- 525.508/730 × 525.477/798 × - 525.455/749 × - 525.513/751 × - 525.510/794 × 525.445/749 × 525.501/778 × - 525.480/737 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.508/730 × 525.477/798 × - 525.455/749 × - 525.513/751 × - 525.510/794 × 525.445/749 × 525.501/778 × - 525.480/737 =
- 525.508/730 × 525.477/798 × 525.455/749 × 525.513/751 × 525.510/794 × 525.445/749 × 525.501/778 × 525.480/737
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.508/730
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
730 = 2 × 5 × 73
ggT (525.508; 730) = 2
525.508/730 =
(525.508 : 2)/(730 : 2) =
262.754/365
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.508/730 =
(22 × 79 × 1.663)/(2 × 5 × 73) =
((22 × 79 × 1.663) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 79 × 1.663)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(2(2 - 1) × 79 × 1.663)/(1 × 5 × 73) =
(21 × 79 × 1.663)/(1 × 5 × 73) =
(2 × 79 × 1.663)/(1 × 5 × 73) =
262.754/365
Der Bruch: 525.477/798
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (525.477; 798) = 3
525.477/798 =
(525.477 : 3)/(798 : 3) =
175.159/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.477/798 =
(3 × 107 × 1.637)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((3 × 107 × 1.637) : 3)/((2 × 3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 1.637)/(2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 107 × 1.637)/(2 × 1 × 7 × 19) =
175.159/266
Der Bruch: 525.455/749
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
749 = 7 × 107
ggT (525.455; 749) = 7
525.455/749 =
(525.455 : 7)/(749 : 7) =
75.065/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.455/749 =
(5 × 7 × 15.013)/(7 × 107) =
((5 × 7 × 15.013) : 7)/((7 × 107) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 15.013)/(7 : 7 × 107) =
(5 × 1 × 15.013)/(1 × 107) =
75.065/107
Der Bruch: 525.513/751
525.513/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.513; 751) = 1
Der Bruch: 525.510/794
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
794 = 2 × 397
ggT (525.510; 794) = 2
525.510/794 =
(525.510 : 2)/(794 : 2) =
262.755/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.510/794 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(2 × 397) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 5.839)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 32 × 5 × 5.839)/(1 × 397) =
262.755/397
Der Bruch: 525.445/749
525.445/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.445 = 5 × 19 × 5.531
749 = 7 × 107
ggT (525.445; 749) = 1
Der Bruch: 525.501/778
525.501/778 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.501 = 33 × 19.463
778 = 2 × 389
ggT (525.501; 778) = 1
Der Bruch: 525.480/737
525.480/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
737 = 11 × 67
ggT (525.480; 737) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.508/730 × 525.477/798 × 525.455/749 × 525.513/751 × 525.510/794 × 525.445/749 × 525.501/778 × 525.480/737 =
- 262.754/365 × 175.159/266 × 75.065/107 × 525.513/751 × 262.755/397 × 525.445/749 × 525.501/778 × 525.480/737
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.754/365 × 175.159/266 × 75.065/107 × 525.513/751 × 262.755/397 × 525.445/749 × 525.501/778 × 525.480/737 =
- (262.754 × 175.159 × 75.065 × 525.513 × 262.755 × 525.445 × 525.501 × 525.480) / (365 × 266 × 107 × 751 × 397 × 749 × 778 × 737) =
- (2 × 79 × 1.663 × 107 × 1.637 × 5 × 15.013 × 3 × 59 × 2.969 × 32 × 5 × 5.839 × 5 × 19 × 5.531 × 33 × 19.463 × 23 × 3 × 5 × 29 × 151) / (5 × 73 × 2 × 7 × 19 × 107 × 751 × 397 × 7 × 107 × 2 × 389 × 11 × 67) =
- (24 × 37 × 54 × 19 × 29 × 59 × 79 × 107 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463) / (22 × 5 × 72 × 11 × 19 × 67 × 73 × 1072 × 389 × 397 × 751)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 37 × 54 × 19 × 29 × 59 × 79 × 107 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463; 22 × 5 × 72 × 11 × 19 × 67 × 73 × 1072 × 389 × 397 × 751) = 22 × 5 × 19 × 107
