- 525.506/738 × - 525.482/804 × - 525.476/744 × - 525.485/773 × - 525.503/817 × - 525.452/752 × - 525.524/781 × 525.488/727 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.506/738 × - 525.482/804 × - 525.476/744 × - 525.485/773 × - 525.503/817 × - 525.452/752 × - 525.524/781 × 525.488/727 =
- 525.506/738 × 525.482/804 × 525.476/744 × 525.485/773 × 525.503/817 × 525.452/752 × 525.524/781 × 525.488/727
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.506/738
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
738 = 2 × 32 × 41
ggT (525.506; 738) = 2
525.506/738 =
(525.506 : 2)/(738 : 2) =
262.753/369
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.506/738 =
(2 × 103 × 2.551)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 103 × 2.551) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.551)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 103 × 2.551)/(1 × 32 × 41) =
262.753/369
Der Bruch: 525.482/804
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.482 = 2 × 262.741
804 = 22 × 3 × 67
ggT (525.482; 804) = 2
525.482/804 =
(525.482 : 2)/(804 : 2) =
262.741/402
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.482/804 =
(2 × 262.741)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 262.741) : 2)/((22 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 262.741)/(22 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 262.741)/(2(2 - 1) × 3 × 67) =
(1 × 262.741)/(21 × 3 × 67) =
(1 × 262.741)/(2 × 3 × 67) =
262.741/402
Der Bruch: 525.476/744
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.476 = 22 × 73 × 383
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.476; 744) = 22 = 4
525.476/744 =
(525.476 : 4)/(744 : 4) =
131.369/186
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.476/744 =
(22 × 73 × 383)/(23 × 3 × 31) =
((22 × 73 × 383) : 22)/((23 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 73 × 383)/(23 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 73 × 383)/(2(3 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 73 × 383)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 73 × 383)/(2 × 3 × 31) =
131.369/186
Der Bruch: 525.485/773
525.485/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.485; 773) = 1
Der Bruch: 525.503/817
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.503 = 112 × 43 × 101
817 = 19 × 43
ggT (525.503; 817) = 43
525.503/817 =
(525.503 : 43)/(817 : 43) =
12.221/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.503/817 =
(112 × 43 × 101)/(19 × 43) =
((112 × 43 × 101) : 43)/((19 × 43) : 43) =
(112 × 43 : 43 × 101)/(19 × 43 : 43) =
(112 × 1 × 101)/(19 × 1) =
12.221/19
Der Bruch: 525.452/752
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.452 = 22 × 131.363
752 = 24 × 47
ggT (525.452; 752) = 22 = 4
525.452/752 =
(525.452 : 4)/(752 : 4) =
131.363/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.452/752 =
(22 × 131.363)/(24 × 47) =
((22 × 131.363) : 22)/((24 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 131.363)/(24 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 131.363)/(2(4 - 2) × 47) =
(20 × 131.363)/(22 × 47) =
(1 × 131.363)/(22 × 47) =
131.363/188
Der Bruch: 525.524/781
525.524/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.524 = 22 × 131.381
781 = 11 × 71
ggT (525.524; 781) = 1
Der Bruch: 525.488/727
525.488/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.488 = 24 × 32.843
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.488; 727) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.506/738 × 525.482/804 × 525.476/744 × 525.485/773 × 525.503/817 × 525.452/752 × 525.524/781 × 525.488/727 =
- 262.753/369 × 262.741/402 × 131.369/186 × 525.485/773 × 12.221/19 × 131.363/188 × 525.524/781 × 525.488/727
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.753/369 × 262.741/402 × 131.369/186 × 525.485/773 × 12.221/19 × 131.363/188 × 525.524/781 × 525.488/727 =
- (262.753 × 262.741 × 131.369 × 525.485 × 12.221 × 131.363 × 525.524 × 525.488) / (369 × 402 × 186 × 773 × 19 × 188 × 781 × 727) =
- (103 × 2.551 × 262.741 × 73 × 383 × 5 × 105.097 × 112 × 101 × 131.363 × 22 × 131.381 × 24 × 32.843) / (32 × 41 × 2 × 3 × 67 × 2 × 3 × 31 × 773 × 19 × 22 × 47 × 11 × 71 × 727) =
