- 525.505/738 × - 525.471/783 × 525.456/739 × - 525.497/756 × - 525.506/773 × 525.444/759 × 525.492/770 × - 525.480/725 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.505/738 × - 525.471/783 × 525.456/739 × - 525.497/756 × - 525.506/773 × 525.444/759 × 525.492/770 × - 525.480/725 =
- 525.505/738 × 525.471/783 × 525.456/739 × 525.497/756 × 525.506/773 × 525.444/759 × 525.492/770 × 525.480/725
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.505/738
525.505/738 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.505 = 5 × 227 × 463
738 = 2 × 32 × 41
ggT (525.505; 738) = 1
Der Bruch: 525.471/783
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
783 = 33 × 29
ggT (525.471; 783) = 3
525.471/783 =
(525.471 : 3)/(783 : 3) =
175.157/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.471/783 =
(3 × 71 × 2.467)/(33 × 29) =
((3 × 71 × 2.467) : 3)/((33 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 71 × 2.467)/(33 : 3 × 29) =
(1 × 71 × 2.467)/(3(3 - 1) × 29) =
(1 × 71 × 2.467)/(32 × 29) =
175.157/261
Der Bruch: 525.456/739
525.456/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.456; 739) = 1
Der Bruch: 525.497/756
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
756 = 22 × 33 × 7
ggT (525.497; 756) = 7
525.497/756 =
(525.497 : 7)/(756 : 7) =
75.071/108
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.497/756 =
(7 × 41 × 1.831)/(22 × 33 × 7) =
((7 × 41 × 1.831) : 7)/((22 × 33 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 41 × 1.831)/(22 × 33 × 7 : 7) =
(1 × 41 × 1.831)/(22 × 33 × 1) =
75.071/108
Der Bruch: 525.506/773
525.506/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.506; 773) = 1
Der Bruch: 525.444/759
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.444; 759) = 3
525.444/759 =
(525.444 : 3)/(759 : 3) =
175.148/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.444/759 =
(22 × 3 × 43.787)/(3 × 11 × 23) =
((22 × 3 × 43.787) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.787)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(22 × 1 × 43.787)/(1 × 11 × 23) =
175.148/253
Der Bruch: 525.492/770
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.492; 770) = 2 × 11 = 22
525.492/770 =
(525.492 : 22)/(770 : 22) =
23.886/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.492/770 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : (2 × 11))/((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(22 : 2 × 32 × 11 : 11 × 1.327)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11 : 11) =
(2(2 - 1) × 32 × 1 × 1.327)/(1 × 5 × 7 × 1) =
(2 × 32 × 1 × 1.327)/(1 × 5 × 7 × 1) =
23.886/35
Der Bruch: 525.480/725
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
725 = 52 × 29
ggT (525.480; 725) = 5 × 29 = 145
525.480/725 =
(525.480 : 145)/(725 : 145) =
3.624/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.480/725 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(52 × 29) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : (5 × 29))/((52 × 29) : (5 × 29)) =
(23 × 3 × 5 : 5 × 29 : 29 × 151)/(52 : 5 × 29 : 29) =
(23 × 3 × 1 × 1 × 151)/(5(2 - 1) × 1) =
(23 × 3 × 1 × 1 × 151)/(5 × 1) =
3.624/5
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.505/738 × 525.471/783 × 525.456/739 × 525.497/756 × 525.506/773 × 525.444/759 × 525.492/770 × 525.480/725 =
- 525.505/738 × 175.157/261 × 525.456/739 × 75.071/108 × 525.506/773 × 175.148/253 × 23.886/35 × 3.624/5
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.505/738 × 175.157/261 × 525.456/739 × 75.071/108 × 525.506/773 × 175.148/253 × 23.886/35 × 3.624/5 =
- (525.505 × 175.157 × 525.456 × 75.071 × 525.506 × 175.148 × 23.886 × 3.624) / (738 × 261 × 739 × 108 × 773 × 253 × 35 × 5) =
- (5 × 227 × 463 × 71 × 2.467 × 24 × 32 × 41 × 89 × 41 × 1.831 × 2 × 103 × 2.551 × 22 × 43.787 × 2 × 32 × 1.327 × 23 × 3 × 151) / (2 × 32 × 41 × 32 × 29 × 739 × 22 × 33 × 773 × 11 × 23 × 5 × 7 × 5) =
