- 525.501/755 × - 525.483/799 × 525.458/738 × - 525.510/768 × - 525.515/775 × 525.452/753 × 525.501/794 × - 525.481/719 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.501/755 × - 525.483/799 × 525.458/738 × - 525.510/768 × - 525.515/775 × 525.452/753 × 525.501/794 × - 525.481/719 =
- 525.501/755 × 525.483/799 × 525.458/738 × 525.510/768 × 525.515/775 × 525.452/753 × 525.501/794 × 525.481/719
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.501/755
525.501/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.501 = 33 × 19.463
755 = 5 × 151
ggT (525.501; 755) = 1
Der Bruch: 525.483/799
525.483/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
799 = 17 × 47
ggT (525.483; 799) = 1
Der Bruch: 525.458/738
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
738 = 2 × 32 × 41
ggT (525.458; 738) = 2
525.458/738 =
(525.458 : 2)/(738 : 2) =
262.729/369
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.458/738 =
(2 × 23 × 11.423)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 23 × 11.423) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 11.423)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 23 × 11.423)/(1 × 32 × 41) =
262.729/369
Der Bruch: 525.510/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
768 = 28 × 3
ggT (525.510; 768) = 2 × 3 = 6
525.510/768 =
(525.510 : 6)/(768 : 6) =
87.585/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.510/768 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(28 × 3) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : (2 × 3))/((28 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 5.839)/(28 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 5.839)/(2(8 - 1) × 1) =
(1 × 31 × 5 × 5.839)/(27 × 1) =
(1 × 3 × 5 × 5.839)/(27 × 1) =
87.585/128
Der Bruch: 525.515/775
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
775 = 52 × 31
ggT (525.515; 775) = 5
525.515/775 =
(525.515 : 5)/(775 : 5) =
105.103/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.515/775 =
(5 × 61 × 1.723)/(52 × 31) =
((5 × 61 × 1.723) : 5)/((52 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 61 × 1.723)/(52 : 5 × 31) =
(1 × 61 × 1.723)/(5(2 - 1) × 31) =
(1 × 61 × 1.723)/(51 × 31) =
(1 × 61 × 1.723)/(5 × 31) =
105.103/155
Der Bruch: 525.452/753
525.452/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.452 = 22 × 131.363
753 = 3 × 251
ggT (525.452; 753) = 1
Der Bruch: 525.501/794
525.501/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.501 = 33 × 19.463
794 = 2 × 397
ggT (525.501; 794) = 1
Der Bruch: 525.481/719
525.481/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.481; 719) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.501/755 × 525.483/799 × 525.458/738 × 525.510/768 × 525.515/775 × 525.452/753 × 525.501/794 × 525.481/719 =
- 525.501/755 × 525.483/799 × 262.729/369 × 87.585/128 × 105.103/155 × 525.452/753 × 525.501/794 × 525.481/719
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.501/755 × 525.483/799 × 262.729/369 × 87.585/128 × 105.103/155 × 525.452/753 × 525.501/794 × 525.481/719 =
- (525.501 × 525.483 × 262.729 × 87.585 × 105.103 × 525.452 × 525.501 × 525.481) / (755 × 799 × 369 × 128 × 155 × 753 × 794 × 719) =
- (33 × 19.463 × 32 × 7 × 19 × 439 × 23 × 11.423 × 3 × 5 × 5.839 × 61 × 1.723 × 22 × 131.363 × 33 × 19.463 × 11 × 23 × 31 × 67) / (5 × 151 × 17 × 47 × 32 × 41 × 27 × 5 × 31 × 3 × 251 × 2 × 397 × 719) =
- (22 × 39 × 5 × 7 × 11 × 19 × 232 × 31 × 61 × 67 × 439 × 1.723 × 5.839 × 11.423 × 19.4632 × 131.363) / (28 × 33 × 52 × 17 × 31 × 41 × 47 × 151 × 251 × 397 × 719)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 39 × 5 × 7 × 11 × 19 × 232 × 31 × 61 × 67 × 439 × 1.723 × 5.839 × 11.423 × 19.4632 × 131.363; 28 × 33 × 52 × 17 × 31 × 41 × 47 × 151 × 251 × 397 × 719) = 22 × 33 × 5 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 39 × 5 × 7 × 11 × 19 × 232 × 31 × 61 × 67 × 439 × 1.723 × 5.839 × 11.423 × 19.4632 × 131.363) / (28 × 33 × 52 × 17 × 31 × 41 × 47 × 151 × 251 × 397 × 719) =
