- 525.507/736 × 525.500/796 × - 525.436/750 × 525.505/781 × 525.520/794 × 525.456/778 × 525.511/799 × - 525.482/766 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.507/736 × 525.500/796 × - 525.436/750 × 525.505/781 × 525.520/794 × 525.456/778 × 525.511/799 × - 525.482/766 =
- 525.507/736 × 525.500/796 × 525.436/750 × 525.505/781 × 525.520/794 × 525.456/778 × 525.511/799 × 525.482/766
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.507/736
525.507/736 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
736 = 25 × 23
ggT (525.507; 736) = 1
Der Bruch: 525.500/796
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
796 = 22 × 199
ggT (525.500; 796) = 22 = 4
525.500/796 =
(525.500 : 4)/(796 : 4) =
131.375/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.500/796 =
(22 × 53 × 1.051)/(22 × 199) =
((22 × 53 × 1.051) : 22)/((22 × 199) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 1.051)/(22 : 22 × 199) =
(2(2 - 2) × 53 × 1.051)/(2(2 - 2) × 199) =
(20 × 53 × 1.051)/(20 × 199) =
(1 × 53 × 1.051)/(1 × 199) =
131.375/199
Der Bruch: 525.436/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.436; 750) = 2
525.436/750 =
(525.436 : 2)/(750 : 2) =
262.718/375
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.436/750 =
(22 × 17 × 7.727)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 17 × 7.727) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 7.727)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 17 × 7.727)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 17 × 7.727)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 17 × 7.727)/(1 × 3 × 53) =
262.718/375
Der Bruch: 525.505/781
525.505/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.505 = 5 × 227 × 463
781 = 11 × 71
ggT (525.505; 781) = 1
Der Bruch: 525.520/794
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
794 = 2 × 397
ggT (525.520; 794) = 2
525.520/794 =
(525.520 : 2)/(794 : 2) =
262.760/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.520/794 =
(24 × 5 × 6.569)/(2 × 397) =
((24 × 5 × 6.569) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 6.569)/(2 : 2 × 397) =
(2(4 - 1) × 5 × 6.569)/(1 × 397) =
(23 × 5 × 6.569)/(1 × 397) =
262.760/397
Der Bruch: 525.456/778
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
778 = 2 × 389
ggT (525.456; 778) = 2
525.456/778 =
(525.456 : 2)/(778 : 2) =
262.728/389
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.456/778 =
(24 × 32 × 41 × 89)/(2 × 389) =
((24 × 32 × 41 × 89) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 41 × 89)/(2 : 2 × 389) =
(2(4 - 1) × 32 × 41 × 89)/(1 × 389) =
(23 × 32 × 41 × 89)/(1 × 389) =
262.728/389
Der Bruch: 525.511/799
525.511/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
799 = 17 × 47
ggT (525.511; 799) = 1
Der Bruch: 525.482/766
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.482 = 2 × 262.741
766 = 2 × 383
ggT (525.482; 766) = 2
525.482/766 =
(525.482 : 2)/(766 : 2) =
262.741/383
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.482/766 =
(2 × 262.741)/(2 × 383) =
((2 × 262.741) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 262.741)/(2 : 2 × 383) =
(1 × 262.741)/(1 × 383) =
262.741/383
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.507/736 × 525.500/796 × 525.436/750 × 525.505/781 × 525.520/794 × 525.456/778 × 525.511/799 × 525.482/766 =
- 525.507/736 × 131.375/199 × 262.718/375 × 525.505/781 × 262.760/397 × 262.728/389 × 525.511/799 × 262.741/383
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.507/736 × 131.375/199 × 262.718/375 × 525.505/781 × 262.760/397 × 262.728/389 × 525.511/799 × 262.741/383 =
- (525.507 × 131.375 × 262.718 × 525.505 × 262.760 × 262.728 × 525.511 × 262.741) / (736 × 199 × 375 × 781 × 397 × 389 × 799 × 383) =
- (3 × 47 × 3.727 × 53 × 1.051 × 2 × 17 × 7.727 × 5 × 227 × 463 × 23 × 5 × 6.569 × 23 × 32 × 41 × 89 × 7 × 37 × 2.029 × 262.741) / (25 × 23 × 199 × 3 × 53 × 11 × 71 × 397 × 389 × 17 × 47 × 383) =
- (27 × 33 × 55 × 7 × 17 × 37 × 41 × 47 × 89 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 3.727 × 6.569 × 7.727 × 262.741) / (25 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 47 × 71 × 199 × 383 × 389 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 55 × 7 × 17 × 37 × 41 × 47 × 89 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 3.727 × 6.569 × 7.727 × 262.741; 25 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 47 × 71 × 199 × 383 × 389 × 397) = 25 × 3 × 53 × 17 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 55 × 7 × 17 × 37 × 41 × 47 × 89 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 3.727 × 6.569 × 7.727 × 262.741) / (25 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 47 × 71 × 199 × 383 × 389 × 397) =
