- ^525.508/₇₅₀ × - ^525.499/₇₉₅ × ^525.465/₇₄₄ × - ^525.513/₇₉₃ × - ^525.516/₇₇₉ × - ^525.469/₇₅₉ × - ^525.521/₇₇₈ × - ^525.485/₇₅₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^525.508/₇₅₀ × - ^525.499/₇₉₅ × ^525.465/₇₄₄ × - ^525.513/₇₉₃ × - ^525.516/₇₇₉ × - ^525.469/₇₅₉ × - ^525.521/₇₇₈ × - ^525.485/₇₅₇ =

- ^525.508/₇₅₀ × ^525.499/₇₉₅ × ^525.465/₇₄₄ × ^525.513/₇₉₃ × ^525.516/₇₇₉ × ^525.469/₇₅₉ × ^525.521/₇₇₈ × ^525.485/₇₅₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.508/₇₅₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.508 = 2² × 79 × 1.663

750 = 2 × 3 × 5³

ggT (525.508; 750) = 2

^525.508/₇₅₀ =

^{(525.508 : 2)}/_{(750 : 2)} =

^262.754/₃₇₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^525.508/₇₅₀ =

^{(2² × 79 × 1.663)}/_{(2 × 3 × 5³)} =

^{((2² × 79 × 1.663) : 2)}/_{((2 × 3 × 5³) : 2)} =

^{(2² : 2 × 79 × 1.663)}/_{(2 : 2 × 3 × 5³)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 79 × 1.663)}/_{(1 × 3 × 5³)} =

^{(2¹ × 79 × 1.663)}/_{(1 × 3 × 5³)} =

^{(2 × 79 × 1.663)}/_{(1 × 3 × 5³)} =

^262.754/₃₇₅

Der Bruch: ^525.499/₇₉₅

^525.499/₇₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.499 = 13 × 40.423

795 = 3 × 5 × 53

ggT (525.499; 795) = 1

Der Bruch: ^525.465/₇₄₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.465 = 3² × 5 × 11.677

744 = 2³ × 3 × 31

ggT (525.465; 744) = 3

^525.465/₇₄₄ =

^{(525.465 : 3)}/_{(744 : 3)} =

^175.155/₂₄₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.465/₇₄₄ =

^{(3² × 5 × 11.677)}/_{(2³ × 3 × 31)} =

^{((3² × 5 × 11.677) : 3)}/_{((2³ × 3 × 31) : 3)} =

^{(3² : 3 × 5 × 11.677)}/_{(2³ × 3 : 3 × 31)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 5 × 11.677)}/_{(2³ × 1 × 31)} =

^{(3¹ × 5 × 11.677)}/_{(2³ × 1 × 31)} =

^{(3 × 5 × 11.677)}/_{(2³ × 1 × 31)} =

^175.155/₂₄₈

Der Bruch: ^525.513/₇₉₃

^525.513/₇₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.513 = 3 × 59 × 2.969

793 = 13 × 61

ggT (525.513; 793) = 1

Der Bruch: ^525.516/₇₇₉

^525.516/₇₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.516 = 2² × 3 × 43.793

779 = 19 × 41

ggT (525.516; 779) = 1

Der Bruch: ^525.469/₇₅₉

^525.469/₇₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.469 = 7 × 271 × 277

759 = 3 × 11 × 23

ggT (525.469; 759) = 1

Der Bruch: ^525.521/₇₇₈

^525.521/₇₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.521 = 17 × 19 × 1.627

778 = 2 × 389

ggT (525.521; 778) = 1

Der Bruch: ^525.485/₇₅₇

^525.485/₇₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.485 = 5 × 105.097

757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.485; 757) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^525.508/₇₅₀ × ^525.499/₇₉₅ × ^525.465/₇₄₄ × ^525.513/₇₉₃ × ^525.516/₇₇₉ × ^525.469/₇₅₉ × ^525.521/₇₇₈ × ^525.485/₇₅₇ =

