- 525.505/731 × - 525.485/800 × 525.485/727 × - 525.486/776 × - 525.510/798 × 525.466/762 × 525.509/786 × 525.495/733 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.505/731 × - 525.485/800 × 525.485/727 × - 525.486/776 × - 525.510/798 × 525.466/762 × 525.509/786 × 525.495/733 =
525.505/731 × 525.485/800 × 525.485/727 × 525.486/776 × 525.510/798 × 525.466/762 × 525.509/786 × 525.495/733
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.505/731
525.505/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.505 = 5 × 227 × 463
731 = 17 × 43
ggT (525.505; 731) = 1
Der Bruch: 525.485/800
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
800 = 25 × 52
ggT (525.485; 800) = 5
525.485/800 =
(525.485 : 5)/(800 : 5) =
105.097/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.485/800 =
(5 × 105.097)/(25 × 52) =
((5 × 105.097) : 5)/((25 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 105.097)/(25 × 52 : 5) =
(1 × 105.097)/(25 × 5(2 - 1)) =
(1 × 105.097)/(25 × 51) =
(1 × 105.097)/(25 × 5) =
105.097/160
Der Bruch: 525.485/727
525.485/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.485; 727) = 1
Der Bruch: 525.486/776
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
776 = 23 × 97
ggT (525.486; 776) = 2
525.486/776 =
(525.486 : 2)/(776 : 2) =
262.743/388
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.486/776 =
(2 × 3 × 13 × 6.737)/(23 × 97) =
((2 × 3 × 13 × 6.737) : 2)/((23 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 6.737)/(23 : 2 × 97) =
(1 × 3 × 13 × 6.737)/(2(3 - 1) × 97) =
(1 × 3 × 13 × 6.737)/(22 × 97) =
262.743/388
Der Bruch: 525.510/798
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (525.510; 798) = 2 × 3 = 6
525.510/798 =
(525.510 : 6)/(798 : 6) =
87.585/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.510/798 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 5.839)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 5.839)/(1 × 1 × 7 × 19) =
(1 × 31 × 5 × 5.839)/(1 × 1 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 5.839)/(1 × 1 × 7 × 19) =
87.585/133
Der Bruch: 525.466/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.466 = 2 × 262.733
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.466; 762) = 2
525.466/762 =
(525.466 : 2)/(762 : 2) =
262.733/381
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.466/762 =
(2 × 262.733)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 262.733) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 262.733)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 262.733)/(1 × 3 × 127) =
262.733/381
Der Bruch: 525.509/786
525.509/786 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.509 = 29 × 18.121
786 = 2 × 3 × 131
ggT (525.509; 786) = 1
Der Bruch: 525.495/733
525.495/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.495; 733) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.505/731 × 525.485/800 × 525.485/727 × 525.486/776 × 525.510/798 × 525.466/762 × 525.509/786 × 525.495/733 =
525.505/731 × 105.097/160 × 525.485/727 × 262.743/388 × 87.585/133 × 262.733/381 × 525.509/786 × 525.495/733
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.505/731 × 105.097/160 × 525.485/727 × 262.743/388 × 87.585/133 × 262.733/381 × 525.509/786 × 525.495/733 =
(525.505 × 105.097 × 525.485 × 262.743 × 87.585 × 262.733 × 525.509 × 525.495) / (731 × 160 × 727 × 388 × 133 × 381 × 786 × 733) =
(5 × 227 × 463 × 105.097 × 5 × 105.097 × 3 × 13 × 6.737 × 3 × 5 × 5.839 × 262.733 × 29 × 18.121 × 3 × 5 × 53 × 661) / (17 × 43 × 25 × 5 × 727 × 22 × 97 × 7 × 19 × 3 × 127 × 2 × 3 × 131 × 733) =
(33 × 54 × 13 × 29 × 53 × 227 × 463 × 661 × 5.839 × 6.737 × 18.121 × 105.0972 × 262.733) / (28 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 97 × 127 × 131 × 727 × 733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 54 × 13 × 29 × 53 × 227 × 463 × 661 × 5.839 × 6.737 × 18.121 × 105.0972 × 262.733; 28 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 97 × 127 × 131 × 727 × 733) = 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(33 × 54 × 13 × 29 × 53 × 227 × 463 × 661 × 5.839 × 6.737 × 18.121 × 105.0972 × 262.733) / (28 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 97 × 127 × 131 × 727 × 733) =