- (211 × 35 × 5 × 412 × 71 × 89 × 103 × 151 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 2.467 × 2.551 × 43.787) / (23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 41 × 739 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 35 × 5 × 412 × 71 × 89 × 103 × 151 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 2.467 × 2.551 × 43.787; 23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 41 × 739 × 773) = 23 × 35 × 5 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 35 × 5 × 412 × 71 × 89 × 103 × 151 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 2.467 × 2.551 × 43.787) / (23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 41 × 739 × 773) =
- ((211 × 35 × 5 × 412 × 71 × 89 × 103 × 151 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 2.467 × 2.551 × 43.787) : (23 × 35 × 5 × 41)) / ((23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 41 × 739 × 773) : (23 × 35 × 5 × 41)) =
- (211 : 23 × 35 : 35 × 5 : 5 × 412 : 41 × 71 × 89 × 103 × 151 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 2.467 × 2.551 × 43.787)/(23 : 23 × 37 : 35 × 52 : 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 41 : 41 × 739 × 773) =
- (2(11 - 3) × 3(5 - 5) × 1 × 41(2 - 1) × 71 × 89 × 103 × 151 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 2.467 × 2.551 × 43.787)/(2(3 - 3) × 3(7 - 5) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 23 × 29 × 1 × 739 × 773) =
- (28 × 30 × 1 × 411 × 71 × 89 × 103 × 151 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 2.467 × 2.551 × 43.787)/(20 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 1 × 739 × 773) =
- (28 × 1 × 1 × 41 × 71 × 89 × 103 × 151 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 2.467 × 2.551 × 43.787)/(1 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 1 × 739 × 773) =
- (28 × 41 × 71 × 89 × 103 × 151 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 2.467 × 2.551 × 43.787)/(32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 739 × 773) =
- (256 × 41 × 71 × 89 × 103 × 151 × 227 × 463 × 1.327 × 1.831 × 2.467 × 2.551 × 43.787)/(9 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 739 × 773) =
- 72.590.078.165.229.911.313.249.948.785.382.656/1.320.240.360.285
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 72.590.078.165.229.911.313.249.948.785.382.656 : 1.320.240.360.285 = - 54.982.471.638.391.593.252.238 und der Rest = - 76.782.814.826 ⇒
- 72.590.078.165.229.911.313.249.948.785.382.656 = - 54.982.471.638.391.593.252.238 × 1.320.240.360.285 - 76.782.814.826 ⇒
- 72.590.078.165.229.911.313.249.948.785.382.656/1.320.240.360.285 =
( - 54.982.471.638.391.593.252.238 × 1.320.240.360.285 - 76.782.814.826)/1.320.240.360.285 =
( - 54.982.471.638.391.593.252.238 × 1.320.240.360.285)/1.320.240.360.285 - 76.782.814.826/1.320.240.360.285 =
- 54.982.471.638.391.593.252.238 - 76.782.814.826/1.320.240.360.285 =
- 54.982.471.638.391.593.252.238 76.782.814.826/1.320.240.360.285
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 54.982.471.638.391.593.252.238 - 76.782.814.826/1.320.240.360.285 =
- 54.982.471.638.391.593.252.238 - 76.782.814.826 : 1.320.240.360.285 ≈
- 54.982.471.638.391.593.252.238,058158209017 ≈
- 54.982.471.638.391.593.252.238,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 54.982.471.638.391.593.252.238,058158209017 =
- 54.982.471.638.391.593.252.238,058158209017 × 100/100 =
( - 54.982.471.638.391.593.252.238,058158209017 × 100)/100 =
- 5.498.247.163.839.159.325.223.805,81582090169/100 ≈
- 5.498.247.163.839.159.325.223.805,81582090169% ≈
- 5.498.247.163.839.159.325.223.805,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.505/738 × - 525.471/783 × 525.456/739 × - 525.497/756 × - 525.506/773 × 525.444/759 × 525.492/770 × - 525.480/725 = - 72.590.078.165.229.911.313.249.948.785.382.656/1.320.240.360.285
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.505/738 × - 525.471/783 × 525.456/739 × - 525.497/756 × - 525.506/773 × 525.444/759 × 525.492/770 × - 525.480/725 = - 54.982.471.638.391.593.252.238 76.782.814.826/1.320.240.360.285
Als Dezimalzahl:
- 525.505/738 × - 525.471/783 × 525.456/739 × - 525.497/756 × - 525.506/773 × 525.444/759 × 525.492/770 × - 525.480/725 ≈ - 54.982.471.638.391.593.252.238,06
In Prozent:
- 525.505/738 × - 525.471/783 × 525.456/739 × - 525.497/756 × - 525.506/773 × 525.444/759 × 525.492/770 × - 525.480/725 ≈ - 5.498.247.163.839.159.325.223.805,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.