- 525.508/741 × 525.496/807 × 525.481/745 × - 525.498/781 × - 525.517/814 × 525.459/767 × - 525.527/787 × - 525.500/726 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.508/741 × 525.496/807 × 525.481/745 × - 525.498/781 × - 525.517/814 × 525.459/767 × - 525.527/787 × - 525.500/726 =
- 525.508/741 × 525.496/807 × 525.481/745 × 525.498/781 × 525.517/814 × 525.459/767 × 525.527/787 × 525.500/726
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.508/741
525.508/741 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
741 = 3 × 13 × 19
ggT (525.508; 741) = 1
Der Bruch: 525.496/807
525.496/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
807 = 3 × 269
ggT (525.496; 807) = 1
Der Bruch: 525.481/745
525.481/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
745 = 5 × 149
ggT (525.481; 745) = 1
Der Bruch: 525.498/781
525.498/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
781 = 11 × 71
ggT (525.498; 781) = 1
Der Bruch: 525.517/814
525.517/814 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
814 = 2 × 11 × 37
ggT (525.517; 814) = 1
Der Bruch: 525.459/767
525.459/767 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
767 = 13 × 59
ggT (525.459; 767) = 1
Der Bruch: 525.527/787
525.527/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.527 = 23 × 73 × 313
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.527; 787) = 1
Der Bruch: 525.500/726
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
726 = 2 × 3 × 112
ggT (525.500; 726) = 2
525.500/726 =
(525.500 : 2)/(726 : 2) =
262.750/363
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.500/726 =
(22 × 53 × 1.051)/(2 × 3 × 112) =
((22 × 53 × 1.051) : 2)/((2 × 3 × 112) : 2) =
(22 : 2 × 53 × 1.051)/(2 : 2 × 3 × 112) =
(2(2 - 1) × 53 × 1.051)/(1 × 3 × 112) =
(21 × 53 × 1.051)/(1 × 3 × 112) =
(2 × 53 × 1.051)/(1 × 3 × 112) =
262.750/363
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.508/741 × 525.496/807 × 525.481/745 × 525.498/781 × 525.517/814 × 525.459/767 × 525.527/787 × 525.500/726 =
- 525.508/741 × 525.496/807 × 525.481/745 × 525.498/781 × 525.517/814 × 525.459/767 × 525.527/787 × 262.750/363
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.508/741 × 525.496/807 × 525.481/745 × 525.498/781 × 525.517/814 × 525.459/767 × 525.527/787 × 262.750/363 =
- (525.508 × 525.496 × 525.481 × 525.498 × 525.517 × 525.459 × 525.527 × 262.750) / (741 × 807 × 745 × 781 × 814 × 767 × 787 × 363) =
- (22 × 79 × 1.663 × 23 × 65.687 × 11 × 23 × 31 × 67 × 2 × 3 × 87.583 × 525.517 × 3 × 11 × 15.923 × 23 × 73 × 313 × 2 × 53 × 1.051) / (3 × 13 × 19 × 3 × 269 × 5 × 149 × 11 × 71 × 2 × 11 × 37 × 13 × 59 × 787 × 3 × 112) =
- (27 × 32 × 53 × 112 × 232 × 31 × 67 × 73 × 79 × 313 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 65.687 × 87.583 × 525.517) / (2 × 33 × 5 × 114 × 132 × 19 × 37 × 59 × 71 × 149 × 269 × 787)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 53 × 112 × 232 × 31 × 67 × 73 × 79 × 313 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 65.687 × 87.583 × 525.517; 2 × 33 × 5 × 114 × 132 × 19 × 37 × 59 × 71 × 149 × 269 × 787) = 2 × 32 × 5 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 53 × 112 × 232 × 31 × 67 × 73 × 79 × 313 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 65.687 × 87.583 × 525.517) / (2 × 33 × 5 × 114 × 132 × 19 × 37 × 59 × 71 × 149 × 269 × 787) =
- ((27 × 32 × 53 × 112 × 232 × 31 × 67 × 73 × 79 × 313 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 65.687 × 87.583 × 525.517) : (2 × 32 × 5 × 112)) / ((2 × 33 × 5 × 114 × 132 × 19 × 37 × 59 × 71 × 149 × 269 × 787) : (2 × 32 × 5 × 112)) =
- (27 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 112 : 112 × 232 × 31 × 67 × 73 × 79 × 313 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 65.687 × 87.583 × 525.517)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 114 : 112 × 132 × 19 × 37 × 59 × 71 × 149 × 269 × 787) =