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 37 × 54 × 19 × 29 × 59 × 79 × 107 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463) / (22 × 5 × 72 × 11 × 19 × 67 × 73 × 1072 × 389 × 397 × 751) =
- ((24 × 37 × 54 × 19 × 29 × 59 × 79 × 107 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463) : (22 × 5 × 19 × 107)) / ((22 × 5 × 72 × 11 × 19 × 67 × 73 × 1072 × 389 × 397 × 751) : (22 × 5 × 19 × 107)) =
- (24 : 22 × 37 × 54 : 5 × 19 : 19 × 29 × 59 × 79 × 107 : 107 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463)/(22 : 22 × 5 : 5 × 72 × 11 × 19 : 19 × 67 × 73 × 1072 : 107 × 389 × 397 × 751) =
- (2(4 - 2) × 37 × 5(4 - 1) × 1 × 29 × 59 × 79 × 1 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463)/(2(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 1 × 67 × 73 × 107(2 - 1) × 389 × 397 × 751) =
- (22 × 37 × 53 × 1 × 29 × 59 × 79 × 1 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463)/(20 × 1 × 72 × 11 × 1 × 67 × 73 × 1071 × 389 × 397 × 751) =
- (22 × 37 × 53 × 1 × 29 × 59 × 79 × 1 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463)/(1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 67 × 73 × 107 × 389 × 397 × 751) =
- (22 × 37 × 53 × 29 × 59 × 79 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463)/(72 × 11 × 67 × 73 × 107 × 389 × 397 × 751) =
- (4 × 2.187 × 125 × 29 × 59 × 79 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463)/(49 × 11 × 67 × 73 × 107 × 389 × 397 × 751) =
- 1.702.328.471.082.762.434.105.840.266.785.879.028.500/32.715.250.556.888.669
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.702.328.471.082.762.434.105.840.266.785.879.028.500 : 32.715.250.556.888.669 = - 52.034.706.814.260.132.950.452 und der Rest = - 9.815.245.621.800.112 ⇒
- 1.702.328.471.082.762.434.105.840.266.785.879.028.500 = - 52.034.706.814.260.132.950.452 × 32.715.250.556.888.669 - 9.815.245.621.800.112 ⇒
- 1.702.328.471.082.762.434.105.840.266.785.879.028.500/32.715.250.556.888.669 =
( - 52.034.706.814.260.132.950.452 × 32.715.250.556.888.669 - 9.815.245.621.800.112)/32.715.250.556.888.669 =
( - 52.034.706.814.260.132.950.452 × 32.715.250.556.888.669)/32.715.250.556.888.669 - 9.815.245.621.800.112/32.715.250.556.888.669 =
- 52.034.706.814.260.132.950.452 - 9.815.245.621.800.112/32.715.250.556.888.669 =
- 52.034.706.814.260.132.950.452 9.815.245.621.800.112/32.715.250.556.888.669
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 52.034.706.814.260.132.950.452 - 9.815.245.621.800.112/32.715.250.556.888.669 =
- 52.034.706.814.260.132.950.452 - 9.815.245.621.800.112 : 32.715.250.556.888.669 ≈
- 52.034.706.814.260.132.950.452,300020493645 ≈
- 52.034.706.814.260.132.950.452,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 52.034.706.814.260.132.950.452,300020493645 =
- 52.034.706.814.260.132.950.452,300020493645 × 100/100 =
( - 52.034.706.814.260.132.950.452,300020493645 × 100)/100 =
- 5.203.470.681.426.013.295.045.230,002049364508/100 ≈
- 5.203.470.681.426.013.295.045.230,002049364508% ≈
- 5.203.470.681.426.013.295.045.230%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.508/730 × 525.477/798 × - 525.455/749 × - 525.513/751 × - 525.510/794 × 525.445/749 × 525.501/778 × - 525.480/737 = - 1.702.328.471.082.762.434.105.840.266.785.879.028.500/32.715.250.556.888.669
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.508/730 × 525.477/798 × - 525.455/749 × - 525.513/751 × - 525.510/794 × 525.445/749 × 525.501/778 × - 525.480/737 = - 52.034.706.814.260.132.950.452 9.815.245.621.800.112/32.715.250.556.888.669
Als Dezimalzahl:
- 525.508/730 × 525.477/798 × - 525.455/749 × - 525.513/751 × - 525.510/794 × 525.445/749 × 525.501/778 × - 525.480/737 ≈ - 52.034.706.814.260.132.950.452,3
In Prozent:
- 525.508/730 × 525.477/798 × - 525.455/749 × - 525.513/751 × - 525.510/794 × 525.445/749 × 525.501/778 × - 525.480/737 ≈ - 5.203.470.681.426.013.295.045.230%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.