- 525.506/737 × 525.485/808 × - 525.474/744 × - 525.492/771 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.506/737 × 525.485/808 × - 525.474/744 × - 525.492/771 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721 =
- 525.506/737 × 525.485/808 × 525.474/744 × 525.492/771 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.506/737
525.506/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
737 = 11 × 67
ggT (525.506; 737) = 1
Der Bruch: 525.485/808
525.485/808 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
808 = 23 × 101
ggT (525.485; 808) = 1
Der Bruch: 525.474/744
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.474; 744) = 2 × 3 = 6
525.474/744 =
(525.474 : 6)/(744 : 6) =
87.579/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.474/744 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 33 × 37 × 263) : (2 × 3))/((23 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 37 × 263)/(23 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 3(3 - 1) × 37 × 263)/(2(3 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 32 × 37 × 263)/(22 × 1 × 31) =
87.579/124
Der Bruch: 525.492/771
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
771 = 3 × 257
ggT (525.492; 771) = 3
525.492/771 =
(525.492 : 3)/(771 : 3) =
175.164/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.492/771 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(3 × 257) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11 × 1.327)/(3 : 3 × 257) =
(22 × 3(2 - 1) × 11 × 1.327)/(1 × 257) =
(22 × 31 × 11 × 1.327)/(1 × 257) =
(22 × 3 × 11 × 1.327)/(1 × 257) =
175.164/257
Der Bruch: 525.496/805
525.496/805 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
805 = 5 × 7 × 23
ggT (525.496; 805) = 1
Der Bruch: 525.452/751
525.452/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.452 = 22 × 131.363
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.452; 751) = 1
Der Bruch: 525.528/785
525.528/785 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.528 = 23 × 34 × 811
785 = 5 × 157
ggT (525.528; 785) = 1
Der Bruch: 525.487/721
525.487/721 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.487 = 17 × 30.911
721 = 7 × 103
ggT (525.487; 721) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.506/737 × 525.485/808 × 525.474/744 × 525.492/771 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721 =
- 525.506/737 × 525.485/808 × 87.579/124 × 175.164/257 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.506/737 × 525.485/808 × 87.579/124 × 175.164/257 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721 =
- (525.506 × 525.485 × 87.579 × 175.164 × 525.496 × 525.452 × 525.528 × 525.487) / (737 × 808 × 124 × 257 × 805 × 751 × 785 × 721) =
- (2 × 103 × 2.551 × 5 × 105.097 × 32 × 37 × 263 × 22 × 3 × 11 × 1.327 × 23 × 65.687 × 22 × 131.363 × 23 × 34 × 811 × 17 × 30.911) / (11 × 67 × 23 × 101 × 22 × 31 × 257 × 5 × 7 × 23 × 751 × 5 × 157 × 7 × 103) =
- (211 × 37 × 5 × 11 × 17 × 37 × 103 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363) / (25 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 67 × 101 × 103 × 157 × 257 × 751)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 37 × 5 × 11 × 17 × 37 × 103 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363; 25 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 67 × 101 × 103 × 157 × 257 × 751) = 25 × 5 × 11 × 103
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 37 × 5 × 11 × 17 × 37 × 103 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363) / (25 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 67 × 101 × 103 × 157 × 257 × 751) =
- ((211 × 37 × 5 × 11 × 17 × 37 × 103 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363) : (25 × 5 × 11 × 103)) / ((25 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 67 × 101 × 103 × 157 × 257 × 751) : (25 × 5 × 11 × 103)) =
- (211 : 25 × 37 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 37 × 103 : 103 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363)/(25 : 25 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 23 × 31 × 67 × 101 × 103 : 103 × 157 × 257 × 751) =
- (2(11 - 5) × 37 × 1 × 1 × 17 × 37 × 1 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363)/(2(5 - 5) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 23 × 31 × 67 × 101 × 1 × 157 × 257 × 751) =
- (26 × 37 × 1 × 1 × 17 × 37 × 1 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363)/(20 × 5 × 72 × 1 × 23 × 31 × 67 × 101 × 1 × 157 × 257 × 751) =
- (26 × 37 × 1 × 1 × 17 × 37 × 1 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363)/(1 × 5 × 72 × 1 × 23 × 31 × 67 × 101 × 1 × 157 × 257 × 751) =
- (26 × 37 × 17 × 37 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363)/(5 × 72 × 23 × 31 × 67 × 101 × 157 × 257 × 751) =
- (64 × 2.187 × 17 × 37 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363)/(5 × 49 × 23 × 31 × 67 × 101 × 157 × 257 × 751) =
- 1.781.940.697.299.486.267.252.347.624.568.234.513.984/35.819.911.082.536.105
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.781.940.697.299.486.267.252.347.624.568.234.513.984 : 35.819.911.082.536.105 = - 49.747.211.633.036.865.570.402 und der Rest = - 31.544.756.650.149.774 ⇒
- 1.781.940.697.299.486.267.252.347.624.568.234.513.984 = - 49.747.211.633.036.865.570.402 × 35.819.911.082.536.105 - 31.544.756.650.149.774 ⇒
- 1.781.940.697.299.486.267.252.347.624.568.234.513.984/35.819.911.082.536.105 =
( - 49.747.211.633.036.865.570.402 × 35.819.911.082.536.105 - 31.544.756.650.149.774)/35.819.911.082.536.105 =
( - 49.747.211.633.036.865.570.402 × 35.819.911.082.536.105)/35.819.911.082.536.105 - 31.544.756.650.149.774/35.819.911.082.536.105 =
- 49.747.211.633.036.865.570.402 - 31.544.756.650.149.774/35.819.911.082.536.105 =
- 49.747.211.633.036.865.570.402 31.544.756.650.149.774/35.819.911.082.536.105
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 49.747.211.633.036.865.570.402 - 31.544.756.650.149.774/35.819.911.082.536.105 =
- 49.747.211.633.036.865.570.402 - 31.544.756.650.149.774 : 35.819.911.082.536.105 ≈
- 49.747.211.633.036.865.570.402,880648658716 ≈
- 49.747.211.633.036.865.570.402,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 49.747.211.633.036.865.570.402,880648658716 =
- 49.747.211.633.036.865.570.402,880648658716 × 100/100 =
( - 49.747.211.633.036.865.570.402,880648658716 × 100)/100 =
- 4.974.721.163.303.686.557.040.288,064865871566/100 ≈
- 4.974.721.163.303.686.557.040.288,064865871566% ≈
- 4.974.721.163.303.686.557.040.288,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.506/737 × 525.485/808 × - 525.474/744 × - 525.492/771 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721 = - 1.781.940.697.299.486.267.252.347.624.568.234.513.984/35.819.911.082.536.105
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.506/737 × 525.485/808 × - 525.474/744 × - 525.492/771 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721 = - 49.747.211.633.036.865.570.402 31.544.756.650.149.774/35.819.911.082.536.105
Als Dezimalzahl:
- 525.506/737 × 525.485/808 × - 525.474/744 × - 525.492/771 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721 ≈ - 49.747.211.633.036.865.570.402,88
In Prozent:
- 525.506/737 × 525.485/808 × - 525.474/744 × - 525.492/771 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721 ≈ - 4.974.721.163.303.686.557.040.288,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.