- 525.504/737 × 525.485/803 × - 525.475/747 × - 525.490/774 × 525.495/803 × - 525.459/753 × 525.528/783 × 525.483/723 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.504/737 × 525.485/803 × - 525.475/747 × - 525.490/774 × 525.495/803 × - 525.459/753 × 525.528/783 × 525.483/723 =
525.504/737 × 525.485/803 × 525.475/747 × 525.490/774 × 525.495/803 × 525.459/753 × 525.528/783 × 525.483/723
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.504/737
525.504/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
737 = 11 × 67
ggT (525.504; 737) = 1
Der Bruch: 525.485/803
525.485/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
803 = 11 × 73
ggT (525.485; 803) = 1
Der Bruch: 525.475/747
525.475/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.475 = 52 × 21.019
747 = 32 × 83
ggT (525.475; 747) = 1
Der Bruch: 525.490/774
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
774 = 2 × 32 × 43
ggT (525.490; 774) = 2
525.490/774 =
(525.490 : 2)/(774 : 2) =
262.745/387
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.490/774 =
(2 × 5 × 7 × 7.507)/(2 × 32 × 43) =
((2 × 5 × 7 × 7.507) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 7.507)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(1 × 5 × 7 × 7.507)/(1 × 32 × 43) =
262.745/387
Der Bruch: 525.495/803
525.495/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
803 = 11 × 73
ggT (525.495; 803) = 1
Der Bruch: 525.459/753
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
753 = 3 × 251
ggT (525.459; 753) = 3
525.459/753 =
(525.459 : 3)/(753 : 3) =
175.153/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.459/753 =
(3 × 11 × 15.923)/(3 × 251) =
((3 × 11 × 15.923) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 15.923)/(3 : 3 × 251) =
(1 × 11 × 15.923)/(1 × 251) =
175.153/251
Der Bruch: 525.528/783
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.528 = 23 × 34 × 811
783 = 33 × 29
ggT (525.528; 783) = 33 = 27
525.528/783 =
(525.528 : 27)/(783 : 27) =
19.464/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.528/783 =
(23 × 34 × 811)/(33 × 29) =
((23 × 34 × 811) : 33)/((33 × 29) : 33) =
(23 × 34 : 33 × 811)/(33 : 33 × 29) =
(23 × 3(4 - 3) × 811)/(3(3 - 3) × 29) =
(23 × 31 × 811)/(30 × 29) =
(23 × 3 × 811)/(1 × 29) =
19.464/29
Der Bruch: 525.483/723
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
723 = 3 × 241
ggT (525.483; 723) = 3
525.483/723 =
(525.483 : 3)/(723 : 3) =
175.161/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.483/723 =
(32 × 7 × 19 × 439)/(3 × 241) =
((32 × 7 × 19 × 439) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 19 × 439)/(3 : 3 × 241) =
(3(2 - 1) × 7 × 19 × 439)/(1 × 241) =
(31 × 7 × 19 × 439)/(1 × 241) =
(3 × 7 × 19 × 439)/(1 × 241) =
175.161/241
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.504/737 × 525.485/803 × 525.475/747 × 525.490/774 × 525.495/803 × 525.459/753 × 525.528/783 × 525.483/723 =
525.504/737 × 525.485/803 × 525.475/747 × 262.745/387 × 525.495/803 × 175.153/251 × 19.464/29 × 175.161/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.504/737 × 525.485/803 × 525.475/747 × 262.745/387 × 525.495/803 × 175.153/251 × 19.464/29 × 175.161/241 =
(525.504 × 525.485 × 525.475 × 262.745 × 525.495 × 175.153 × 19.464 × 175.161) / (737 × 803 × 747 × 387 × 803 × 251 × 29 × 241) =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23 × 5 × 105.097 × 52 × 21.019 × 5 × 7 × 7.507 × 3 × 5 × 53 × 661 × 11 × 15.923 × 23 × 3 × 811 × 3 × 7 × 19 × 439) / (11 × 67 × 11 × 73 × 32 × 83 × 32 × 43 × 11 × 73 × 251 × 29 × 241) =
(29 × 34 × 55 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 53 × 439 × 661 × 811 × 7.507 × 15.923 × 21.019 × 105.097) / (34 × 113 × 29 × 43 × 67 × 732 × 83 × 241 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 55 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 53 × 439 × 661 × 811 × 7.507 × 15.923 × 21.019 × 105.097; 34 × 113 × 29 × 43 × 67 × 732 × 83 × 241 × 251) = 34 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 34 × 55 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 53 × 439 × 661 × 811 × 7.507 × 15.923 × 21.019 × 105.097) / (34 × 113 × 29 × 43 × 67 × 732 × 83 × 241 × 251) =
