- 525.503/755 × 525.479/805 × 525.459/732 × - 525.504/762 × - 525.515/777 × 525.448/746 × - 525.507/788 × - 525.484/722 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.503/755 × 525.479/805 × 525.459/732 × - 525.504/762 × - 525.515/777 × 525.448/746 × - 525.507/788 × - 525.484/722 =
- 525.503/755 × 525.479/805 × 525.459/732 × 525.504/762 × 525.515/777 × 525.448/746 × 525.507/788 × 525.484/722
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.503/755
525.503/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.503 = 112 × 43 × 101
755 = 5 × 151
ggT (525.503; 755) = 1
Der Bruch: 525.479/805
525.479/805 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
805 = 5 × 7 × 23
ggT (525.479; 805) = 1
Der Bruch: 525.459/732
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.459; 732) = 3
525.459/732 =
(525.459 : 3)/(732 : 3) =
175.153/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.459/732 =
(3 × 11 × 15.923)/(22 × 3 × 61) =
((3 × 11 × 15.923) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 15.923)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 11 × 15.923)/(22 × 1 × 61) =
175.153/244
Der Bruch: 525.504/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.504; 762) = 2 × 3 = 6
525.504/762 =
(525.504 : 6)/(762 : 6) =
87.584/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.504/762 =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23)/(2 × 3 × 127) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 127) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 127) =
(2(6 - 1) × 1 × 7 × 17 × 23)/(1 × 1 × 127) =
(25 × 1 × 7 × 17 × 23)/(1 × 1 × 127) =
87.584/127
Der Bruch: 525.515/777
525.515/777 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
777 = 3 × 7 × 37
ggT (525.515; 777) = 1
Der Bruch: 525.448/746
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
746 = 2 × 373
ggT (525.448; 746) = 2
525.448/746 =
(525.448 : 2)/(746 : 2) =
262.724/373
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.448/746 =
(23 × 7 × 11 × 853)/(2 × 373) =
((23 × 7 × 11 × 853) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11 × 853)/(2 : 2 × 373) =
(2(3 - 1) × 7 × 11 × 853)/(1 × 373) =
(22 × 7 × 11 × 853)/(1 × 373) =
262.724/373
Der Bruch: 525.507/788
525.507/788 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
788 = 22 × 197
ggT (525.507; 788) = 1
Der Bruch: 525.484/722
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
722 = 2 × 192
ggT (525.484; 722) = 2
525.484/722 =
(525.484 : 2)/(722 : 2) =
262.742/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.484/722 =
(22 × 131.371)/(2 × 192) =
((22 × 131.371) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(22 : 2 × 131.371)/(2 : 2 × 192) =
(2(2 - 1) × 131.371)/(1 × 192) =
(21 × 131.371)/(1 × 192) =
(2 × 131.371)/(1 × 192) =
262.742/361
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.503/755 × 525.479/805 × 525.459/732 × 525.504/762 × 525.515/777 × 525.448/746 × 525.507/788 × 525.484/722 =
- 525.503/755 × 525.479/805 × 175.153/244 × 87.584/127 × 525.515/777 × 262.724/373 × 525.507/788 × 262.742/361
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.503/755 × 525.479/805 × 175.153/244 × 87.584/127 × 525.515/777 × 262.724/373 × 525.507/788 × 262.742/361 =
- (525.503 × 525.479 × 175.153 × 87.584 × 525.515 × 262.724 × 525.507 × 262.742) / (755 × 805 × 244 × 127 × 777 × 373 × 788 × 361) =
- (112 × 43 × 101 × 157 × 3.347 × 11 × 15.923 × 25 × 7 × 17 × 23 × 5 × 61 × 1.723 × 22 × 7 × 11 × 853 × 3 × 47 × 3.727 × 2 × 131.371) / (5 × 151 × 5 × 7 × 23 × 22 × 61 × 127 × 3 × 7 × 37 × 373 × 22 × 197 × 192) =
- (28 × 3 × 5 × 72 × 114 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371) / (24 × 3 × 52 × 72 × 192 × 23 × 37 × 61 × 127 × 151 × 197 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 72 × 114 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371; 24 × 3 × 52 × 72 × 192 × 23 × 37 × 61 × 127 × 151 × 197 × 373) = 24 × 3 × 5 × 72 × 23 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 5 × 72 × 114 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371) / (24 × 3 × 52 × 72 × 192 × 23 × 37 × 61 × 127 × 151 × 197 × 373) =