- ^262.754/₃₇₅ × ^525.499/₇₉₅ × ^175.155/₂₄₈ × ^525.513/₇₉₃ × ^525.516/₇₇₉ × ^525.469/₇₅₉ × ^525.521/₇₇₈ × ^525.485/₇₅₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^262.754/₃₇₅ × ^525.499/₇₉₅ × ^175.155/₂₄₈ × ^525.513/₇₉₃ × ^525.516/₇₇₉ × ^525.469/₇₅₉ × ^525.521/₇₇₈ × ^525.485/₇₅₇ =

- ^{(262.754 × 525.499 × 175.155 × 525.513 × 525.516 × 525.469 × 525.521 × 525.485)} / _{(375 × 795 × 248 × 793 × 779 × 759 × 778 × 757)} =

- ^{(2 × 79 × 1.663 × 13 × 40.423 × 3 × 5 × 11.677 × 3 × 59 × 2.969 × 2² × 3 × 43.793 × 7 × 271 × 277 × 17 × 19 × 1.627 × 5 × 105.097)} / _{(3 × 5³ × 3 × 5 × 53 × 2³ × 31 × 13 × 61 × 19 × 41 × 3 × 11 × 23 × 2 × 389 × 757)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5² × 7 × 13 × 17 × 19 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097)} / _{(2⁴ × 3³ × 5⁴ × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3³ × 5² × 7 × 13 × 17 × 19 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097; 2⁴ × 3³ × 5⁴ × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757) = 2³ × 3³ × 5² × 13 × 19

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3³ × 5² × 7 × 13 × 17 × 19 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097)} / _{(2⁴ × 3³ × 5⁴ × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757)} =

- ^{((2³ × 3³ × 5² × 7 × 13 × 17 × 19 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097) : (2³ × 3³ × 5² × 13 × 19))} / _{((2⁴ × 3³ × 5⁴ × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757) : (2³ × 3³ × 5² × 13 × 19))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3³ : 3³ × 5² : 5² × 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097)}/_{(2⁴ : 2³ × 3³ : 3³ × 5⁴ : 5² × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(2 - 2)} × 7 × 1 × 17 × 1 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097)}/_{(2^{(4 - 3)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(4 - 2)} × 11 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5⁰ × 7 × 1 × 17 × 1 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097)}/_{(2 × 3⁰ × 5² × 11 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097)}/_{(2 × 1 × 5² × 11 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757)} =

- ^{(7 × 17 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097)}/_{(2 × 5² × 11 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757)} =

- ^{(7 × 17 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097)}/_{(2 × 25 × 11 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757)} =

- ^{726.641.106.066.255.485.953.033.015.522.199.154.487}/_{15.306.900.582.983.350}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 726.641.106.066.255.485.953.033.015.522.199.154.487 : 15.306.900.582.983.350 = - 47.471.472.237.433.939.696.594 und der Rest = - 4.748.903.845.444.587 ⇒

- 726.641.106.066.255.485.953.033.015.522.199.154.487 = - 47.471.472.237.433.939.696.594 × 15.306.900.582.983.350 - 4.748.903.845.444.587 ⇒

- ^{726.641.106.066.255.485.953.033.015.522.199.154.487}/_{15.306.900.582.983.350} =

^{( - 47.471.472.237.433.939.696.594 × 15.306.900.582.983.350 - 4.748.903.845.444.587)}/_{15.306.900.582.983.350} =

^{( - 47.471.472.237.433.939.696.594 × 15.306.900.582.983.350)}/_{15.306.900.582.983.350} - ^{4.748.903.845.444.587}/_{15.306.900.582.983.350} =

- 47.471.472.237.433.939.696.594 - ^{4.748.903.845.444.587}/_{15.306.900.582.983.350} =

- 47.471.472.237.433.939.696.594 ^{4.748.903.845.444.587}/_{15.306.900.582.983.350}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 47.471.472.237.433.939.696.594 - ^{4.748.903.845.444.587}/_{15.306.900.582.983.350} =

- 47.471.472.237.433.939.696.594 - 4.748.903.845.444.587 : 15.306.900.582.983.350 ≈

- 47.471.472.237.433.939.696.594,310245945592 ≈

- 47.471.472.237.433.939.696.594,31

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 47.471.472.237.433.939.696.594,310245945592 =

