- 525.505/733 × 525.487/804 × 525.470/753 × 525.490/774 × 525.503/814 × - 525.458/761 × 525.524/782 × - 525.487/723 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.505/733 × 525.487/804 × 525.470/753 × 525.490/774 × 525.503/814 × - 525.458/761 × 525.524/782 × - 525.487/723 =
- 525.505/733 × 525.487/804 × 525.470/753 × 525.490/774 × 525.503/814 × 525.458/761 × 525.524/782 × 525.487/723
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.505/733
525.505/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.505 = 5 × 227 × 463
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.505; 733) = 1
Der Bruch: 525.487/804
525.487/804 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.487 = 17 × 30.911
804 = 22 × 3 × 67
ggT (525.487; 804) = 1
Der Bruch: 525.470/753
525.470/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.470 = 2 × 5 × 11 × 17 × 281
753 = 3 × 251
ggT (525.470; 753) = 1
Der Bruch: 525.490/774
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
774 = 2 × 32 × 43
ggT (525.490; 774) = 2
525.490/774 =
(525.490 : 2)/(774 : 2) =
262.745/387
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.490/774 =
(2 × 5 × 7 × 7.507)/(2 × 32 × 43) =
((2 × 5 × 7 × 7.507) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 7.507)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(1 × 5 × 7 × 7.507)/(1 × 32 × 43) =
262.745/387
Der Bruch: 525.503/814
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.503 = 112 × 43 × 101
814 = 2 × 11 × 37
ggT (525.503; 814) = 11
525.503/814 =
(525.503 : 11)/(814 : 11) =
47.773/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.503/814 =
(112 × 43 × 101)/(2 × 11 × 37) =
((112 × 43 × 101) : 11)/((2 × 11 × 37) : 11) =
(112 : 11 × 43 × 101)/(2 × 11 : 11 × 37) =
(11(2 - 1) × 43 × 101)/(2 × 1 × 37) =
(111 × 43 × 101)/(2 × 1 × 37) =
(11 × 43 × 101)/(2 × 1 × 37) =
47.773/74
Der Bruch: 525.458/761
525.458/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.458; 761) = 1
Der Bruch: 525.524/782
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.524 = 22 × 131.381
782 = 2 × 17 × 23
ggT (525.524; 782) = 2
525.524/782 =
(525.524 : 2)/(782 : 2) =
262.762/391
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.524/782 =
(22 × 131.381)/(2 × 17 × 23) =
((22 × 131.381) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 131.381)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(2(2 - 1) × 131.381)/(1 × 17 × 23) =
(21 × 131.381)/(1 × 17 × 23) =
(2 × 131.381)/(1 × 17 × 23) =
262.762/391
Der Bruch: 525.487/723
525.487/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.487 = 17 × 30.911
723 = 3 × 241
ggT (525.487; 723) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.505/733 × 525.487/804 × 525.470/753 × 525.490/774 × 525.503/814 × 525.458/761 × 525.524/782 × 525.487/723 =
- 525.505/733 × 525.487/804 × 525.470/753 × 262.745/387 × 47.773/74 × 525.458/761 × 262.762/391 × 525.487/723
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.505/733 × 525.487/804 × 525.470/753 × 262.745/387 × 47.773/74 × 525.458/761 × 262.762/391 × 525.487/723 =
- (525.505 × 525.487 × 525.470 × 262.745 × 47.773 × 525.458 × 262.762 × 525.487) / (733 × 804 × 753 × 387 × 74 × 761 × 391 × 723) =
- (5 × 227 × 463 × 17 × 30.911 × 2 × 5 × 11 × 17 × 281 × 5 × 7 × 7.507 × 11 × 43 × 101 × 2 × 23 × 11.423 × 2 × 131.381 × 17 × 30.911) / (733 × 22 × 3 × 67 × 3 × 251 × 32 × 43 × 2 × 37 × 761 × 17 × 23 × 3 × 241) =
- (23 × 53 × 7 × 112 × 173 × 23 × 43 × 101 × 227 × 281 × 463 × 7.507 × 11.423 × 30.9112 × 131.381) / (23 × 35 × 17 × 23 × 37 × 43 × 67 × 241 × 251 × 733 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 53 × 7 × 112 × 173 × 23 × 43 × 101 × 227 × 281 × 463 × 7.507 × 11.423 × 30.9112 × 131.381; 23 × 35 × 17 × 23 × 37 × 43 × 67 × 241 × 251 × 733 × 761) = 23 × 17 × 23 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 53 × 7 × 112 × 173 × 23 × 43 × 101 × 227 × 281 × 463 × 7.507 × 11.423 × 30.9112 × 131.381) / (23 × 35 × 17 × 23 × 37 × 43 × 67 × 241 × 251 × 733 × 761) =
