- 525.508/730 × 525.482/802 × - 525.491/726 × 525.482/772 × 525.510/802 × - 525.461/765 × - 525.515/790 × - 525.499/727 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.508/730 × 525.482/802 × - 525.491/726 × 525.482/772 × 525.510/802 × - 525.461/765 × - 525.515/790 × - 525.499/727 =
- 525.508/730 × 525.482/802 × 525.491/726 × 525.482/772 × 525.510/802 × 525.461/765 × 525.515/790 × 525.499/727
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.508/730
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
730 = 2 × 5 × 73
ggT (525.508; 730) = 2
525.508/730 =
(525.508 : 2)/(730 : 2) =
262.754/365
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.508/730 =
(22 × 79 × 1.663)/(2 × 5 × 73) =
((22 × 79 × 1.663) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 79 × 1.663)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(2(2 - 1) × 79 × 1.663)/(1 × 5 × 73) =
(21 × 79 × 1.663)/(1 × 5 × 73) =
(2 × 79 × 1.663)/(1 × 5 × 73) =
262.754/365
Der Bruch: 525.482/802
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.482 = 2 × 262.741
802 = 2 × 401
ggT (525.482; 802) = 2
525.482/802 =
(525.482 : 2)/(802 : 2) =
262.741/401
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.482/802 =
(2 × 262.741)/(2 × 401) =
((2 × 262.741) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 262.741)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 262.741)/(1 × 401) =
262.741/401
Der Bruch: 525.491/726
525.491/726 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
726 = 2 × 3 × 112
ggT (525.491; 726) = 1
Der Bruch: 525.482/772
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.482 = 2 × 262.741
772 = 22 × 193
ggT (525.482; 772) = 2
525.482/772 =
(525.482 : 2)/(772 : 2) =
262.741/386
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.482/772 =
(2 × 262.741)/(22 × 193) =
((2 × 262.741) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 262.741)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 262.741)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 262.741)/(21 × 193) =
(1 × 262.741)/(2 × 193) =
262.741/386
Der Bruch: 525.510/802
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
802 = 2 × 401
ggT (525.510; 802) = 2
525.510/802 =
(525.510 : 2)/(802 : 2) =
262.755/401
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.510/802 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(2 × 401) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 5.839)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 32 × 5 × 5.839)/(1 × 401) =
262.755/401
Der Bruch: 525.461/765
525.461/765 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
765 = 32 × 5 × 17
ggT (525.461; 765) = 1
Der Bruch: 525.515/790
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
790 = 2 × 5 × 79
ggT (525.515; 790) = 5
525.515/790 =
(525.515 : 5)/(790 : 5) =
105.103/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.515/790 =
(5 × 61 × 1.723)/(2 × 5 × 79) =
((5 × 61 × 1.723) : 5)/((2 × 5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 61 × 1.723)/(2 × 5 : 5 × 79) =
(1 × 61 × 1.723)/(2 × 1 × 79) =
105.103/158
Der Bruch: 525.499/727
525.499/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.499 = 13 × 40.423
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.499; 727) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.508/730 × 525.482/802 × 525.491/726 × 525.482/772 × 525.510/802 × 525.461/765 × 525.515/790 × 525.499/727 =
- 262.754/365 × 262.741/401 × 525.491/726 × 262.741/386 × 262.755/401 × 525.461/765 × 105.103/158 × 525.499/727
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.754/365 × 262.741/401 × 525.491/726 × 262.741/386 × 262.755/401 × 525.461/765 × 105.103/158 × 525.499/727 =
- (262.754 × 262.741 × 525.491 × 262.741 × 262.755 × 525.461 × 105.103 × 525.499) / (365 × 401 × 726 × 386 × 401 × 765 × 158 × 727) =
- (2 × 79 × 1.663 × 262.741 × 525.491 × 262.741 × 32 × 5 × 5.839 × 525.461 × 61 × 1.723 × 13 × 40.423) / (5 × 73 × 401 × 2 × 3 × 112 × 2 × 193 × 401 × 32 × 5 × 17 × 2 × 79 × 727) =