- ((22 × 39 × 5 × 7 × 11 × 19 × 232 × 31 × 61 × 67 × 439 × 1.723 × 5.839 × 11.423 × 19.4632 × 131.363) : (22 × 33 × 5 × 31)) / ((28 × 33 × 52 × 17 × 31 × 41 × 47 × 151 × 251 × 397 × 719) : (22 × 33 × 5 × 31)) =
- (22 : 22 × 39 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 × 232 × 31 : 31 × 61 × 67 × 439 × 1.723 × 5.839 × 11.423 × 19.4632 × 131.363)/(28 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 17 × 31 : 31 × 41 × 47 × 151 × 251 × 397 × 719) =
- (2(2 - 2) × 3(9 - 3) × 1 × 7 × 11 × 19 × 232 × 1 × 61 × 67 × 439 × 1.723 × 5.839 × 11.423 × 19.4632 × 131.363)/(2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 17 × 1 × 41 × 47 × 151 × 251 × 397 × 719) =
- (20 × 36 × 1 × 7 × 11 × 19 × 232 × 1 × 61 × 67 × 439 × 1.723 × 5.839 × 11.423 × 19.4632 × 131.363)/(26 × 30 × 5 × 17 × 1 × 41 × 47 × 151 × 251 × 397 × 719) =
- (1 × 36 × 1 × 7 × 11 × 19 × 232 × 1 × 61 × 67 × 439 × 1.723 × 5.839 × 11.423 × 19.4632 × 131.363)/(26 × 1 × 5 × 17 × 1 × 41 × 47 × 151 × 251 × 397 × 719) =
- (36 × 7 × 11 × 19 × 232 × 61 × 67 × 439 × 1.723 × 5.839 × 11.423 × 19.4632 × 131.363)/(26 × 5 × 17 × 41 × 47 × 151 × 251 × 397 × 719) =
- (729 × 7 × 11 × 19 × 529 × 61 × 67 × 439 × 1.723 × 5.839 × 11.423 × 378.808.369 × 131.363)/(64 × 5 × 17 × 41 × 47 × 151 × 251 × 397 × 719) =
- 5.788.862.542.523.689.146.912.833.742.612.904.423.983/113.409.824.995.051.840
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.788.862.542.523.689.146.912.833.742.612.904.423.983 : 113.409.824.995.051.840 = - 51.043.748.130.078.340.035.002 und der Rest = - 91.486.990.499.920.303 ⇒
- 5.788.862.542.523.689.146.912.833.742.612.904.423.983 = - 51.043.748.130.078.340.035.002 × 113.409.824.995.051.840 - 91.486.990.499.920.303 ⇒
- 5.788.862.542.523.689.146.912.833.742.612.904.423.983/113.409.824.995.051.840 =
( - 51.043.748.130.078.340.035.002 × 113.409.824.995.051.840 - 91.486.990.499.920.303)/113.409.824.995.051.840 =
( - 51.043.748.130.078.340.035.002 × 113.409.824.995.051.840)/113.409.824.995.051.840 - 91.486.990.499.920.303/113.409.824.995.051.840 =
- 51.043.748.130.078.340.035.002 - 91.486.990.499.920.303/113.409.824.995.051.840 =
- 51.043.748.130.078.340.035.002 91.486.990.499.920.303/113.409.824.995.051.840
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 51.043.748.130.078.340.035.002 - 91.486.990.499.920.303/113.409.824.995.051.840 =
- 51.043.748.130.078.340.035.002 - 91.486.990.499.920.303 : 113.409.824.995.051.840 ≈
- 51.043.748.130.078.340.035.002,806693692578 ≈
- 51.043.748.130.078.340.035.002,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 51.043.748.130.078.340.035.002,806693692578 =
- 51.043.748.130.078.340.035.002,806693692578 × 100/100 =
( - 51.043.748.130.078.340.035.002,806693692578 × 100)/100 =
- 5.104.374.813.007.834.003.500.280,669369257833/100 ≈
- 5.104.374.813.007.834.003.500.280,669369257833% ≈
- 5.104.374.813.007.834.003.500.280,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.501/755 × - 525.483/799 × 525.458/738 × - 525.510/768 × - 525.515/775 × 525.452/753 × 525.501/794 × - 525.481/719 = - 5.788.862.542.523.689.146.912.833.742.612.904.423.983/113.409.824.995.051.840
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.501/755 × - 525.483/799 × 525.458/738 × - 525.510/768 × - 525.515/775 × 525.452/753 × 525.501/794 × - 525.481/719 = - 51.043.748.130.078.340.035.002 91.486.990.499.920.303/113.409.824.995.051.840
Als Dezimalzahl:
- 525.501/755 × - 525.483/799 × 525.458/738 × - 525.510/768 × - 525.515/775 × 525.452/753 × 525.501/794 × - 525.481/719 ≈ - 51.043.748.130.078.340.035.002,81
In Prozent:
- 525.501/755 × - 525.483/799 × 525.458/738 × - 525.510/768 × - 525.515/775 × 525.452/753 × 525.501/794 × - 525.481/719 ≈ - 5.104.374.813.007.834.003.500.280,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.