- 525.507/739 × 525.489/807 × 525.472/746 × 525.492/773 × - 525.500/804 × - 525.458/757 × 525.524/786 × 525.485/725 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.507/739 × 525.489/807 × 525.472/746 × 525.492/773 × - 525.500/804 × - 525.458/757 × 525.524/786 × 525.485/725 =
- 525.507/739 × 525.489/807 × 525.472/746 × 525.492/773 × 525.500/804 × 525.458/757 × 525.524/786 × 525.485/725
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.507/739
525.507/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.507; 739) = 1
Der Bruch: 525.489/807
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
807 = 3 × 269
ggT (525.489; 807) = 3
525.489/807 =
(525.489 : 3)/(807 : 3) =
175.163/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.489/807 =
(3 × 109 × 1.607)/(3 × 269) =
((3 × 109 × 1.607) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(3 : 3 × 109 × 1.607)/(3 : 3 × 269) =
(1 × 109 × 1.607)/(1 × 269) =
175.163/269
Der Bruch: 525.472/746
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.472 = 25 × 16.421
746 = 2 × 373
ggT (525.472; 746) = 2
525.472/746 =
(525.472 : 2)/(746 : 2) =
262.736/373
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.472/746 =
(25 × 16.421)/(2 × 373) =
((25 × 16.421) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(25 : 2 × 16.421)/(2 : 2 × 373) =
(2(5 - 1) × 16.421)/(1 × 373) =
(24 × 16.421)/(1 × 373) =
262.736/373
Der Bruch: 525.492/773
525.492/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.492; 773) = 1
Der Bruch: 525.500/804
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
804 = 22 × 3 × 67
ggT (525.500; 804) = 22 = 4
525.500/804 =
(525.500 : 4)/(804 : 4) =
131.375/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.500/804 =
(22 × 53 × 1.051)/(22 × 3 × 67) =
((22 × 53 × 1.051) : 22)/((22 × 3 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 1.051)/(22 : 22 × 3 × 67) =
(2(2 - 2) × 53 × 1.051)/(2(2 - 2) × 3 × 67) =
(20 × 53 × 1.051)/(20 × 3 × 67) =
(1 × 53 × 1.051)/(1 × 3 × 67) =
131.375/201
Der Bruch: 525.458/757
525.458/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.458; 757) = 1
Der Bruch: 525.524/786
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.524 = 22 × 131.381
786 = 2 × 3 × 131
ggT (525.524; 786) = 2
525.524/786 =
(525.524 : 2)/(786 : 2) =
262.762/393
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.524/786 =
(22 × 131.381)/(2 × 3 × 131) =
((22 × 131.381) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 131.381)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(2(2 - 1) × 131.381)/(1 × 3 × 131) =
(21 × 131.381)/(1 × 3 × 131) =
(2 × 131.381)/(1 × 3 × 131) =
262.762/393
Der Bruch: 525.485/725
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
725 = 52 × 29
ggT (525.485; 725) = 5
525.485/725 =
(525.485 : 5)/(725 : 5) =
105.097/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.485/725 =
(5 × 105.097)/(52 × 29) =
((5 × 105.097) : 5)/((52 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 105.097)/(52 : 5 × 29) =
(1 × 105.097)/(5(2 - 1) × 29) =
(1 × 105.097)/(51 × 29) =
(1 × 105.097)/(5 × 29) =
105.097/145
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.507/739 × 525.489/807 × 525.472/746 × 525.492/773 × 525.500/804 × 525.458/757 × 525.524/786 × 525.485/725 =
- 525.507/739 × 175.163/269 × 262.736/373 × 525.492/773 × 131.375/201 × 525.458/757 × 262.762/393 × 105.097/145
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.507/739 × 175.163/269 × 262.736/373 × 525.492/773 × 131.375/201 × 525.458/757 × 262.762/393 × 105.097/145 =
- (525.507 × 175.163 × 262.736 × 525.492 × 131.375 × 525.458 × 262.762 × 105.097) / (739 × 269 × 373 × 773 × 201 × 757 × 393 × 145) =
- (3 × 47 × 3.727 × 109 × 1.607 × 24 × 16.421 × 22 × 32 × 11 × 1.327 × 53 × 1.051 × 2 × 23 × 11.423 × 2 × 131.381 × 105.097) / (739 × 269 × 373 × 773 × 3 × 67 × 757 × 3 × 131 × 5 × 29) =
- (28 × 33 × 53 × 11 × 23 × 47 × 109 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 3.727 × 11.423 × 16.421 × 105.097 × 131.381) / (32 × 5 × 29 × 67 × 131 × 269 × 373 × 739 × 757 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 53 × 11 × 23 × 47 × 109 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 3.727 × 11.423 × 16.421 × 105.097 × 131.381; 32 × 5 × 29 × 67 × 131 × 269 × 373 × 739 × 757 × 773) = 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 53 × 11 × 23 × 47 × 109 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 3.727 × 11.423 × 16.421 × 105.097 × 131.381) / (32 × 5 × 29 × 67 × 131 × 269 × 373 × 739 × 757 × 773) =
