- 525.502/745 × 525.483/792 × 525.457/742 × - 525.496/770 × 525.526/772 × - 525.460/764 × - 525.518/775 × - 525.473/745 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.502/745 × 525.483/792 × 525.457/742 × - 525.496/770 × 525.526/772 × - 525.460/764 × - 525.518/775 × - 525.473/745 =
- 525.502/745 × 525.483/792 × 525.457/742 × 525.496/770 × 525.526/772 × 525.460/764 × 525.518/775 × 525.473/745
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.502/745
525.502/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
745 = 5 × 149
ggT (525.502; 745) = 1
Der Bruch: 525.483/792
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
792 = 23 × 32 × 11
ggT (525.483; 792) = 32 = 9
525.483/792 =
(525.483 : 9)/(792 : 9) =
58.387/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.483/792 =
(32 × 7 × 19 × 439)/(23 × 32 × 11) =
((32 × 7 × 19 × 439) : 32)/((23 × 32 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 19 × 439)/(23 × 32 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 7 × 19 × 439)/(23 × 3(2 - 2) × 11) =
(30 × 7 × 19 × 439)/(23 × 30 × 11) =
(1 × 7 × 19 × 439)/(23 × 1 × 11) =
58.387/88
Der Bruch: 525.457/742
525.457/742 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.457; 742) = 1
Der Bruch: 525.496/770
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.496; 770) = 2
525.496/770 =
(525.496 : 2)/(770 : 2) =
262.748/385
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.496/770 =
(23 × 65.687)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((23 × 65.687) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 65.687)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 65.687)/(1 × 5 × 7 × 11) =
(22 × 65.687)/(1 × 5 × 7 × 11) =
262.748/385
Der Bruch: 525.526/772
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
772 = 22 × 193
ggT (525.526; 772) = 2
525.526/772 =
(525.526 : 2)/(772 : 2) =
262.763/386
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.526/772 =
(2 × 127 × 2.069)/(22 × 193) =
((2 × 127 × 2.069) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 2.069)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 127 × 2.069)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 127 × 2.069)/(21 × 193) =
(1 × 127 × 2.069)/(2 × 193) =
262.763/386
Der Bruch: 525.460/764
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.460 = 22 × 5 × 13 × 43 × 47
764 = 22 × 191
ggT (525.460; 764) = 22 = 4
525.460/764 =
(525.460 : 4)/(764 : 4) =
131.365/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.460/764 =
(22 × 5 × 13 × 43 × 47)/(22 × 191) =
((22 × 5 × 13 × 43 × 47) : 22)/((22 × 191) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13 × 43 × 47)/(22 : 22 × 191) =
(2(2 - 2) × 5 × 13 × 43 × 47)/(2(2 - 2) × 191) =
(20 × 5 × 13 × 43 × 47)/(20 × 191) =
(1 × 5 × 13 × 43 × 47)/(1 × 191) =
131.365/191
Der Bruch: 525.518/775
525.518/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
775 = 52 × 31
ggT (525.518; 775) = 1
Der Bruch: 525.473/745
525.473/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.473 = 13 × 83 × 487
745 = 5 × 149
ggT (525.473; 745) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.502/745 × 525.483/792 × 525.457/742 × 525.496/770 × 525.526/772 × 525.460/764 × 525.518/775 × 525.473/745 =
- 525.502/745 × 58.387/88 × 525.457/742 × 262.748/385 × 262.763/386 × 131.365/191 × 525.518/775 × 525.473/745
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.502/745 × 58.387/88 × 525.457/742 × 262.748/385 × 262.763/386 × 131.365/191 × 525.518/775 × 525.473/745 =
- (525.502 × 58.387 × 525.457 × 262.748 × 262.763 × 131.365 × 525.518 × 525.473) / (745 × 88 × 742 × 385 × 386 × 191 × 775 × 745) =
- (2 × 19 × 13.829 × 7 × 19 × 439 × 525.457 × 22 × 65.687 × 127 × 2.069 × 5 × 13 × 43 × 47 × 2 × 7 × 37.537 × 13 × 83 × 487) / (5 × 149 × 23 × 11 × 2 × 7 × 53 × 5 × 7 × 11 × 2 × 193 × 191 × 52 × 31 × 5 × 149) =
