- 525.497/725 × - 525.473/794 × 525.458/729 × 525.484/746 × 525.505/784 × 525.433/760 × 525.500/784 × - 525.467/732 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.497/725 × - 525.473/794 × 525.458/729 × 525.484/746 × 525.505/784 × 525.433/760 × 525.500/784 × - 525.467/732 =
- 525.497/725 × 525.473/794 × 525.458/729 × 525.484/746 × 525.505/784 × 525.433/760 × 525.500/784 × 525.467/732
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.497/725
525.497/725 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
725 = 52 × 29
ggT (525.497; 725) = 1
Der Bruch: 525.473/794
525.473/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.473 = 13 × 83 × 487
794 = 2 × 397
ggT (525.473; 794) = 1
Der Bruch: 525.458/729
525.458/729 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
729 = 36
ggT (525.458; 729) = 1
Der Bruch: 525.484/746
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
746 = 2 × 373
ggT (525.484; 746) = 2
525.484/746 =
(525.484 : 2)/(746 : 2) =
262.742/373
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.484/746 =
(22 × 131.371)/(2 × 373) =
((22 × 131.371) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(22 : 2 × 131.371)/(2 : 2 × 373) =
(2(2 - 1) × 131.371)/(1 × 373) =
(21 × 131.371)/(1 × 373) =
(2 × 131.371)/(1 × 373) =
262.742/373
Der Bruch: 525.505/784
525.505/784 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.505 = 5 × 227 × 463
784 = 24 × 72
ggT (525.505; 784) = 1
Der Bruch: 525.433/760
525.433/760 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.433; 760) = 1
Der Bruch: 525.500/784
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
784 = 24 × 72
ggT (525.500; 784) = 22 = 4
525.500/784 =
(525.500 : 4)/(784 : 4) =
131.375/196
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.500/784 =
(22 × 53 × 1.051)/(24 × 72) =
((22 × 53 × 1.051) : 22)/((24 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 1.051)/(24 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 53 × 1.051)/(2(4 - 2) × 72) =
(20 × 53 × 1.051)/(22 × 72) =
(1 × 53 × 1.051)/(22 × 72) =
131.375/196
Der Bruch: 525.467/732
525.467/732 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.467; 732) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.497/725 × 525.473/794 × 525.458/729 × 525.484/746 × 525.505/784 × 525.433/760 × 525.500/784 × 525.467/732 =
- 525.497/725 × 525.473/794 × 525.458/729 × 262.742/373 × 525.505/784 × 525.433/760 × 131.375/196 × 525.467/732
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.497/725 × 525.473/794 × 525.458/729 × 262.742/373 × 525.505/784 × 525.433/760 × 131.375/196 × 525.467/732 =
- (525.497 × 525.473 × 525.458 × 262.742 × 525.505 × 525.433 × 131.375 × 525.467) / (725 × 794 × 729 × 373 × 784 × 760 × 196 × 732) =
- (7 × 41 × 1.831 × 13 × 83 × 487 × 2 × 23 × 11.423 × 2 × 131.371 × 5 × 227 × 463 × 525.433 × 53 × 1.051 × 525.467) / (52 × 29 × 2 × 397 × 36 × 373 × 24 × 72 × 23 × 5 × 19 × 22 × 72 × 22 × 3 × 61) =
- (22 × 54 × 7 × 13 × 23 × 41 × 83 × 227 × 463 × 487 × 1.051 × 1.831 × 11.423 × 131.371 × 525.433 × 525.467) / (212 × 37 × 53 × 74 × 19 × 29 × 61 × 373 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 54 × 7 × 13 × 23 × 41 × 83 × 227 × 463 × 487 × 1.051 × 1.831 × 11.423 × 131.371 × 525.433 × 525.467; 212 × 37 × 53 × 74 × 19 × 29 × 61 × 373 × 397) = 22 × 53 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 54 × 7 × 13 × 23 × 41 × 83 × 227 × 463 × 487 × 1.051 × 1.831 × 11.423 × 131.371 × 525.433 × 525.467) / (212 × 37 × 53 × 74 × 19 × 29 × 61 × 373 × 397) =
- ((22 × 54 × 7 × 13 × 23 × 41 × 83 × 227 × 463 × 487 × 1.051 × 1.831 × 11.423 × 131.371 × 525.433 × 525.467) : (22 × 53 × 7)) / ((212 × 37 × 53 × 74 × 19 × 29 × 61 × 373 × 397) : (22 × 53 × 7)) =