- ((28 × 3 × 5 × 72 × 114 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371) : (24 × 3 × 5 × 72 × 23 × 61)) / ((24 × 3 × 52 × 72 × 192 × 23 × 37 × 61 × 127 × 151 × 197 × 373) : (24 × 3 × 5 × 72 × 23 × 61)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 114 × 17 × 23 : 23 × 43 × 47 × 61 : 61 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 192 × 23 : 23 × 37 × 61 : 61 × 127 × 151 × 197 × 373) =
- (2(8 - 4) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 114 × 17 × 1 × 43 × 47 × 1 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 192 × 1 × 37 × 1 × 127 × 151 × 197 × 373) =
- (24 × 1 × 1 × 70 × 114 × 17 × 1 × 43 × 47 × 1 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371)/(20 × 1 × 5 × 70 × 192 × 1 × 37 × 1 × 127 × 151 × 197 × 373) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 114 × 17 × 1 × 43 × 47 × 1 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371)/(1 × 1 × 5 × 1 × 192 × 1 × 37 × 1 × 127 × 151 × 197 × 373) =
- (24 × 114 × 17 × 43 × 47 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371)/(5 × 192 × 37 × 127 × 151 × 197 × 373) =
- (16 × 14.641 × 17 × 43 × 47 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371)/(5 × 361 × 37 × 127 × 151 × 197 × 373) =
- 4.894.415.094.214.456.233.012.157.734.151.145.072/94.109.757.974.545
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.894.415.094.214.456.233.012.157.734.151.145.072 : 94.109.757.974.545 = - 52.007.519.725.407.302.052.805 und der Rest = - 18.836.715.296.347 ⇒
- 4.894.415.094.214.456.233.012.157.734.151.145.072 = - 52.007.519.725.407.302.052.805 × 94.109.757.974.545 - 18.836.715.296.347 ⇒
- 4.894.415.094.214.456.233.012.157.734.151.145.072/94.109.757.974.545 =
( - 52.007.519.725.407.302.052.805 × 94.109.757.974.545 - 18.836.715.296.347)/94.109.757.974.545 =
( - 52.007.519.725.407.302.052.805 × 94.109.757.974.545)/94.109.757.974.545 - 18.836.715.296.347/94.109.757.974.545 =
- 52.007.519.725.407.302.052.805 - 18.836.715.296.347/94.109.757.974.545 =
- 52.007.519.725.407.302.052.805 18.836.715.296.347/94.109.757.974.545
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 52.007.519.725.407.302.052.805 - 18.836.715.296.347/94.109.757.974.545 =
- 52.007.519.725.407.302.052.805 - 18.836.715.296.347 : 94.109.757.974.545 ≈
- 52.007.519.725.407.302.052.805,200156877477 ≈
- 52.007.519.725.407.302.052.805,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 52.007.519.725.407.302.052.805,200156877477 =
- 52.007.519.725.407.302.052.805,200156877477 × 100/100 =
( - 52.007.519.725.407.302.052.805,200156877477 × 100)/100 =
- 5.200.751.972.540.730.205.280.520,015687747749/100 ≈
- 5.200.751.972.540.730.205.280.520,015687747749% ≈
- 5.200.751.972.540.730.205.280.520,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.503/755 × 525.479/805 × 525.459/732 × - 525.504/762 × - 525.515/777 × 525.448/746 × - 525.507/788 × - 525.484/722 = - 4.894.415.094.214.456.233.012.157.734.151.145.072/94.109.757.974.545
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.503/755 × 525.479/805 × 525.459/732 × - 525.504/762 × - 525.515/777 × 525.448/746 × - 525.507/788 × - 525.484/722 = - 52.007.519.725.407.302.052.805 18.836.715.296.347/94.109.757.974.545
Als Dezimalzahl:
- 525.503/755 × 525.479/805 × 525.459/732 × - 525.504/762 × - 525.515/777 × 525.448/746 × - 525.507/788 × - 525.484/722 ≈ - 52.007.519.725.407.302.052.805,2
In Prozent:
- 525.503/755 × 525.479/805 × 525.459/732 × - 525.504/762 × - 525.515/777 × 525.448/746 × - 525.507/788 × - 525.484/722 ≈ - 5.200.751.972.540.730.205.280.520,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.