- (24 × 5 × 72 × 132 × 192 × 43 × 47 × 83 × 127 × 439 × 487 × 2.069 × 13.829 × 37.537 × 65.687 × 525.457) / (25 × 55 × 72 × 112 × 31 × 53 × 1492 × 191 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 72 × 132 × 192 × 43 × 47 × 83 × 127 × 439 × 487 × 2.069 × 13.829 × 37.537 × 65.687 × 525.457; 25 × 55 × 72 × 112 × 31 × 53 × 1492 × 191 × 193) = 24 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 5 × 72 × 132 × 192 × 43 × 47 × 83 × 127 × 439 × 487 × 2.069 × 13.829 × 37.537 × 65.687 × 525.457) / (25 × 55 × 72 × 112 × 31 × 53 × 1492 × 191 × 193) =
- ((24 × 5 × 72 × 132 × 192 × 43 × 47 × 83 × 127 × 439 × 487 × 2.069 × 13.829 × 37.537 × 65.687 × 525.457) : (24 × 5 × 72)) / ((25 × 55 × 72 × 112 × 31 × 53 × 1492 × 191 × 193) : (24 × 5 × 72)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 × 192 × 43 × 47 × 83 × 127 × 439 × 487 × 2.069 × 13.829 × 37.537 × 65.687 × 525.457)/(25 : 24 × 55 : 5 × 72 : 72 × 112 × 31 × 53 × 1492 × 191 × 193) =
- (2(4 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 192 × 43 × 47 × 83 × 127 × 439 × 487 × 2.069 × 13.829 × 37.537 × 65.687 × 525.457)/(2(5 - 4) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 31 × 53 × 1492 × 191 × 193) =
- (20 × 1 × 70 × 132 × 192 × 43 × 47 × 83 × 127 × 439 × 487 × 2.069 × 13.829 × 37.537 × 65.687 × 525.457)/(2 × 54 × 70 × 112 × 31 × 53 × 1492 × 191 × 193) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 192 × 43 × 47 × 83 × 127 × 439 × 487 × 2.069 × 13.829 × 37.537 × 65.687 × 525.457)/(2 × 54 × 1 × 112 × 31 × 53 × 1492 × 191 × 193) =
- (132 × 192 × 43 × 47 × 83 × 127 × 439 × 487 × 2.069 × 13.829 × 37.537 × 65.687 × 525.457)/(2 × 54 × 112 × 31 × 53 × 1492 × 191 × 193) =
- (169 × 361 × 43 × 47 × 83 × 127 × 439 × 487 × 2.069 × 13.829 × 37.537 × 65.687 × 525.457)/(2 × 625 × 121 × 31 × 53 × 22.201 × 191 × 193) =
- 10.300.610.183.692.574.882.548.119.848.081.460.924.431/203.374.341.538.486.250
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.300.610.183.692.574.882.548.119.848.081.460.924.431 : 203.374.341.538.486.250 = - 50.648.523.829.360.760.990.197 und der Rest = - 181.430.146.991.633.181 ⇒
- 10.300.610.183.692.574.882.548.119.848.081.460.924.431 = - 50.648.523.829.360.760.990.197 × 203.374.341.538.486.250 - 181.430.146.991.633.181 ⇒
- 10.300.610.183.692.574.882.548.119.848.081.460.924.431/203.374.341.538.486.250 =
( - 50.648.523.829.360.760.990.197 × 203.374.341.538.486.250 - 181.430.146.991.633.181)/203.374.341.538.486.250 =
( - 50.648.523.829.360.760.990.197 × 203.374.341.538.486.250)/203.374.341.538.486.250 - 181.430.146.991.633.181/203.374.341.538.486.250 =
- 50.648.523.829.360.760.990.197 - 181.430.146.991.633.181/203.374.341.538.486.250 =
- 50.648.523.829.360.760.990.197 181.430.146.991.633.181/203.374.341.538.486.250
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 50.648.523.829.360.760.990.197 - 181.430.146.991.633.181/203.374.341.538.486.250 =
- 50.648.523.829.360.760.990.197 - 181.430.146.991.633.181 : 203.374.341.538.486.250 ≈
- 50.648.523.829.360.760.990.197,892099493078 ≈
- 50.648.523.829.360.760.990.197,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 50.648.523.829.360.760.990.197,892099493078 =
- 50.648.523.829.360.760.990.197,892099493078 × 100/100 =
( - 50.648.523.829.360.760.990.197,892099493078 × 100)/100 =
- 5.064.852.382.936.076.099.019.789,209949307838/100 ≈
- 5.064.852.382.936.076.099.019.789,209949307838% ≈
- 5.064.852.382.936.076.099.019.789,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.502/745 × 525.483/792 × 525.457/742 × - 525.496/770 × 525.526/772 × - 525.460/764 × - 525.518/775 × - 525.473/745 = - 10.300.610.183.692.574.882.548.119.848.081.460.924.431/203.374.341.538.486.250
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.502/745 × 525.483/792 × 525.457/742 × - 525.496/770 × 525.526/772 × - 525.460/764 × - 525.518/775 × - 525.473/745 = - 50.648.523.829.360.760.990.197 181.430.146.991.633.181/203.374.341.538.486.250
Als Dezimalzahl:
- 525.502/745 × 525.483/792 × 525.457/742 × - 525.496/770 × 525.526/772 × - 525.460/764 × - 525.518/775 × - 525.473/745 ≈ - 50.648.523.829.360.760.990.197,89
In Prozent:
- 525.502/745 × 525.483/792 × 525.457/742 × - 525.496/770 × 525.526/772 × - 525.460/764 × - 525.518/775 × - 525.473/745 ≈ - 5.064.852.382.936.076.099.019.789,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.