- 525.502/746 × 525.485/792 × 525.455/735 × 525.489/750 × 525.505/771 × - 525.449/747 × - 525.495/784 × 525.469/729 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.502/746 × 525.485/792 × 525.455/735 × 525.489/750 × 525.505/771 × - 525.449/747 × - 525.495/784 × 525.469/729 =
- 525.502/746 × 525.485/792 × 525.455/735 × 525.489/750 × 525.505/771 × 525.449/747 × 525.495/784 × 525.469/729
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.502/746
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
746 = 2 × 373
ggT (525.502; 746) = 2
525.502/746 =
(525.502 : 2)/(746 : 2) =
262.751/373
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.502/746 =
(2 × 19 × 13.829)/(2 × 373) =
((2 × 19 × 13.829) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 13.829)/(2 : 2 × 373) =
(1 × 19 × 13.829)/(1 × 373) =
262.751/373
Der Bruch: 525.485/792
525.485/792 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
792 = 23 × 32 × 11
ggT (525.485; 792) = 1
Der Bruch: 525.455/735
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.455; 735) = 5 × 7 = 35
525.455/735 =
(525.455 : 35)/(735 : 35) =
15.013/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.455/735 =
(5 × 7 × 15.013)/(3 × 5 × 72) =
((5 × 7 × 15.013) : (5 × 7))/((3 × 5 × 72) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 15.013)/(3 × 5 : 5 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 15.013)/(3 × 1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 15.013)/(3 × 1 × 71) =
(1 × 1 × 15.013)/(3 × 1 × 7) =
15.013/21
Der Bruch: 525.489/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.489; 750) = 3
525.489/750 =
(525.489 : 3)/(750 : 3) =
175.163/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.489/750 =
(3 × 109 × 1.607)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 109 × 1.607) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 109 × 1.607)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 109 × 1.607)/(2 × 1 × 53) =
175.163/250
Der Bruch: 525.505/771
525.505/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.505 = 5 × 227 × 463
771 = 3 × 257
ggT (525.505; 771) = 1
Der Bruch: 525.449/747
525.449/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.449 = 97 × 5.417
747 = 32 × 83
ggT (525.449; 747) = 1
Der Bruch: 525.495/784
525.495/784 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
784 = 24 × 72
ggT (525.495; 784) = 1
Der Bruch: 525.469/729
525.469/729 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
729 = 36
ggT (525.469; 729) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.502/746 × 525.485/792 × 525.455/735 × 525.489/750 × 525.505/771 × 525.449/747 × 525.495/784 × 525.469/729 =
- 262.751/373 × 525.485/792 × 15.013/21 × 175.163/250 × 525.505/771 × 525.449/747 × 525.495/784 × 525.469/729
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.751/373 × 525.485/792 × 15.013/21 × 175.163/250 × 525.505/771 × 525.449/747 × 525.495/784 × 525.469/729 =
- (262.751 × 525.485 × 15.013 × 175.163 × 525.505 × 525.449 × 525.495 × 525.469) / (373 × 792 × 21 × 250 × 771 × 747 × 784 × 729) =
- (19 × 13.829 × 5 × 105.097 × 15.013 × 109 × 1.607 × 5 × 227 × 463 × 97 × 5.417 × 3 × 5 × 53 × 661 × 7 × 271 × 277) / (373 × 23 × 32 × 11 × 3 × 7 × 2 × 53 × 3 × 257 × 32 × 83 × 24 × 72 × 36) =
- (3 × 53 × 7 × 19 × 53 × 97 × 109 × 227 × 271 × 277 × 463 × 661 × 1.607 × 5.417 × 13.829 × 15.013 × 105.097) / (28 × 312 × 53 × 73 × 11 × 83 × 257 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 53 × 7 × 19 × 53 × 97 × 109 × 227 × 271 × 277 × 463 × 661 × 1.607 × 5.417 × 13.829 × 15.013 × 105.097; 28 × 312 × 53 × 73 × 11 × 83 × 257 × 373) = 3 × 53 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 53 × 7 × 19 × 53 × 97 × 109 × 227 × 271 × 277 × 463 × 661 × 1.607 × 5.417 × 13.829 × 15.013 × 105.097) / (28 × 312 × 53 × 73 × 11 × 83 × 257 × 373) =