((29 × 34 × 55 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 53 × 439 × 661 × 811 × 7.507 × 15.923 × 21.019 × 105.097) : (34 × 11)) / ((34 × 113 × 29 × 43 × 67 × 732 × 83 × 241 × 251) : (34 × 11)) =
(29 × 34 : 34 × 55 × 73 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 × 53 × 439 × 661 × 811 × 7.507 × 15.923 × 21.019 × 105.097)/(34 : 34 × 113 : 11 × 29 × 43 × 67 × 732 × 83 × 241 × 251) =
(29 × 3(4 - 4) × 55 × 73 × 1 × 17 × 19 × 23 × 53 × 439 × 661 × 811 × 7.507 × 15.923 × 21.019 × 105.097)/(3(4 - 4) × 11(3 - 1) × 29 × 43 × 67 × 732 × 83 × 241 × 251) =
(29 × 30 × 55 × 73 × 1 × 17 × 19 × 23 × 53 × 439 × 661 × 811 × 7.507 × 15.923 × 21.019 × 105.097)/(30 × 112 × 29 × 43 × 67 × 732 × 83 × 241 × 251) =
(29 × 1 × 55 × 73 × 1 × 17 × 19 × 23 × 53 × 439 × 661 × 811 × 7.507 × 15.923 × 21.019 × 105.097)/(1 × 112 × 29 × 43 × 67 × 732 × 83 × 241 × 251) =
(29 × 55 × 73 × 17 × 19 × 23 × 53 × 439 × 661 × 811 × 7.507 × 15.923 × 21.019 × 105.097)/(112 × 29 × 43 × 67 × 732 × 83 × 241 × 251) =
(512 × 3.125 × 343 × 17 × 19 × 23 × 53 × 439 × 661 × 811 × 7.507 × 15.923 × 21.019 × 105.097)/(121 × 29 × 43 × 67 × 5.329 × 83 × 241 × 251) =
13.427.675.737.052.339.052.348.511.351.124.027.200.000/270.483.765.127.617.173
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
13.427.675.737.052.339.052.348.511.351.124.027.200.000 : 270.483.765.127.617.173 = 49.643.185.537.279.903.122.342 und der Rest = 44.227.306.868.020.834 ⇒
13.427.675.737.052.339.052.348.511.351.124.027.200.000 = 49.643.185.537.279.903.122.342 × 270.483.765.127.617.173 + 44.227.306.868.020.834 ⇒
13.427.675.737.052.339.052.348.511.351.124.027.200.000/270.483.765.127.617.173 =
(49.643.185.537.279.903.122.342 × 270.483.765.127.617.173 + 44.227.306.868.020.834)/270.483.765.127.617.173 =
(49.643.185.537.279.903.122.342 × 270.483.765.127.617.173)/270.483.765.127.617.173 + 44.227.306.868.020.834/270.483.765.127.617.173 =
49.643.185.537.279.903.122.342 + 44.227.306.868.020.834/270.483.765.127.617.173 =
49.643.185.537.279.903.122.342 44.227.306.868.020.834/270.483.765.127.617.173
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
49.643.185.537.279.903.122.342 + 44.227.306.868.020.834/270.483.765.127.617.173 =
49.643.185.537.279.903.122.342 + 44.227.306.868.020.834 : 270.483.765.127.617.173 ≈
49.643.185.537.279.903.122.342,163511872319 ≈
49.643.185.537.279.903.122.342,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
49.643.185.537.279.903.122.342,163511872319 =
49.643.185.537.279.903.122.342,163511872319 × 100/100 =
(49.643.185.537.279.903.122.342,163511872319 × 100)/100 =
4.964.318.553.727.990.312.234.216,351187231941/100 ≈
4.964.318.553.727.990.312.234.216,351187231941% ≈
4.964.318.553.727.990.312.234.216,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.504/737 × 525.485/803 × - 525.475/747 × - 525.490/774 × 525.495/803 × - 525.459/753 × 525.528/783 × 525.483/723 = 13.427.675.737.052.339.052.348.511.351.124.027.200.000/270.483.765.127.617.173
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.504/737 × 525.485/803 × - 525.475/747 × - 525.490/774 × 525.495/803 × - 525.459/753 × 525.528/783 × 525.483/723 = 49.643.185.537.279.903.122.342 44.227.306.868.020.834/270.483.765.127.617.173
Als Dezimalzahl:
- 525.504/737 × 525.485/803 × - 525.475/747 × - 525.490/774 × 525.495/803 × - 525.459/753 × 525.528/783 × 525.483/723 ≈ 49.643.185.537.279.903.122.342,16
In Prozent:
- 525.504/737 × 525.485/803 × - 525.475/747 × - 525.490/774 × 525.495/803 × - 525.459/753 × 525.528/783 × 525.483/723 ≈ 4.964.318.553.727.990.312.234.216,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.