- 525.506/737 × - 525.489/795 × - 525.474/741 × - 525.490/778 × - 525.493/808 × 525.455/753 × 525.523/779 × - 525.493/726 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.506/737 × - 525.489/795 × - 525.474/741 × - 525.490/778 × - 525.493/808 × 525.455/753 × 525.523/779 × - 525.493/726 =
525.506/737 × 525.489/795 × 525.474/741 × 525.490/778 × 525.493/808 × 525.455/753 × 525.523/779 × 525.493/726
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.506/737
525.506/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
737 = 11 × 67
ggT (525.506; 737) = 1
Der Bruch: 525.489/795
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
795 = 3 × 5 × 53
ggT (525.489; 795) = 3
525.489/795 =
(525.489 : 3)/(795 : 3) =
175.163/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.489/795 =
(3 × 109 × 1.607)/(3 × 5 × 53) =
((3 × 109 × 1.607) : 3)/((3 × 5 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 109 × 1.607)/(3 : 3 × 5 × 53) =
(1 × 109 × 1.607)/(1 × 5 × 53) =
175.163/265
Der Bruch: 525.474/741
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
741 = 3 × 13 × 19
ggT (525.474; 741) = 3
525.474/741 =
(525.474 : 3)/(741 : 3) =
175.158/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.474/741 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(3 × 13 × 19) =
((2 × 33 × 37 × 263) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 37 × 263)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(2 × 3(3 - 1) × 37 × 263)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 32 × 37 × 263)/(1 × 13 × 19) =
175.158/247
Der Bruch: 525.490/778
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
778 = 2 × 389
ggT (525.490; 778) = 2
525.490/778 =
(525.490 : 2)/(778 : 2) =
262.745/389
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.490/778 =
(2 × 5 × 7 × 7.507)/(2 × 389) =
((2 × 5 × 7 × 7.507) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 7.507)/(2 : 2 × 389) =
(1 × 5 × 7 × 7.507)/(1 × 389) =
262.745/389
Der Bruch: 525.493/808
525.493/808 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
808 = 23 × 101
ggT (525.493; 808) = 1
Der Bruch: 525.455/753
525.455/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
753 = 3 × 251
ggT (525.455; 753) = 1
Der Bruch: 525.523/779
525.523/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.523 = 149 × 3.527
779 = 19 × 41
ggT (525.523; 779) = 1
Der Bruch: 525.493/726
525.493/726 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
726 = 2 × 3 × 112
ggT (525.493; 726) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.506/737 × 525.489/795 × 525.474/741 × 525.490/778 × 525.493/808 × 525.455/753 × 525.523/779 × 525.493/726 =
525.506/737 × 175.163/265 × 175.158/247 × 262.745/389 × 525.493/808 × 525.455/753 × 525.523/779 × 525.493/726
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.506/737 × 175.163/265 × 175.158/247 × 262.745/389 × 525.493/808 × 525.455/753 × 525.523/779 × 525.493/726 =
(525.506 × 175.163 × 175.158 × 262.745 × 525.493 × 525.455 × 525.523 × 525.493) / (737 × 265 × 247 × 389 × 808 × 753 × 779 × 726) =
(2 × 103 × 2.551 × 109 × 1.607 × 2 × 32 × 37 × 263 × 5 × 7 × 7.507 × 525.493 × 5 × 7 × 15.013 × 149 × 3.527 × 525.493) / (11 × 67 × 5 × 53 × 13 × 19 × 389 × 23 × 101 × 3 × 251 × 19 × 41 × 2 × 3 × 112) =
(22 × 32 × 52 × 72 × 37 × 103 × 109 × 149 × 263 × 1.607 × 2.551 × 3.527 × 7.507 × 15.013 × 525.4932) / (24 × 32 × 5 × 113 × 13 × 192 × 41 × 53 × 67 × 101 × 251 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 72 × 37 × 103 × 109 × 149 × 263 × 1.607 × 2.551 × 3.527 × 7.507 × 15.013 × 525.4932; 24 × 32 × 5 × 113 × 13 × 192 × 41 × 53 × 67 × 101 × 251 × 389) = 22 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 52 × 72 × 37 × 103 × 109 × 149 × 263 × 1.607 × 2.551 × 3.527 × 7.507 × 15.013 × 525.4932) / (24 × 32 × 5 × 113 × 13 × 192 × 41 × 53 × 67 × 101 × 251 × 389) =