- ((27 × 33 × 55 × 7 × 17 × 37 × 41 × 47 × 89 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 3.727 × 6.569 × 7.727 × 262.741) : (25 × 3 × 53 × 17 × 47)) / ((25 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 47 × 71 × 199 × 383 × 389 × 397) : (25 × 3 × 53 × 17 × 47)) =
- (27 : 25 × 33 : 3 × 55 : 53 × 7 × 17 : 17 × 37 × 41 × 47 : 47 × 89 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 3.727 × 6.569 × 7.727 × 262.741)/(25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 11 × 17 : 17 × 23 × 47 : 47 × 71 × 199 × 383 × 389 × 397) =
- (2(7 - 5) × 3(3 - 1) × 5(5 - 3) × 7 × 1 × 37 × 41 × 1 × 89 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 3.727 × 6.569 × 7.727 × 262.741)/(2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 11 × 1 × 23 × 1 × 71 × 199 × 383 × 389 × 397) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 1 × 37 × 41 × 1 × 89 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 3.727 × 6.569 × 7.727 × 262.741)/(20 × 1 × 50 × 11 × 1 × 23 × 1 × 71 × 199 × 383 × 389 × 397) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 1 × 37 × 41 × 1 × 89 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 3.727 × 6.569 × 7.727 × 262.741)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 71 × 199 × 383 × 389 × 397) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 37 × 41 × 89 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 3.727 × 6.569 × 7.727 × 262.741)/(11 × 23 × 71 × 199 × 383 × 389 × 397) =
- (4 × 9 × 25 × 7 × 37 × 41 × 89 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 3.727 × 6.569 × 7.727 × 262.741)/(11 × 23 × 71 × 199 × 383 × 389 × 397) =
- 9.475.566.056.649.753.335.512.468.144.980.614.100/211.432.053.759.443
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.475.566.056.649.753.335.512.468.144.980.614.100 : 211.432.053.759.443 = - 44.816.128.340.836.090.637.415 und der Rest = - 152.900.035.254.255 ⇒
- 9.475.566.056.649.753.335.512.468.144.980.614.100 = - 44.816.128.340.836.090.637.415 × 211.432.053.759.443 - 152.900.035.254.255 ⇒
- 9.475.566.056.649.753.335.512.468.144.980.614.100/211.432.053.759.443 =
( - 44.816.128.340.836.090.637.415 × 211.432.053.759.443 - 152.900.035.254.255)/211.432.053.759.443 =
( - 44.816.128.340.836.090.637.415 × 211.432.053.759.443)/211.432.053.759.443 - 152.900.035.254.255/211.432.053.759.443 =
- 44.816.128.340.836.090.637.415 - 152.900.035.254.255/211.432.053.759.443 =
- 44.816.128.340.836.090.637.415 152.900.035.254.255/211.432.053.759.443
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 44.816.128.340.836.090.637.415 - 152.900.035.254.255/211.432.053.759.443 =
- 44.816.128.340.836.090.637.415 - 152.900.035.254.255 : 211.432.053.759.443 ≈
- 44.816.128.340.836.090.637.415,723163931559 ≈
- 44.816.128.340.836.090.637.415,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 44.816.128.340.836.090.637.415,723163931559 =
- 44.816.128.340.836.090.637.415,723163931559 × 100/100 =
( - 44.816.128.340.836.090.637.415,723163931559 × 100)/100 =
- 4.481.612.834.083.609.063.741.572,316393155892/100 ≈
- 4.481.612.834.083.609.063.741.572,316393155892% ≈
- 4.481.612.834.083.609.063.741.572,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.507/736 × 525.500/796 × - 525.436/750 × 525.505/781 × 525.520/794 × 525.456/778 × 525.511/799 × - 525.482/766 = - 9.475.566.056.649.753.335.512.468.144.980.614.100/211.432.053.759.443
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.507/736 × 525.500/796 × - 525.436/750 × 525.505/781 × 525.520/794 × 525.456/778 × 525.511/799 × - 525.482/766 = - 44.816.128.340.836.090.637.415 152.900.035.254.255/211.432.053.759.443
Als Dezimalzahl:
- 525.507/736 × 525.500/796 × - 525.436/750 × 525.505/781 × 525.520/794 × 525.456/778 × 525.511/799 × - 525.482/766 ≈ - 44.816.128.340.836.090.637.415,72
In Prozent:
- 525.507/736 × 525.500/796 × - 525.436/750 × 525.505/781 × 525.520/794 × 525.456/778 × 525.511/799 × - 525.482/766 ≈ - 4.481.612.834.083.609.063.741.572,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.