- 525.499/727 × - 525.473/797 × 525.480/719 × - 525.476/767 × 525.505/795 × - 525.455/756 × - 525.504/783 × - 525.489/725 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.499/727 × - 525.473/797 × 525.480/719 × - 525.476/767 × 525.505/795 × - 525.455/756 × - 525.504/783 × - 525.489/725 =
525.499/727 × 525.473/797 × 525.480/719 × 525.476/767 × 525.505/795 × 525.455/756 × 525.504/783 × 525.489/725
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.499/727
525.499/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.499 = 13 × 40.423
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.499; 727) = 1
Der Bruch: 525.473/797
525.473/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.473 = 13 × 83 × 487
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.473; 797) = 1
Der Bruch: 525.480/719
525.480/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.480; 719) = 1
Der Bruch: 525.476/767
525.476/767 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.476 = 22 × 73 × 383
767 = 13 × 59
ggT (525.476; 767) = 1
Der Bruch: 525.505/795
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.505 = 5 × 227 × 463
795 = 3 × 5 × 53
ggT (525.505; 795) = 5
525.505/795 =
(525.505 : 5)/(795 : 5) =
105.101/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.505/795 =
(5 × 227 × 463)/(3 × 5 × 53) =
((5 × 227 × 463) : 5)/((3 × 5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 227 × 463)/(3 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 227 × 463)/(3 × 1 × 53) =
105.101/159
Der Bruch: 525.455/756
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
756 = 22 × 33 × 7
ggT (525.455; 756) = 7
525.455/756 =
(525.455 : 7)/(756 : 7) =
75.065/108
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.455/756 =
(5 × 7 × 15.013)/(22 × 33 × 7) =
((5 × 7 × 15.013) : 7)/((22 × 33 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 15.013)/(22 × 33 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 15.013)/(22 × 33 × 1) =
75.065/108
Der Bruch: 525.504/783
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
783 = 33 × 29
ggT (525.504; 783) = 3
525.504/783 =
(525.504 : 3)/(783 : 3) =
175.168/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.504/783 =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23)/(33 × 29) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 23) : 3)/((33 × 29) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 7 × 17 × 23)/(33 : 3 × 29) =
(26 × 1 × 7 × 17 × 23)/(3(3 - 1) × 29) =
(26 × 1 × 7 × 17 × 23)/(32 × 29) =
175.168/261
Der Bruch: 525.489/725
525.489/725 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
725 = 52 × 29
ggT (525.489; 725) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.499/727 × 525.473/797 × 525.480/719 × 525.476/767 × 525.505/795 × 525.455/756 × 525.504/783 × 525.489/725 =
525.499/727 × 525.473/797 × 525.480/719 × 525.476/767 × 105.101/159 × 75.065/108 × 175.168/261 × 525.489/725
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.499/727 × 525.473/797 × 525.480/719 × 525.476/767 × 105.101/159 × 75.065/108 × 175.168/261 × 525.489/725 =
(525.499 × 525.473 × 525.480 × 525.476 × 105.101 × 75.065 × 175.168 × 525.489) / (727 × 797 × 719 × 767 × 159 × 108 × 261 × 725) =
(13 × 40.423 × 13 × 83 × 487 × 23 × 3 × 5 × 29 × 151 × 22 × 73 × 383 × 227 × 463 × 5 × 15.013 × 26 × 7 × 17 × 23 × 3 × 109 × 1.607) / (727 × 797 × 719 × 13 × 59 × 3 × 53 × 22 × 33 × 32 × 29 × 52 × 29) =
(211 × 32 × 52 × 74 × 132 × 17 × 23 × 29 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423) / (22 × 36 × 52 × 13 × 292 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 52 × 74 × 132 × 17 × 23 × 29 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423; 22 × 36 × 52 × 13 × 292 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) = 22 × 32 × 52 × 13 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 32 × 52 × 74 × 132 × 17 × 23 × 29 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423) / (22 × 36 × 52 × 13 × 292 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) =