- 47.471.472.237.433.939.696.594,310245945592 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 47.471.472.237.433.939.696.594,310245945592 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 4.747.147.223.743.393.969.659.431,024594559162}/₁₀₀ ≈

- 4.747.147.223.743.393.969.659.431,024594559162% ≈

- 4.747.147.223.743.393.969.659.431,02%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^525.508/₇₅₀ × - ^525.499/₇₉₅ × ^525.465/₇₄₄ × - ^525.513/₇₉₃ × - ^525.516/₇₇₉ × - ^525.469/₇₅₉ × - ^525.521/₇₇₈ × - ^525.485/₇₅₇ = - ^{726.641.106.066.255.485.953.033.015.522.199.154.487}/_{15.306.900.582.983.350}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^525.508/₇₅₀ × - ^525.499/₇₉₅ × ^525.465/₇₄₄ × - ^525.513/₇₉₃ × - ^525.516/₇₇₉ × - ^525.469/₇₅₉ × - ^525.521/₇₇₈ × - ^525.485/₇₅₇ = - 47.471.472.237.433.939.696.594 ^{4.748.903.845.444.587}/_{15.306.900.582.983.350}

Als Dezimalzahl:
- ^525.508/₇₅₀ × - ^525.499/₇₉₅ × ^525.465/₇₄₄ × - ^525.513/₇₉₃ × - ^525.516/₇₇₉ × - ^525.469/₇₅₉ × - ^525.521/₇₇₈ × - ^525.485/₇₅₇ ≈ - 47.471.472.237.433.939.696.594,31

In Prozent:
- ^525.508/₇₅₀ × - ^525.499/₇₉₅ × ^525.465/₇₄₄ × - ^525.513/₇₉₃ × - ^525.516/₇₇₉ × - ^525.469/₇₅₉ × - ^525.521/₇₇₈ × - ^525.485/₇₅₇ ≈ - 4.747.147.223.743.393.969.659.431,02%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^525.517/₇₅₉ × - ^525.509/₇₉₉ × ^525.470/₇₅₁ × ^525.525/₈₀₂ × - ^525.526/₇₈₂ × ^525.481/₇₆₃ × - ^525.533/₇₈₇ × ^525.494/₇₆₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 525.508/750 × - 525.499/795 × 525.465/744 × - 525.513/793 × - 525.516/779 × - 525.469/759 × - 525.521/778 × - 525.485/757 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 525.508/750 × - 525.499/795 × 525.465/744 × - 525.513/793 × - 525.516/779 × - 525.469/759 × - 525.521/778 × - 525.485/757 =

- 525.508/750 × 525.499/795 × 525.465/744 × 525.513/793 × 525.516/779 × 525.469/759 × 525.521/778 × 525.485/757

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.508/750

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.508 = 22 × 79 × 1.663

750 = 2 × 3 × 53

ggT (525.508; 750) = 2

525.508/750 =

(525.508 : 2)/(750 : 2) =

262.754/375

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.508/750 =

(22 × 79 × 1.663)/(2 × 3 × 53) =

((22 × 79 × 1.663) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =

(22 : 2 × 79 × 1.663)/(2 : 2 × 3 × 53) =

(2(2 - 1) × 79 × 1.663)/(1 × 3 × 53) =

(21 × 79 × 1.663)/(1 × 3 × 53) =

(2 × 79 × 1.663)/(1 × 3 × 53) =

262.754/375

Der Bruch: 525.499/795

525.499/795 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.499 = 13 × 40.423

795 = 3 × 5 × 53

ggT (525.499; 795) = 1

Der Bruch: 525.465/744

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.465 = 32 × 5 × 11.677

744 = 23 × 3 × 31

ggT (525.465; 744) = 3

525.465/744 =

(525.465 : 3)/(744 : 3) =

175.155/248

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.465/744 =

(32 × 5 × 11.677)/(23 × 3 × 31) =

((32 × 5 × 11.677) : 3)/((23 × 3 × 31) : 3) =

(32 : 3 × 5 × 11.677)/(23 × 3 : 3 × 31) =

(3(2 - 1) × 5 × 11.677)/(23 × 1 × 31) =

(31 × 5 × 11.677)/(23 × 1 × 31) =

(3 × 5 × 11.677)/(23 × 1 × 31) =

175.155/248

Der Bruch: 525.513/793

525.513/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.513 = 3 × 59 × 2.969