- (22 : 22 × 54 : 53 × 7 : 7 × 13 × 23 × 41 × 83 × 227 × 463 × 487 × 1.051 × 1.831 × 11.423 × 131.371 × 525.433 × 525.467)/(212 : 22 × 37 × 53 : 53 × 74 : 7 × 19 × 29 × 61 × 373 × 397) =
- (2(2 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 13 × 23 × 41 × 83 × 227 × 463 × 487 × 1.051 × 1.831 × 11.423 × 131.371 × 525.433 × 525.467)/(2(12 - 2) × 37 × 5(3 - 3) × 7(4 - 1) × 19 × 29 × 61 × 373 × 397) =
- (20 × 51 × 1 × 13 × 23 × 41 × 83 × 227 × 463 × 487 × 1.051 × 1.831 × 11.423 × 131.371 × 525.433 × 525.467)/(210 × 37 × 50 × 73 × 19 × 29 × 61 × 373 × 397) =
- (1 × 5 × 1 × 13 × 23 × 41 × 83 × 227 × 463 × 487 × 1.051 × 1.831 × 11.423 × 131.371 × 525.433 × 525.467)/(210 × 37 × 1 × 73 × 19 × 29 × 61 × 373 × 397) =
- (5 × 13 × 23 × 41 × 83 × 227 × 463 × 487 × 1.051 × 1.831 × 11.423 × 131.371 × 525.433 × 525.467)/(210 × 37 × 73 × 19 × 29 × 61 × 373 × 397) =
- (5 × 13 × 23 × 41 × 83 × 227 × 463 × 487 × 1.051 × 1.831 × 11.423 × 131.371 × 525.433 × 525.467)/(1.024 × 2.187 × 343 × 19 × 29 × 61 × 373 × 397) =
- 207.621.577.459.521.725.946.734.116.538.578.743.895.085/3.823.170.197.984.492.544
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 207.621.577.459.521.725.946.734.116.538.578.743.895.085 : 3.823.170.197.984.492.544 = - 54.306.129.915.162.065.161.851 und der Rest = - 986.280.447.281.156.141 ⇒
- 207.621.577.459.521.725.946.734.116.538.578.743.895.085 = - 54.306.129.915.162.065.161.851 × 3.823.170.197.984.492.544 - 986.280.447.281.156.141 ⇒
- 207.621.577.459.521.725.946.734.116.538.578.743.895.085/3.823.170.197.984.492.544 =
( - 54.306.129.915.162.065.161.851 × 3.823.170.197.984.492.544 - 986.280.447.281.156.141)/3.823.170.197.984.492.544 =
( - 54.306.129.915.162.065.161.851 × 3.823.170.197.984.492.544)/3.823.170.197.984.492.544 - 986.280.447.281.156.141/3.823.170.197.984.492.544 =
- 54.306.129.915.162.065.161.851 - 986.280.447.281.156.141/3.823.170.197.984.492.544 =
- 54.306.129.915.162.065.161.851 986.280.447.281.156.141/3.823.170.197.984.492.544
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 54.306.129.915.162.065.161.851 - 986.280.447.281.156.141/3.823.170.197.984.492.544 =
- 54.306.129.915.162.065.161.851 - 986.280.447.281.156.141 : 3.823.170.197.984.492.544 ≈
- 54.306.129.915.162.065.161.851,257974507073 ≈
- 54.306.129.915.162.065.161.851,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 54.306.129.915.162.065.161.851,257974507073 =
- 54.306.129.915.162.065.161.851,257974507073 × 100/100 =
( - 54.306.129.915.162.065.161.851,257974507073 × 100)/100 =
- 5.430.612.991.516.206.516.185.125,797450707298/100 ≈
- 5.430.612.991.516.206.516.185.125,797450707298% ≈
- 5.430.612.991.516.206.516.185.125,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.497/725 × - 525.473/794 × 525.458/729 × 525.484/746 × 525.505/784 × 525.433/760 × 525.500/784 × - 525.467/732 = - 207.621.577.459.521.725.946.734.116.538.578.743.895.085/3.823.170.197.984.492.544
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.497/725 × - 525.473/794 × 525.458/729 × 525.484/746 × 525.505/784 × 525.433/760 × 525.500/784 × - 525.467/732 = - 54.306.129.915.162.065.161.851 986.280.447.281.156.141/3.823.170.197.984.492.544
Als Dezimalzahl:
- 525.497/725 × - 525.473/794 × 525.458/729 × 525.484/746 × 525.505/784 × 525.433/760 × 525.500/784 × - 525.467/732 ≈ - 54.306.129.915.162.065.161.851,26
In Prozent:
- 525.497/725 × - 525.473/794 × 525.458/729 × 525.484/746 × 525.505/784 × 525.433/760 × 525.500/784 × - 525.467/732 ≈ - 5.430.612.991.516.206.516.185.125,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.