- (2 × 32 × 5 × 13 × 61 × 79 × 1.663 × 1.723 × 5.839 × 40.423 × 262.7412 × 525.461 × 525.491) / (23 × 33 × 52 × 112 × 17 × 73 × 79 × 193 × 4012 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 13 × 61 × 79 × 1.663 × 1.723 × 5.839 × 40.423 × 262.7412 × 525.461 × 525.491; 23 × 33 × 52 × 112 × 17 × 73 × 79 × 193 × 4012 × 727) = 2 × 32 × 5 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 5 × 13 × 61 × 79 × 1.663 × 1.723 × 5.839 × 40.423 × 262.7412 × 525.461 × 525.491) / (23 × 33 × 52 × 112 × 17 × 73 × 79 × 193 × 4012 × 727) =
- ((2 × 32 × 5 × 13 × 61 × 79 × 1.663 × 1.723 × 5.839 × 40.423 × 262.7412 × 525.461 × 525.491) : (2 × 32 × 5 × 79)) / ((23 × 33 × 52 × 112 × 17 × 73 × 79 × 193 × 4012 × 727) : (2 × 32 × 5 × 79)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 61 × 79 : 79 × 1.663 × 1.723 × 5.839 × 40.423 × 262.7412 × 525.461 × 525.491)/(23 : 2 × 33 : 32 × 52 : 5 × 112 × 17 × 73 × 79 : 79 × 193 × 4012 × 727) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 61 × 1 × 1.663 × 1.723 × 5.839 × 40.423 × 262.7412 × 525.461 × 525.491)/(2(3 - 1) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 112 × 17 × 73 × 1 × 193 × 4012 × 727) =
- (1 × 30 × 1 × 13 × 61 × 1 × 1.663 × 1.723 × 5.839 × 40.423 × 262.7412 × 525.461 × 525.491)/(22 × 3 × 5 × 112 × 17 × 73 × 1 × 193 × 4012 × 727) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 61 × 1 × 1.663 × 1.723 × 5.839 × 40.423 × 262.7412 × 525.461 × 525.491)/(22 × 3 × 5 × 112 × 17 × 73 × 1 × 193 × 4012 × 727) =
- (13 × 61 × 1.663 × 1.723 × 5.839 × 40.423 × 262.7412 × 525.461 × 525.491)/(22 × 3 × 5 × 112 × 17 × 73 × 193 × 4012 × 727) =
- (13 × 61 × 1.663 × 1.723 × 5.839 × 40.423 × 69.032.833.081 × 525.461 × 525.491)/(4 × 3 × 5 × 121 × 17 × 73 × 193 × 160.801 × 727) =
- 10.223.019.712.226.587.072.596.402.345.850.838.544.499/203.277.292.359.412.260
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.223.019.712.226.587.072.596.402.345.850.838.544.499 : 203.277.292.359.412.260 = - 50.291.006.897.865.318.993.717 und der Rest = - 82.096.334.085.774.079 ⇒
- 10.223.019.712.226.587.072.596.402.345.850.838.544.499 = - 50.291.006.897.865.318.993.717 × 203.277.292.359.412.260 - 82.096.334.085.774.079 ⇒
- 10.223.019.712.226.587.072.596.402.345.850.838.544.499/203.277.292.359.412.260 =
( - 50.291.006.897.865.318.993.717 × 203.277.292.359.412.260 - 82.096.334.085.774.079)/203.277.292.359.412.260 =
( - 50.291.006.897.865.318.993.717 × 203.277.292.359.412.260)/203.277.292.359.412.260 - 82.096.334.085.774.079/203.277.292.359.412.260 =
- 50.291.006.897.865.318.993.717 - 82.096.334.085.774.079/203.277.292.359.412.260 =
- 50.291.006.897.865.318.993.717 82.096.334.085.774.079/203.277.292.359.412.260
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 50.291.006.897.865.318.993.717 - 82.096.334.085.774.079/203.277.292.359.412.260 =
- 50.291.006.897.865.318.993.717 - 82.096.334.085.774.079 : 203.277.292.359.412.260 ≈
- 50.291.006.897.865.318.993.717,403863772155 ≈
- 50.291.006.897.865.318.993.717,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 50.291.006.897.865.318.993.717,403863772155 =
- 50.291.006.897.865.318.993.717,403863772155 × 100/100 =
( - 50.291.006.897.865.318.993.717,403863772155 × 100)/100 =
- 5.029.100.689.786.531.899.371.740,386377215523/100 ≈
- 5.029.100.689.786.531.899.371.740,386377215523% ≈
- 5.029.100.689.786.531.899.371.740,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.508/730 × 525.482/802 × - 525.491/726 × 525.482/772 × 525.510/802 × - 525.461/765 × - 525.515/790 × - 525.499/727 = - 10.223.019.712.226.587.072.596.402.345.850.838.544.499/203.277.292.359.412.260
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.508/730 × 525.482/802 × - 525.491/726 × 525.482/772 × 525.510/802 × - 525.461/765 × - 525.515/790 × - 525.499/727 = - 50.291.006.897.865.318.993.717 82.096.334.085.774.079/203.277.292.359.412.260
Als Dezimalzahl:
- 525.508/730 × 525.482/802 × - 525.491/726 × 525.482/772 × 525.510/802 × - 525.461/765 × - 525.515/790 × - 525.499/727 ≈ - 50.291.006.897.865.318.993.717,4
In Prozent:
- 525.508/730 × 525.482/802 × - 525.491/726 × 525.482/772 × 525.510/802 × - 525.461/765 × - 525.515/790 × - 525.499/727 ≈ - 5.029.100.689.786.531.899.371.740,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.