- ((28 × 33 × 53 × 11 × 23 × 47 × 109 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 3.727 × 11.423 × 16.421 × 105.097 × 131.381) : (32 × 5)) / ((32 × 5 × 29 × 67 × 131 × 269 × 373 × 739 × 757 × 773) : (32 × 5)) =
- (28 × 33 : 32 × 53 : 5 × 11 × 23 × 47 × 109 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 3.727 × 11.423 × 16.421 × 105.097 × 131.381)/(32 : 32 × 5 : 5 × 29 × 67 × 131 × 269 × 373 × 739 × 757 × 773) =
- (28 × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 11 × 23 × 47 × 109 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 3.727 × 11.423 × 16.421 × 105.097 × 131.381)/(3(2 - 2) × 1 × 29 × 67 × 131 × 269 × 373 × 739 × 757 × 773) =
- (28 × 31 × 52 × 11 × 23 × 47 × 109 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 3.727 × 11.423 × 16.421 × 105.097 × 131.381)/(30 × 1 × 29 × 67 × 131 × 269 × 373 × 739 × 757 × 773) =
- (28 × 3 × 52 × 11 × 23 × 47 × 109 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 3.727 × 11.423 × 16.421 × 105.097 × 131.381)/(1 × 1 × 29 × 67 × 131 × 269 × 373 × 739 × 757 × 773) =
- (28 × 3 × 52 × 11 × 23 × 47 × 109 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 3.727 × 11.423 × 16.421 × 105.097 × 131.381)/(29 × 67 × 131 × 269 × 373 × 739 × 757 × 773) =
- (256 × 3 × 25 × 11 × 23 × 47 × 109 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 3.727 × 11.423 × 16.421 × 105.097 × 131.381)/(29 × 67 × 131 × 269 × 373 × 739 × 757 × 773) =
- 538.390.855.017.800.885.001.176.934.671.941.050.566.400/11.043.964.955.638.883.959
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 538.390.855.017.800.885.001.176.934.671.941.050.566.400 : 11.043.964.955.638.883.959 = - 48.749.779.375.468.457.646.278 und der Rest = - 5.080.783.773.140.311.798 ⇒
- 538.390.855.017.800.885.001.176.934.671.941.050.566.400 = - 48.749.779.375.468.457.646.278 × 11.043.964.955.638.883.959 - 5.080.783.773.140.311.798 ⇒
- 538.390.855.017.800.885.001.176.934.671.941.050.566.400/11.043.964.955.638.883.959 =
( - 48.749.779.375.468.457.646.278 × 11.043.964.955.638.883.959 - 5.080.783.773.140.311.798)/11.043.964.955.638.883.959 =
( - 48.749.779.375.468.457.646.278 × 11.043.964.955.638.883.959)/11.043.964.955.638.883.959 - 5.080.783.773.140.311.798/11.043.964.955.638.883.959 =
- 48.749.779.375.468.457.646.278 - 5.080.783.773.140.311.798/11.043.964.955.638.883.959 =
- 48.749.779.375.468.457.646.278 5.080.783.773.140.311.798/11.043.964.955.638.883.959
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 48.749.779.375.468.457.646.278 - 5.080.783.773.140.311.798/11.043.964.955.638.883.959 =
- 48.749.779.375.468.457.646.278 - 5.080.783.773.140.311.798 : 11.043.964.955.638.883.959 ≈
- 48.749.779.375.468.457.646.278,460050696788 ≈
- 48.749.779.375.468.457.646.278,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 48.749.779.375.468.457.646.278,460050696788 =
- 48.749.779.375.468.457.646.278,460050696788 × 100/100 =
( - 48.749.779.375.468.457.646.278,460050696788 × 100)/100 =
- 4.874.977.937.546.845.764.627.846,005069678767/100 ≈
- 4.874.977.937.546.845.764.627.846,005069678767% ≈
- 4.874.977.937.546.845.764.627.846,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.507/739 × 525.489/807 × 525.472/746 × 525.492/773 × - 525.500/804 × - 525.458/757 × 525.524/786 × 525.485/725 = - 538.390.855.017.800.885.001.176.934.671.941.050.566.400/11.043.964.955.638.883.959
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.507/739 × 525.489/807 × 525.472/746 × 525.492/773 × - 525.500/804 × - 525.458/757 × 525.524/786 × 525.485/725 = - 48.749.779.375.468.457.646.278 5.080.783.773.140.311.798/11.043.964.955.638.883.959
Als Dezimalzahl:
- 525.507/739 × 525.489/807 × 525.472/746 × 525.492/773 × - 525.500/804 × - 525.458/757 × 525.524/786 × 525.485/725 ≈ - 48.749.779.375.468.457.646.278,46
In Prozent:
- 525.507/739 × 525.489/807 × 525.472/746 × 525.492/773 × - 525.500/804 × - 525.458/757 × 525.524/786 × 525.485/725 ≈ - 4.874.977.937.546.845.764.627.846,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.