((22 × 32 × 52 × 72 × 37 × 103 × 109 × 149 × 263 × 1.607 × 2.551 × 3.527 × 7.507 × 15.013 × 525.4932) : (22 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 5 × 113 × 13 × 192 × 41 × 53 × 67 × 101 × 251 × 389) : (22 × 32 × 5)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 37 × 103 × 109 × 149 × 263 × 1.607 × 2.551 × 3.527 × 7.507 × 15.013 × 525.4932)/(24 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 113 × 13 × 192 × 41 × 53 × 67 × 101 × 251 × 389) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 37 × 103 × 109 × 149 × 263 × 1.607 × 2.551 × 3.527 × 7.507 × 15.013 × 525.4932)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 113 × 13 × 192 × 41 × 53 × 67 × 101 × 251 × 389) =
(20 × 30 × 51 × 72 × 37 × 103 × 109 × 149 × 263 × 1.607 × 2.551 × 3.527 × 7.507 × 15.013 × 525.4932)/(22 × 30 × 1 × 113 × 13 × 192 × 41 × 53 × 67 × 101 × 251 × 389) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 37 × 103 × 109 × 149 × 263 × 1.607 × 2.551 × 3.527 × 7.507 × 15.013 × 525.4932)/(22 × 1 × 1 × 113 × 13 × 192 × 41 × 53 × 67 × 101 × 251 × 389) =
(5 × 72 × 37 × 103 × 109 × 149 × 263 × 1.607 × 2.551 × 3.527 × 7.507 × 15.013 × 525.4932)/(22 × 113 × 13 × 192 × 41 × 53 × 67 × 101 × 251 × 389) =
(5 × 49 × 37 × 103 × 109 × 149 × 263 × 1.607 × 2.551 × 3.527 × 7.507 × 15.013 × 276.142.893.049)/(4 × 1.331 × 13 × 361 × 41 × 53 × 67 × 101 × 251 × 389) =
1.794.622.523.029.483.271.052.961.432.727.858.666.796.185/35.873.010.663.561.425.068
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.794.622.523.029.483.271.052.961.432.727.858.666.796.185 : 35.873.010.663.561.425.068 = 50.027.095.296.252.882.717.640 und der Rest = 32.039.707.591.604.996.665 ⇒
1.794.622.523.029.483.271.052.961.432.727.858.666.796.185 = 50.027.095.296.252.882.717.640 × 35.873.010.663.561.425.068 + 32.039.707.591.604.996.665 ⇒
1.794.622.523.029.483.271.052.961.432.727.858.666.796.185/35.873.010.663.561.425.068 =
(50.027.095.296.252.882.717.640 × 35.873.010.663.561.425.068 + 32.039.707.591.604.996.665)/35.873.010.663.561.425.068 =
(50.027.095.296.252.882.717.640 × 35.873.010.663.561.425.068)/35.873.010.663.561.425.068 + 32.039.707.591.604.996.665/35.873.010.663.561.425.068 =
50.027.095.296.252.882.717.640 + 32.039.707.591.604.996.665/35.873.010.663.561.425.068 =
50.027.095.296.252.882.717.640 32.039.707.591.604.996.665/35.873.010.663.561.425.068
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
50.027.095.296.252.882.717.640 + 32.039.707.591.604.996.665/35.873.010.663.561.425.068 =
50.027.095.296.252.882.717.640 + 32.039.707.591.604.996.665 : 35.873.010.663.561.425.068 ≈
50.027.095.296.252.882.717.640,893142420972 ≈
50.027.095.296.252.882.717.640,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
50.027.095.296.252.882.717.640,893142420972 =
50.027.095.296.252.882.717.640,893142420972 × 100/100 =
(50.027.095.296.252.882.717.640,893142420972 × 100)/100 =
5.002.709.529.625.288.271.764.089,314242097193/100 ≈
5.002.709.529.625.288.271.764.089,314242097193% ≈
5.002.709.529.625.288.271.764.089,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.506/737 × - 525.489/795 × - 525.474/741 × - 525.490/778 × - 525.493/808 × 525.455/753 × 525.523/779 × - 525.493/726 = 1.794.622.523.029.483.271.052.961.432.727.858.666.796.185/35.873.010.663.561.425.068
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.506/737 × - 525.489/795 × - 525.474/741 × - 525.490/778 × - 525.493/808 × 525.455/753 × 525.523/779 × - 525.493/726 = 50.027.095.296.252.882.717.640 32.039.707.591.604.996.665/35.873.010.663.561.425.068
Als Dezimalzahl:
- 525.506/737 × - 525.489/795 × - 525.474/741 × - 525.490/778 × - 525.493/808 × 525.455/753 × 525.523/779 × - 525.493/726 ≈ 50.027.095.296.252.882.717.640,89
In Prozent:
- 525.506/737 × - 525.489/795 × - 525.474/741 × - 525.490/778 × - 525.493/808 × 525.455/753 × 525.523/779 × - 525.493/726 ≈ 5.002.709.529.625.288.271.764.089,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.