- (2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11(2 - 2) × 232 × 31 × 67 × 73 × 79 × 313 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 65.687 × 87.583 × 525.517)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 11(4 - 2) × 132 × 19 × 37 × 59 × 71 × 149 × 269 × 787) =
- (26 × 30 × 52 × 110 × 232 × 31 × 67 × 73 × 79 × 313 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 65.687 × 87.583 × 525.517)/(1 × 3 × 1 × 112 × 132 × 19 × 37 × 59 × 71 × 149 × 269 × 787) =
- (26 × 1 × 52 × 1 × 232 × 31 × 67 × 73 × 79 × 313 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 65.687 × 87.583 × 525.517)/(1 × 3 × 1 × 112 × 132 × 19 × 37 × 59 × 71 × 149 × 269 × 787) =
- (26 × 52 × 232 × 31 × 67 × 73 × 79 × 313 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 65.687 × 87.583 × 525.517)/(3 × 112 × 132 × 19 × 37 × 59 × 71 × 149 × 269 × 787) =
- (64 × 25 × 529 × 31 × 67 × 73 × 79 × 313 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 65.687 × 87.583 × 525.517)/(3 × 121 × 169 × 19 × 37 × 59 × 71 × 149 × 269 × 787) =
- 267.000.647.676.431.980.871.760.732.784.926.960.078.400/5.698.654.087.835.626.203
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 267.000.647.676.431.980.871.760.732.784.926.960.078.400 : 5.698.654.087.835.626.203 = - 46.853.282.119.083.665.419.276 und der Rest = - 5.309.630.282.953.189.372 ⇒
- 267.000.647.676.431.980.871.760.732.784.926.960.078.400 = - 46.853.282.119.083.665.419.276 × 5.698.654.087.835.626.203 - 5.309.630.282.953.189.372 ⇒
- 267.000.647.676.431.980.871.760.732.784.926.960.078.400/5.698.654.087.835.626.203 =
( - 46.853.282.119.083.665.419.276 × 5.698.654.087.835.626.203 - 5.309.630.282.953.189.372)/5.698.654.087.835.626.203 =
( - 46.853.282.119.083.665.419.276 × 5.698.654.087.835.626.203)/5.698.654.087.835.626.203 - 5.309.630.282.953.189.372/5.698.654.087.835.626.203 =
- 46.853.282.119.083.665.419.276 - 5.309.630.282.953.189.372/5.698.654.087.835.626.203 =
- 46.853.282.119.083.665.419.276 5.309.630.282.953.189.372/5.698.654.087.835.626.203
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 46.853.282.119.083.665.419.276 - 5.309.630.282.953.189.372/5.698.654.087.835.626.203 =
- 46.853.282.119.083.665.419.276 - 5.309.630.282.953.189.372 : 5.698.654.087.835.626.203 ≈
- 46.853.282.119.083.665.419.276,931734090386 ≈
- 46.853.282.119.083.665.419.276,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 46.853.282.119.083.665.419.276,931734090386 =
- 46.853.282.119.083.665.419.276,931734090386 × 100/100 =
( - 46.853.282.119.083.665.419.276,931734090386 × 100)/100 =
- 4.685.328.211.908.366.541.927.693,173409038586/100 ≈
- 4.685.328.211.908.366.541.927.693,173409038586% ≈
- 4.685.328.211.908.366.541.927.693,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.508/741 × 525.496/807 × 525.481/745 × - 525.498/781 × - 525.517/814 × 525.459/767 × - 525.527/787 × - 525.500/726 = - 267.000.647.676.431.980.871.760.732.784.926.960.078.400/5.698.654.087.835.626.203
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.508/741 × 525.496/807 × 525.481/745 × - 525.498/781 × - 525.517/814 × 525.459/767 × - 525.527/787 × - 525.500/726 = - 46.853.282.119.083.665.419.276 5.309.630.282.953.189.372/5.698.654.087.835.626.203
Als Dezimalzahl:
- 525.508/741 × 525.496/807 × 525.481/745 × - 525.498/781 × - 525.517/814 × 525.459/767 × - 525.527/787 × - 525.500/726 ≈ - 46.853.282.119.083.665.419.276,93
In Prozent:
- 525.508/741 × 525.496/807 × 525.481/745 × - 525.498/781 × - 525.517/814 × 525.459/767 × - 525.527/787 × - 525.500/726 ≈ - 4.685.328.211.908.366.541.927.693,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.