793 = 13 × 61

ggT (525.513; 793) = 1

Der Bruch: 525.516/779

525.516/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.516 = 22 × 3 × 43.793

779 = 19 × 41

ggT (525.516; 779) = 1

Der Bruch: 525.469/759

525.469/759 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.469 = 7 × 271 × 277

759 = 3 × 11 × 23

ggT (525.469; 759) = 1

Der Bruch: 525.521/778

525.521/778 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.521 = 17 × 19 × 1.627

- ^525.508/₇₅₀ × - ^525.499/₇₉₅ × ^525.465/₇₄₄ × - ^525.513/₇₉₃ × - ^525.516/₇₇₉ × - ^525.469/₇₅₉ × - ^525.521/₇₇₈ × - ^525.485/₇₅₇ =

- ^525.508/₇₅₀ × ^525.499/₇₉₅ × ^525.465/₇₄₄ × ^525.513/₇₉₃ × ^525.516/₇₇₉ × ^525.469/₇₅₉ × ^525.521/₇₇₈ × ^525.485/₇₅₇

Der Bruch: ^525.508/₇₅₀

525.508 = 2² × 79 × 1.663

750 = 2 × 3 × 5³

^525.508/₇₅₀ =

^{(525.508 : 2)}/_{(750 : 2)} =

^262.754/₃₇₅

^525.508/₇₅₀ =

^{(2² × 79 × 1.663)}/_{(2 × 3 × 5³)} =

^{((2² × 79 × 1.663) : 2)}/_{((2 × 3 × 5³) : 2)} =

^{(2² : 2 × 79 × 1.663)}/_{(2 : 2 × 3 × 5³)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 79 × 1.663)}/_{(1 × 3 × 5³)} =

^{(2¹ × 79 × 1.663)}/_{(1 × 3 × 5³)} =

^{(2 × 79 × 1.663)}/_{(1 × 3 × 5³)} =

^262.754/₃₇₅

Der Bruch: ^525.499/₇₉₅

^525.499/₇₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.465/₇₄₄

525.465 = 3² × 5 × 11.677

744 = 2³ × 3 × 31

^525.465/₇₄₄ =

^{(525.465 : 3)}/_{(744 : 3)} =

^175.155/₂₄₈

^525.465/₇₄₄ =

^{(3² × 5 × 11.677)}/_{(2³ × 3 × 31)} =

^{((3² × 5 × 11.677) : 3)}/_{((2³ × 3 × 31) : 3)} =

^{(3² : 3 × 5 × 11.677)}/_{(2³ × 3 : 3 × 31)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 5 × 11.677)}/_{(2³ × 1 × 31)} =

^{(3¹ × 5 × 11.677)}/_{(2³ × 1 × 31)} =

^{(3 × 5 × 11.677)}/_{(2³ × 1 × 31)} =

^175.155/₂₄₈

Der Bruch: ^525.513/₇₉₃

^525.513/₇₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.516/₇₇₉

^525.516/₇₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.516 = 2² × 3 × 43.793

Der Bruch: ^525.469/₇₅₉

^525.469/₇₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.521/₇₇₈

^525.521/₇₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.485/₇₅₇

^525.485/₇₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ^525.508/₇₅₀ × ^525.499/₇₉₅ × ^525.465/₇₄₄ × ^525.513/₇₉₃ × ^525.516/₇₇₉ × ^525.469/₇₅₉ × ^525.521/₇₇₈ × ^525.485/₇₅₇ =

- ^262.754/₃₇₅ × ^525.499/₇₉₅ × ^175.155/₂₄₈ × ^525.513/₇₉₃ × ^525.516/₇₇₉ × ^525.469/₇₅₉ × ^525.521/₇₇₈ × ^525.485/₇₅₇