- ((23 × 53 × 7 × 112 × 173 × 23 × 43 × 101 × 227 × 281 × 463 × 7.507 × 11.423 × 30.9112 × 131.381) : (23 × 17 × 23 × 43)) / ((23 × 35 × 17 × 23 × 37 × 43 × 67 × 241 × 251 × 733 × 761) : (23 × 17 × 23 × 43)) =
- (23 : 23 × 53 × 7 × 112 × 173 : 17 × 23 : 23 × 43 : 43 × 101 × 227 × 281 × 463 × 7.507 × 11.423 × 30.9112 × 131.381)/(23 : 23 × 35 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 43 : 43 × 67 × 241 × 251 × 733 × 761) =
- (2(3 - 3) × 53 × 7 × 112 × 17(3 - 1) × 1 × 1 × 101 × 227 × 281 × 463 × 7.507 × 11.423 × 30.9112 × 131.381)/(2(3 - 3) × 35 × 1 × 1 × 37 × 1 × 67 × 241 × 251 × 733 × 761) =
- (20 × 53 × 7 × 112 × 172 × 1 × 1 × 101 × 227 × 281 × 463 × 7.507 × 11.423 × 30.9112 × 131.381)/(20 × 35 × 1 × 1 × 37 × 1 × 67 × 241 × 251 × 733 × 761) =
- (1 × 53 × 7 × 112 × 172 × 1 × 1 × 101 × 227 × 281 × 463 × 7.507 × 11.423 × 30.9112 × 131.381)/(1 × 35 × 1 × 1 × 37 × 1 × 67 × 241 × 251 × 733 × 761) =
- (53 × 7 × 112 × 172 × 101 × 227 × 281 × 463 × 7.507 × 11.423 × 30.9112 × 131.381)/(35 × 37 × 67 × 241 × 251 × 733 × 761) =
- (125 × 7 × 121 × 289 × 101 × 227 × 281 × 463 × 7.507 × 11.423 × 955.489.921 × 131.381)/(243 × 37 × 67 × 241 × 251 × 733 × 761) =
- 982.496.640.541.927.187.197.983.783.407.401.112.875/20.326.480.880.640.651
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 982.496.640.541.927.187.197.983.783.407.401.112.875 : 20.326.480.880.640.651 = - 48.335.796.359.008.545.257.086 und der Rest = - 15.336.364.223.709.889 ⇒
- 982.496.640.541.927.187.197.983.783.407.401.112.875 = - 48.335.796.359.008.545.257.086 × 20.326.480.880.640.651 - 15.336.364.223.709.889 ⇒
- 982.496.640.541.927.187.197.983.783.407.401.112.875/20.326.480.880.640.651 =
( - 48.335.796.359.008.545.257.086 × 20.326.480.880.640.651 - 15.336.364.223.709.889)/20.326.480.880.640.651 =
( - 48.335.796.359.008.545.257.086 × 20.326.480.880.640.651)/20.326.480.880.640.651 - 15.336.364.223.709.889/20.326.480.880.640.651 =
- 48.335.796.359.008.545.257.086 - 15.336.364.223.709.889/20.326.480.880.640.651 =
- 48.335.796.359.008.545.257.086 15.336.364.223.709.889/20.326.480.880.640.651
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 48.335.796.359.008.545.257.086 - 15.336.364.223.709.889/20.326.480.880.640.651 =
- 48.335.796.359.008.545.257.086 - 15.336.364.223.709.889 : 20.326.480.880.640.651 ≈
- 48.335.796.359.008.545.257.086,754501692338 ≈
- 48.335.796.359.008.545.257.086,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 48.335.796.359.008.545.257.086,754501692338 =
- 48.335.796.359.008.545.257.086,754501692338 × 100/100 =
( - 48.335.796.359.008.545.257.086,754501692338 × 100)/100 =
- 4.833.579.635.900.854.525.708.675,450169233753/100 ≈
- 4.833.579.635.900.854.525.708.675,450169233753% ≈
- 4.833.579.635.900.854.525.708.675,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.505/733 × 525.487/804 × 525.470/753 × 525.490/774 × 525.503/814 × - 525.458/761 × 525.524/782 × - 525.487/723 = - 982.496.640.541.927.187.197.983.783.407.401.112.875/20.326.480.880.640.651
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.505/733 × 525.487/804 × 525.470/753 × 525.490/774 × 525.503/814 × - 525.458/761 × 525.524/782 × - 525.487/723 = - 48.335.796.359.008.545.257.086 15.336.364.223.709.889/20.326.480.880.640.651
Als Dezimalzahl:
- 525.505/733 × 525.487/804 × 525.470/753 × 525.490/774 × 525.503/814 × - 525.458/761 × 525.524/782 × - 525.487/723 ≈ - 48.335.796.359.008.545.257.086,75
In Prozent:
- 525.505/733 × 525.487/804 × 525.470/753 × 525.490/774 × 525.503/814 × - 525.458/761 × 525.524/782 × - 525.487/723 ≈ - 4.833.579.635.900.854.525.708.675,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.