- 525.501/740 × - 525.490/798 × 525.464/742 × 525.500/753 × 525.511/776 × 525.448/760 × - 525.509/787 × - 525.477/754 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.501/740 × - 525.490/798 × 525.464/742 × 525.500/753 × 525.511/776 × 525.448/760 × - 525.509/787 × - 525.477/754 =
525.501/740 × 525.490/798 × 525.464/742 × 525.500/753 × 525.511/776 × 525.448/760 × 525.509/787 × 525.477/754
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.501/740
525.501/740 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.501 = 33 × 19.463
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.501; 740) = 1
Der Bruch: 525.490/798
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (525.490; 798) = 2 × 7 = 14
525.490/798 =
(525.490 : 14)/(798 : 14) =
37.535/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.490/798 =
(2 × 5 × 7 × 7.507)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 5 × 7 × 7.507) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 7.507)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 5 × 1 × 7.507)/(1 × 3 × 1 × 19) =
37.535/57
Der Bruch: 525.464/742
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.464; 742) = 2
525.464/742 =
(525.464 : 2)/(742 : 2) =
262.732/371
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.464/742 =
(23 × 19 × 3.457)/(2 × 7 × 53) =
((23 × 19 × 3.457) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 3.457)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(3 - 1) × 19 × 3.457)/(1 × 7 × 53) =
(22 × 19 × 3.457)/(1 × 7 × 53) =
262.732/371
Der Bruch: 525.500/753
525.500/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
753 = 3 × 251
ggT (525.500; 753) = 1
Der Bruch: 525.511/776
525.511/776 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
776 = 23 × 97
ggT (525.511; 776) = 1
Der Bruch: 525.448/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.448; 760) = 23 = 8
525.448/760 =
(525.448 : 8)/(760 : 8) =
65.681/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.448/760 =
(23 × 7 × 11 × 853)/(23 × 5 × 19) =
((23 × 7 × 11 × 853) : 23)/((23 × 5 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 11 × 853)/(23 : 23 × 5 × 19) =
(2(3 - 3) × 7 × 11 × 853)/(2(3 - 3) × 5 × 19) =
(20 × 7 × 11 × 853)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 11 × 853)/(1 × 5 × 19) =
65.681/95
Der Bruch: 525.509/787
525.509/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.509 = 29 × 18.121
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.509; 787) = 1
Der Bruch: 525.477/754
525.477/754 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
754 = 2 × 13 × 29
ggT (525.477; 754) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.501/740 × 525.490/798 × 525.464/742 × 525.500/753 × 525.511/776 × 525.448/760 × 525.509/787 × 525.477/754 =
525.501/740 × 37.535/57 × 262.732/371 × 525.500/753 × 525.511/776 × 65.681/95 × 525.509/787 × 525.477/754
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.501/740 × 37.535/57 × 262.732/371 × 525.500/753 × 525.511/776 × 65.681/95 × 525.509/787 × 525.477/754 =
(525.501 × 37.535 × 262.732 × 525.500 × 525.511 × 65.681 × 525.509 × 525.477) / (740 × 57 × 371 × 753 × 776 × 95 × 787 × 754) =
(33 × 19.463 × 5 × 7.507 × 22 × 19 × 3.457 × 22 × 53 × 1.051 × 7 × 37 × 2.029 × 7 × 11 × 853 × 29 × 18.121 × 3 × 107 × 1.637) / (22 × 5 × 37 × 3 × 19 × 7 × 53 × 3 × 251 × 23 × 97 × 5 × 19 × 787 × 2 × 13 × 29) =
(24 × 34 × 54 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 107 × 853 × 1.051 × 1.637 × 2.029 × 3.457 × 7.507 × 18.121 × 19.463) / (26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 29 × 37 × 53 × 97 × 251 × 787)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 54 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 107 × 853 × 1.051 × 1.637 × 2.029 × 3.457 × 7.507 × 18.121 × 19.463; 26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 29 × 37 × 53 × 97 × 251 × 787) = 24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 54 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 107 × 853 × 1.051 × 1.637 × 2.029 × 3.457 × 7.507 × 18.121 × 19.463) / (26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 29 × 37 × 53 × 97 × 251 × 787) =