- ^262.754/₃₇₅ × ^525.499/₇₉₅ × ^175.155/₂₄₈ × ^525.513/₇₉₃ × ^525.516/₇₇₉ × ^525.469/₇₅₉ × ^525.521/₇₇₈ × ^525.485/₇₅₇ =

- ^{(262.754 × 525.499 × 175.155 × 525.513 × 525.516 × 525.469 × 525.521 × 525.485)} / _{(375 × 795 × 248 × 793 × 779 × 759 × 778 × 757)} =

- ^{(2 × 79 × 1.663 × 13 × 40.423 × 3 × 5 × 11.677 × 3 × 59 × 2.969 × 2² × 3 × 43.793 × 7 × 271 × 277 × 17 × 19 × 1.627 × 5 × 105.097)} / _{(3 × 5³ × 3 × 5 × 53 × 2³ × 31 × 13 × 61 × 19 × 41 × 3 × 11 × 23 × 2 × 389 × 757)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5² × 7 × 13 × 17 × 19 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097)} / _{(2⁴ × 3³ × 5⁴ × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3³ × 5² × 7 × 13 × 17 × 19 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097; 2⁴ × 3³ × 5⁴ × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757) = 2³ × 3³ × 5² × 13 × 19

- ^{(2³ × 3³ × 5² × 7 × 13 × 17 × 19 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097)} / _{(2⁴ × 3³ × 5⁴ × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757)} =

- ^{(2³ : 2³ × 3³ : 3³ × 5² : 5² × 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097)}/_{(2⁴ : 2³ × 3³ : 3³ × 5⁴ : 5² × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(2 - 2)} × 7 × 1 × 17 × 1 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097)}/_{(2^{(4 - 3)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(4 - 2)} × 11 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5⁰ × 7 × 1 × 17 × 1 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097)}/_{(2 × 3⁰ × 5² × 11 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097)}/_{(2 × 1 × 5² × 11 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757)} =

- ^{(7 × 17 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097)}/_{(2 × 5² × 11 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757)} =

- ^{(7 × 17 × 59 × 79 × 271 × 277 × 1.627 × 1.663 × 2.969 × 11.677 × 40.423 × 43.793 × 105.097)}/_{(2 × 25 × 11 × 23 × 31 × 41 × 53 × 61 × 389 × 757)} =

- ^{726.641.106.066.255.485.953.033.015.522.199.154.487}/_{15.306.900.582.983.350}

- ^{726.641.106.066.255.485.953.033.015.522.199.154.487}/_{15.306.900.582.983.350} =

^{( - 47.471.472.237.433.939.696.594 × 15.306.900.582.983.350 - 4.748.903.845.444.587)}/_{15.306.900.582.983.350} =

^{( - 47.471.472.237.433.939.696.594 × 15.306.900.582.983.350)}/_{15.306.900.582.983.350} - ^{4.748.903.845.444.587}/_{15.306.900.582.983.350} =

- 47.471.472.237.433.939.696.594 - ^{4.748.903.845.444.587}/_{15.306.900.582.983.350} =

- 47.471.472.237.433.939.696.594 ^{4.748.903.845.444.587}/_{15.306.900.582.983.350}

- 47.471.472.237.433.939.696.594 - ^{4.748.903.845.444.587}/_{15.306.900.582.983.350} =

- 47.471.472.237.433.939.696.594,310245945592 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 47.471.472.237.433.939.696.594,310245945592 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 4.747.147.223.743.393.969.659.431,024594559162}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als Dezimalzahl:
- ^525.508/₇₅₀ × - ^525.499/₇₉₅ × ^525.465/₇₄₄ × - ^525.513/₇₉₃ × - ^525.516/₇₇₉ × - ^525.469/₇₅₉ × - ^525.521/₇₇₈ × - ^525.485/₇₅₇ ≈ - 47.471.472.237.433.939.696.594,31

In Prozent:
- ^525.508/₇₅₀ × - ^525.499/₇₉₅ × ^525.465/₇₄₄ × - ^525.513/₇₉₃ × - ^525.516/₇₇₉ × - ^525.469/₇₅₉ × - ^525.521/₇₇₈ × - ^525.485/₇₅₇ ≈ - 4.747.147.223.743.393.969.659.431,02%