- (26 × 5 × 73 × 112 × 101 × 103 × 383 × 2.551 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 131.381 × 262.741) / (24 × 34 × 11 × 19 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 727 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 5 × 73 × 112 × 101 × 103 × 383 × 2.551 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 131.381 × 262.741; 24 × 34 × 11 × 19 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 727 × 773) = 24 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 5 × 73 × 112 × 101 × 103 × 383 × 2.551 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 131.381 × 262.741) / (24 × 34 × 11 × 19 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 727 × 773) =
- ((26 × 5 × 73 × 112 × 101 × 103 × 383 × 2.551 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 131.381 × 262.741) : (24 × 11)) / ((24 × 34 × 11 × 19 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 727 × 773) : (24 × 11)) =
- (26 : 24 × 5 × 73 × 112 : 11 × 101 × 103 × 383 × 2.551 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 131.381 × 262.741)/(24 : 24 × 34 × 11 : 11 × 19 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 727 × 773) =
- (2(6 - 4) × 5 × 73 × 11(2 - 1) × 101 × 103 × 383 × 2.551 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 131.381 × 262.741)/(2(4 - 4) × 34 × 1 × 19 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 727 × 773) =
- (22 × 5 × 73 × 111 × 101 × 103 × 383 × 2.551 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 131.381 × 262.741)/(20 × 34 × 1 × 19 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 727 × 773) =
- (22 × 5 × 73 × 11 × 101 × 103 × 383 × 2.551 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 131.381 × 262.741)/(1 × 34 × 1 × 19 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 727 × 773) =
- (22 × 5 × 73 × 11 × 101 × 103 × 383 × 2.551 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 131.381 × 262.741)/(34 × 19 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 727 × 773) =
- (4 × 5 × 343 × 11 × 101 × 103 × 383 × 2.551 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 131.381 × 262.741)/(81 × 19 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 727 × 773) =
- 12.004.698.060.072.693.514.120.653.190.425.547.291.820/245.770.121.691.884.421
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.004.698.060.072.693.514.120.653.190.425.547.291.820 : 245.770.121.691.884.421 = - 48.845.229.751.412.459.161.187 und der Rest = - 182.457.874.534.124.093 ⇒
- 12.004.698.060.072.693.514.120.653.190.425.547.291.820 = - 48.845.229.751.412.459.161.187 × 245.770.121.691.884.421 - 182.457.874.534.124.093 ⇒
- 12.004.698.060.072.693.514.120.653.190.425.547.291.820/245.770.121.691.884.421 =
( - 48.845.229.751.412.459.161.187 × 245.770.121.691.884.421 - 182.457.874.534.124.093)/245.770.121.691.884.421 =
( - 48.845.229.751.412.459.161.187 × 245.770.121.691.884.421)/245.770.121.691.884.421 - 182.457.874.534.124.093/245.770.121.691.884.421 =
- 48.845.229.751.412.459.161.187 - 182.457.874.534.124.093/245.770.121.691.884.421 =
- 48.845.229.751.412.459.161.187 182.457.874.534.124.093/245.770.121.691.884.421
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 48.845.229.751.412.459.161.187 - 182.457.874.534.124.093/245.770.121.691.884.421 =
- 48.845.229.751.412.459.161.187 - 182.457.874.534.124.093 : 245.770.121.691.884.421 ≈
- 48.845.229.751.412.459.161.187,74239241645 ≈
- 48.845.229.751.412.459.161.187,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 48.845.229.751.412.459.161.187,74239241645 =
- 48.845.229.751.412.459.161.187,74239241645 × 100/100 =
( - 48.845.229.751.412.459.161.187,74239241645 × 100)/100 =
- 4.884.522.975.141.245.916.118.774,239241645031/100 ≈
- 4.884.522.975.141.245.916.118.774,239241645031% ≈
- 4.884.522.975.141.245.916.118.774,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.506/738 × - 525.482/804 × - 525.476/744 × - 525.485/773 × - 525.503/817 × - 525.452/752 × - 525.524/781 × 525.488/727 = - 12.004.698.060.072.693.514.120.653.190.425.547.291.820/245.770.121.691.884.421
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.506/738 × - 525.482/804 × - 525.476/744 × - 525.485/773 × - 525.503/817 × - 525.452/752 × - 525.524/781 × 525.488/727 = - 48.845.229.751.412.459.161.187 182.457.874.534.124.093/245.770.121.691.884.421
Als Dezimalzahl:
- 525.506/738 × - 525.482/804 × - 525.476/744 × - 525.485/773 × - 525.503/817 × - 525.452/752 × - 525.524/781 × 525.488/727 ≈ - 48.845.229.751.412.459.161.187,74
In Prozent:
- 525.506/738 × - 525.482/804 × - 525.476/744 × - 525.485/773 × - 525.503/817 × - 525.452/752 × - 525.524/781 × 525.488/727 ≈ - 4.884.522.975.141.245.916.118.774,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.