 × 11 × 1.327)/(1 × 192) =
(2 × 32 × 11 × 1.327)/(1 × 192) =
262.746/361
Der Bruch: 525.481/776
525.481/776 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
776 = 23 × 97
ggT (525.481; 776) = 1
Der Bruch: 525.517/804
525.517/804 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
804 = 22 × 3 × 67
ggT (525.517; 804) = 1
Der Bruch: 525.463/765
525.463/765 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.463 = 479 × 1.097
765 = 32 × 5 × 17
ggT (525.463; 765) = 1
Der Bruch: 525.510/786
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
786 = 2 × 3 × 131
ggT (525.510; 786) = 2 × 3 = 6
525.510/786 =
(525.510 : 6)/(786 : 6) =
87.585/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.510/786 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : (2 × 3))/((2 × 3 × 131) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 5.839)/(2 : 2 × 3 : 3 × 131) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 5.839)/(1 × 1 × 131) =
(1 × 31 × 5 × 5.839)/(1 × 1 × 131) =
(1 × 3 × 5 × 5.839)/(1 × 1 × 131) =
87.585/131
Der Bruch: 525.499/727
525.499/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.499 = 13 × 40.423
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.499; 727) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.509/734 × 525.478/801 × 525.492/722 × 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 525.510/786 × 525.499/727 =
- 525.509/734 × 525.478/801 × 262.746/361 × 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 87.585/131 × 525.499/727
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.509/734 × 525.478/801 × 262.746/361 × 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 87.585/131 × 525.499/727 =
- (525.509 × 525.478 × 262.746 × 525.481 × 525.517 × 525.463 × 87.585 × 525.499) / (734 × 801 × 361 × 776 × 804 × 765 × 131 × 727) =
- (29 × 18.121 × 2 × 262.739 × 2 × 32 × 11 × 1.327 × 11 × 23 × 31 × 67 × 525.517 × 479 × 1.097 × 3 × 5 × 5.839 × 13 × 40.423) / (2 × 367 × 32 × 89 × 192 × 23 × 97 × 22 × 3 × 67 × 32 × 5 × 17 × 131 × 727) =
- (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517) / (26 × 35 × 5 × 17 × 192 × 67 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517; 26 × 35 × 5 × 17 × 192 × 67 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) = 22 × 33 × 5 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517) / (26 × 35 × 5 × 17 × 192 × 67 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) =
- ((22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517) : (22 × 33 × 5 × 67)) / ((26 × 35 × 5 × 17 × 192 × 67 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) : (22 × 33 × 5 × 67)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 : 67 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517)/(26 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 17 × 192 × 67 : 67 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 1 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517)/(2(6 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 17 × 192 × 1 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) =
- (20 × 30 × 1 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 1 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517)/(24 × 32 × 1 × 17 × 192 × 1 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 1 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517)/(24 × 32 × 1 × 17 × 192 × 1 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) =
- (112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517)/(24 × 32 × 17 × 192 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) =
- (121 × 13 × 23 × 29 × 31 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517)/(16 × 9 × 17 × 361 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) =
- 13.393.368.059.127.203.559.685.390.736.912.562.877.751/266.656.470.882.747.696
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.393.368.059.127.203.559.685.390.736.912.562.877.751 : 266.656.470.882.747.696 = - 50.227.050.612.308.001.957.706 und der Rest = - 141.508.564.101.932.375 ⇒
- 13.393.368.059.127.203.559.685.390.736.912.562.877.751 = - 50.227.050.612.308.001.957.706 × 266.656.470.882.747.696 - 141.508.564.101.932.375 ⇒
- 13.393.368.059.127.203.559.685.390.736.912.562.877.751/266.656.470.882.747.696 =
( - 50.227.050.612.308.001.957.706 × 266.656.470.882.747.696 - 141.508.564.101.932.375)/266.656.470.882.747.696 =
( - 50.227.050.612.308.001.957.706 × 266.656.470.882.747.696)/266.656.470.882.747.696 - 141.508.564.101.932.375/266.656.470.882.747.696 =
- 50.227.050.612.308.001.957.706 - 141.508.564.101.932.375/266.656.470.882.747.696 =
- 50.227.050.612.308.001.957.706 141.508.564.101.932.375/266.656.470.882.747.696
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 50.227.050.612.308.001.957.706 - 141.508.564.101.932.375/266.656.470.882.747.696 =
- 50.227.050.612.308.001.957.706 - 141.508.564.101.932.375 : 266.656.470.882.747.696 ≈
- 50.227.050.612.308.001.957.706,530677405403 ≈
- 50.227.050.612.308.001.957.706,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 50.227.050.612.308.001.957.706,530677405403 =
- 50.227.050.612.308.001.957.706,530677405403 × 100/100 =
( - 50.227.050.612.308.001.957.706,530677405403 × 100)/100 =
- 5.022.705.061.230.800.195.770.653,067740540283/100 ≈
- 5.022.705.061.230.800.195.770.653,067740540283% ≈
- 5.022.705.061.230.800.195.770.653,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.509/734 × - 525.478/801 × 525.492/722 × - 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 525.510/786 × 525.499/727 = - 13.393.368.059.127.203.559.685.390.736.912.562.877.751/266.656.470.882.747.696
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.509/734 × - 525.478/801 × 525.492/722 × - 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 525.510/786 × 525.499/727 = - 50.227.050.612.308.001.957.706 141.508.564.101.932.375/266.656.470.882.747.696
Als Dezimalzahl:
- 525.509/734 × - 525.478/801 × 525.492/722 × - 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 525.510/786 × 525.499/727 ≈ - 50.227.050.612.308.001.957.706,53
In Prozent:
- 525.509/734 × - 525.478/801 × 525.492/722 × - 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 525.510/786 × 525.499/727 ≈ - 5.022.705.061.230.800.195.770.653,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.