- ((3 × 53 × 7 × 19 × 53 × 97 × 109 × 227 × 271 × 277 × 463 × 661 × 1.607 × 5.417 × 13.829 × 15.013 × 105.097) : (3 × 53 × 7)) / ((28 × 312 × 53 × 73 × 11 × 83 × 257 × 373) : (3 × 53 × 7)) =
- (3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 19 × 53 × 97 × 109 × 227 × 271 × 277 × 463 × 661 × 1.607 × 5.417 × 13.829 × 15.013 × 105.097)/(28 × 312 : 3 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 × 83 × 257 × 373) =
- (1 × 5(3 - 3) × 1 × 19 × 53 × 97 × 109 × 227 × 271 × 277 × 463 × 661 × 1.607 × 5.417 × 13.829 × 15.013 × 105.097)/(28 × 3(12 - 1) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 83 × 257 × 373) =
- (1 × 50 × 1 × 19 × 53 × 97 × 109 × 227 × 271 × 277 × 463 × 661 × 1.607 × 5.417 × 13.829 × 15.013 × 105.097)/(28 × 311 × 50 × 72 × 11 × 83 × 257 × 373) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 53 × 97 × 109 × 227 × 271 × 277 × 463 × 661 × 1.607 × 5.417 × 13.829 × 15.013 × 105.097)/(28 × 311 × 1 × 72 × 11 × 83 × 257 × 373) =
- (19 × 53 × 97 × 109 × 227 × 271 × 277 × 463 × 661 × 1.607 × 5.417 × 13.829 × 15.013 × 105.097)/(28 × 311 × 72 × 11 × 83 × 257 × 373) =
- (19 × 53 × 97 × 109 × 227 × 271 × 277 × 463 × 661 × 1.607 × 5.417 × 13.829 × 15.013 × 105.097)/(256 × 177.147 × 49 × 11 × 83 × 257 × 373) =
- 10.546.500.151.141.111.476.318.601.025.092.126.201.727/194.483.418.629.601.024
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.546.500.151.141.111.476.318.601.025.092.126.201.727 : 194.483.418.629.601.024 = - 54.228.274.191.473.406.311.761 und der Rest = - 119.463.341.337.358.463 ⇒
- 10.546.500.151.141.111.476.318.601.025.092.126.201.727 = - 54.228.274.191.473.406.311.761 × 194.483.418.629.601.024 - 119.463.341.337.358.463 ⇒
- 10.546.500.151.141.111.476.318.601.025.092.126.201.727/194.483.418.629.601.024 =
( - 54.228.274.191.473.406.311.761 × 194.483.418.629.601.024 - 119.463.341.337.358.463)/194.483.418.629.601.024 =
( - 54.228.274.191.473.406.311.761 × 194.483.418.629.601.024)/194.483.418.629.601.024 - 119.463.341.337.358.463/194.483.418.629.601.024 =
- 54.228.274.191.473.406.311.761 - 119.463.341.337.358.463/194.483.418.629.601.024 =
- 54.228.274.191.473.406.311.761 119.463.341.337.358.463/194.483.418.629.601.024
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 54.228.274.191.473.406.311.761 - 119.463.341.337.358.463/194.483.418.629.601.024 =
- 54.228.274.191.473.406.311.761 - 119.463.341.337.358.463 : 194.483.418.629.601.024 ≈
- 54.228.274.191.473.406.311.761,614259776896 ≈
- 54.228.274.191.473.406.311.761,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 54.228.274.191.473.406.311.761,614259776896 =
- 54.228.274.191.473.406.311.761,614259776896 × 100/100 =
( - 54.228.274.191.473.406.311.761,614259776896 × 100)/100 =
- 5.422.827.419.147.340.631.176.161,425977689584/100 ≈
- 5.422.827.419.147.340.631.176.161,425977689584% ≈
- 5.422.827.419.147.340.631.176.161,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.502/746 × 525.485/792 × 525.455/735 × 525.489/750 × 525.505/771 × - 525.449/747 × - 525.495/784 × 525.469/729 = - 10.546.500.151.141.111.476.318.601.025.092.126.201.727/194.483.418.629.601.024
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.502/746 × 525.485/792 × 525.455/735 × 525.489/750 × 525.505/771 × - 525.449/747 × - 525.495/784 × 525.469/729 = - 54.228.274.191.473.406.311.761 119.463.341.337.358.463/194.483.418.629.601.024
Als Dezimalzahl:
- 525.502/746 × 525.485/792 × 525.455/735 × 525.489/750 × 525.505/771 × - 525.449/747 × - 525.495/784 × 525.469/729 ≈ - 54.228.274.191.473.406.311.761,61
In Prozent:
- 525.502/746 × 525.485/792 × 525.455/735 × 525.489/750 × 525.505/771 × - 525.449/747 × - 525.495/784 × 525.469/729 ≈ - 5.422.827.419.147.340.631.176.161,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.