((33 × 54 × 13 × 29 × 53 × 227 × 463 × 661 × 5.839 × 6.737 × 18.121 × 105.0972 × 262.733) : (32 × 5)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 97 × 127 × 131 × 727 × 733) : (32 × 5)) =
(33 : 32 × 54 : 5 × 13 × 29 × 53 × 227 × 463 × 661 × 5.839 × 6.737 × 18.121 × 105.0972 × 262.733)/(28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 97 × 127 × 131 × 727 × 733) =
(3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 13 × 29 × 53 × 227 × 463 × 661 × 5.839 × 6.737 × 18.121 × 105.0972 × 262.733)/(28 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 17 × 19 × 43 × 97 × 127 × 131 × 727 × 733) =
(31 × 53 × 13 × 29 × 53 × 227 × 463 × 661 × 5.839 × 6.737 × 18.121 × 105.0972 × 262.733)/(28 × 30 × 1 × 7 × 17 × 19 × 43 × 97 × 127 × 131 × 727 × 733) =
(3 × 53 × 13 × 29 × 53 × 227 × 463 × 661 × 5.839 × 6.737 × 18.121 × 105.0972 × 262.733)/(28 × 1 × 1 × 7 × 17 × 19 × 43 × 97 × 127 × 131 × 727 × 733) =
(3 × 53 × 13 × 29 × 53 × 227 × 463 × 661 × 5.839 × 6.737 × 18.121 × 105.0972 × 262.733)/(28 × 7 × 17 × 19 × 43 × 97 × 127 × 131 × 727 × 733) =
(3 × 125 × 13 × 29 × 53 × 227 × 463 × 661 × 5.839 × 6.737 × 18.121 × 11.045.379.409 × 262.733)/(256 × 7 × 17 × 19 × 43 × 97 × 127 × 131 × 727 × 733) =
1.076.810.400.297.955.958.773.661.656.566.762.387.761.625/21.403.959.454.280.902.912
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.076.810.400.297.955.958.773.661.656.566.762.387.761.625 : 21.403.959.454.280.902.912 = 50.308.934.783.680.329.452.249 und der Rest = 8.136.834.460.278.712.537 ⇒
1.076.810.400.297.955.958.773.661.656.566.762.387.761.625 = 50.308.934.783.680.329.452.249 × 21.403.959.454.280.902.912 + 8.136.834.460.278.712.537 ⇒
1.076.810.400.297.955.958.773.661.656.566.762.387.761.625/21.403.959.454.280.902.912 =
(50.308.934.783.680.329.452.249 × 21.403.959.454.280.902.912 + 8.136.834.460.278.712.537)/21.403.959.454.280.902.912 =
(50.308.934.783.680.329.452.249 × 21.403.959.454.280.902.912)/21.403.959.454.280.902.912 + 8.136.834.460.278.712.537/21.403.959.454.280.902.912 =
50.308.934.783.680.329.452.249 + 8.136.834.460.278.712.537/21.403.959.454.280.902.912 =
50.308.934.783.680.329.452.249 8.136.834.460.278.712.537/21.403.959.454.280.902.912
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
50.308.934.783.680.329.452.249 + 8.136.834.460.278.712.537/21.403.959.454.280.902.912 =
50.308.934.783.680.329.452.249 + 8.136.834.460.278.712.537 : 21.403.959.454.280.902.912 ≈
50.308.934.783.680.329.452.249,380155572508 ≈
50.308.934.783.680.329.452.249,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
50.308.934.783.680.329.452.249,380155572508 =
50.308.934.783.680.329.452.249,380155572508 × 100/100 =
(50.308.934.783.680.329.452.249,380155572508 × 100)/100 =
5.030.893.478.368.032.945.224.938,015557250793/100 ≈
5.030.893.478.368.032.945.224.938,015557250793% ≈
5.030.893.478.368.032.945.224.938,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.505/731 × - 525.485/800 × 525.485/727 × - 525.486/776 × - 525.510/798 × 525.466/762 × 525.509/786 × 525.495/733 = 1.076.810.400.297.955.958.773.661.656.566.762.387.761.625/21.403.959.454.280.902.912
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.505/731 × - 525.485/800 × 525.485/727 × - 525.486/776 × - 525.510/798 × 525.466/762 × 525.509/786 × 525.495/733 = 50.308.934.783.680.329.452.249 8.136.834.460.278.712.537/21.403.959.454.280.902.912
Als Dezimalzahl:
- 525.505/731 × - 525.485/800 × 525.485/727 × - 525.486/776 × - 525.510/798 × 525.466/762 × 525.509/786 × 525.495/733 ≈ 50.308.934.783.680.329.452.249,38
In Prozent:
- 525.505/731 × - 525.485/800 × 525.485/727 × - 525.486/776 × - 525.510/798 × 525.466/762 × 525.509/786 × 525.495/733 ≈ 5.030.893.478.368.032.945.224.938,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.