((211 × 32 × 52 × 74 × 132 × 17 × 23 × 29 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423) : (22 × 32 × 52 × 13 × 29)) / ((22 × 36 × 52 × 13 × 292 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) : (22 × 32 × 52 × 13 × 29)) =
(211 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 × 132 : 13 × 17 × 23 × 29 : 29 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423)/(22 : 22 × 36 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 292 : 29 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) =
(2(11 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 1 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 29(2 - 1) × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) =
(29 × 30 × 50 × 74 × 131 × 17 × 23 × 1 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423)/(20 × 34 × 50 × 1 × 291 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) =
(29 × 1 × 1 × 74 × 13 × 17 × 23 × 1 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423)/(1 × 34 × 1 × 1 × 29 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) =
(29 × 74 × 13 × 17 × 23 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423)/(34 × 29 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) =
(512 × 2.401 × 13 × 17 × 23 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423)/(81 × 29 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) =
163.196.279.914.653.054.171.950.979.116.104.910.336/3.060.078.169.575.303
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
163.196.279.914.653.054.171.950.979.116.104.910.336 : 3.060.078.169.575.303 = 53.330.755.252.341.304.057.390 und der Rest = 3.007.749.066.271.166 ⇒
163.196.279.914.653.054.171.950.979.116.104.910.336 = 53.330.755.252.341.304.057.390 × 3.060.078.169.575.303 + 3.007.749.066.271.166 ⇒
163.196.279.914.653.054.171.950.979.116.104.910.336/3.060.078.169.575.303 =
(53.330.755.252.341.304.057.390 × 3.060.078.169.575.303 + 3.007.749.066.271.166)/3.060.078.169.575.303 =
(53.330.755.252.341.304.057.390 × 3.060.078.169.575.303)/3.060.078.169.575.303 + 3.007.749.066.271.166/3.060.078.169.575.303 =
53.330.755.252.341.304.057.390 + 3.007.749.066.271.166/3.060.078.169.575.303 =
53.330.755.252.341.304.057.390 3.007.749.066.271.166/3.060.078.169.575.303
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
53.330.755.252.341.304.057.390 + 3.007.749.066.271.166/3.060.078.169.575.303 =
53.330.755.252.341.304.057.390 + 3.007.749.066.271.166 : 3.060.078.169.575.303 ≈
53.330.755.252.341.304.057.390,982899422693 ≈
53.330.755.252.341.304.057.390,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
53.330.755.252.341.304.057.390,982899422693 =
53.330.755.252.341.304.057.390,982899422693 × 100/100 =
(53.330.755.252.341.304.057.390,982899422693 × 100)/100 =
5.333.075.525.234.130.405.739.098,289942269305/100 ≈
5.333.075.525.234.130.405.739.098,289942269305% ≈
5.333.075.525.234.130.405.739.098,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.499/727 × - 525.473/797 × 525.480/719 × - 525.476/767 × 525.505/795 × - 525.455/756 × - 525.504/783 × - 525.489/725 = 163.196.279.914.653.054.171.950.979.116.104.910.336/3.060.078.169.575.303
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.499/727 × - 525.473/797 × 525.480/719 × - 525.476/767 × 525.505/795 × - 525.455/756 × - 525.504/783 × - 525.489/725 = 53.330.755.252.341.304.057.390 3.007.749.066.271.166/3.060.078.169.575.303
Als Dezimalzahl:
- 525.499/727 × - 525.473/797 × 525.480/719 × - 525.476/767 × 525.505/795 × - 525.455/756 × - 525.504/783 × - 525.489/725 ≈ 53.330.755.252.341.304.057.390,98
In Prozent:
- 525.499/727 × - 525.473/797 × 525.480/719 × - 525.476/767 × 525.505/795 × - 525.455/756 × - 525.504/783 × - 525.489/725 ≈ 5.333.075.525.234.130.405.739.098,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.