((24 × 34 × 54 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 107 × 853 × 1.051 × 1.637 × 2.029 × 3.457 × 7.507 × 18.121 × 19.463) : (24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 37)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 29 × 37 × 53 × 97 × 251 × 787) : (24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 37)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 54 : 52 × 72 : 7 × 11 × 19 : 19 × 29 : 29 × 37 : 37 × 107 × 853 × 1.051 × 1.637 × 2.029 × 3.457 × 7.507 × 18.121 × 19.463)/(26 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 192 : 19 × 29 : 29 × 37 : 37 × 53 × 97 × 251 × 787) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 1 × 107 × 853 × 1.051 × 1.637 × 2.029 × 3.457 × 7.507 × 18.121 × 19.463)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 19(2 - 1) × 1 × 1 × 53 × 97 × 251 × 787) =
(20 × 32 × 52 × 71 × 11 × 1 × 1 × 1 × 107 × 853 × 1.051 × 1.637 × 2.029 × 3.457 × 7.507 × 18.121 × 19.463)/(22 × 30 × 50 × 1 × 13 × 19 × 1 × 1 × 53 × 97 × 251 × 787) =
(1 × 32 × 52 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 107 × 853 × 1.051 × 1.637 × 2.029 × 3.457 × 7.507 × 18.121 × 19.463)/(22 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 1 × 53 × 97 × 251 × 787) =
(32 × 52 × 7 × 11 × 107 × 853 × 1.051 × 1.637 × 2.029 × 3.457 × 7.507 × 18.121 × 19.463)/(22 × 13 × 19 × 53 × 97 × 251 × 787) =
(9 × 25 × 7 × 11 × 107 × 853 × 1.051 × 1.637 × 2.029 × 3.457 × 7.507 × 18.121 × 19.463)/(4 × 13 × 19 × 53 × 97 × 251 × 787) =
50.523.942.595.659.807.341.573.949.429.080.325/1.003.351.264.396
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
50.523.942.595.659.807.341.573.949.429.080.325 : 1.003.351.264.396 = 50.355.189.043.464.595.147.370 und der Rest = 13.975.041.805 ⇒
50.523.942.595.659.807.341.573.949.429.080.325 = 50.355.189.043.464.595.147.370 × 1.003.351.264.396 + 13.975.041.805 ⇒
50.523.942.595.659.807.341.573.949.429.080.325/1.003.351.264.396 =
(50.355.189.043.464.595.147.370 × 1.003.351.264.396 + 13.975.041.805)/1.003.351.264.396 =
(50.355.189.043.464.595.147.370 × 1.003.351.264.396)/1.003.351.264.396 + 13.975.041.805/1.003.351.264.396 =
50.355.189.043.464.595.147.370 + 13.975.041.805/1.003.351.264.396 =
50.355.189.043.464.595.147.370 13.975.041.805/1.003.351.264.396
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
50.355.189.043.464.595.147.370 + 13.975.041.805/1.003.351.264.396 =
50.355.189.043.464.595.147.370 + 13.975.041.805 : 1.003.351.264.396 ≈
50.355.189.043.464.595.147.370,013928364174 ≈
50.355.189.043.464.595.147.370,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
50.355.189.043.464.595.147.370,013928364174 =
50.355.189.043.464.595.147.370,013928364174 × 100/100 =
(50.355.189.043.464.595.147.370,013928364174 × 100)/100 =
5.035.518.904.346.459.514.737.001,392836417405/100 ≈
5.035.518.904.346.459.514.737.001,392836417405% ≈
5.035.518.904.346.459.514.737.001,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.501/740 × - 525.490/798 × 525.464/742 × 525.500/753 × 525.511/776 × 525.448/760 × - 525.509/787 × - 525.477/754 = 50.523.942.595.659.807.341.573.949.429.080.325/1.003.351.264.396
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.501/740 × - 525.490/798 × 525.464/742 × 525.500/753 × 525.511/776 × 525.448/760 × - 525.509/787 × - 525.477/754 = 50.355.189.043.464.595.147.370 13.975.041.805/1.003.351.264.396
Als Dezimalzahl:
- 525.501/740 × - 525.490/798 × 525.464/742 × 525.500/753 × 525.511/776 × 525.448/760 × - 525.509/787 × - 525.477/754 ≈ 50.355.189.043.464.595.147.370,01
In Prozent:
- 525.501/740 × - 525.490/798 × 525.464/742 × 525.500/753 × 525.511/776 × 525.448/760 × - 525.509/787 × - 525.477/754 ≈ 5.035.518.904.346.459.514.737.001,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.