- 525.495/749 × - 525.471/796 × 525.450/730 × 525.499/764 × 525.508/771 × 525.445/747 × 525.496/785 × - 525.476/714 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.495/749 × - 525.471/796 × 525.450/730 × 525.499/764 × 525.508/771 × 525.445/747 × 525.496/785 × - 525.476/714 =
- 525.495/749 × 525.471/796 × 525.450/730 × 525.499/764 × 525.508/771 × 525.445/747 × 525.496/785 × 525.476/714
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.495/749
525.495/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
749 = 7 × 107
ggT (525.495; 749) = 1
Der Bruch: 525.471/796
525.471/796 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
796 = 22 × 199
ggT (525.471; 796) = 1
Der Bruch: 525.450/730
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
730 = 2 × 5 × 73
ggT (525.450; 730) = 2 × 5 = 10
525.450/730 =
(525.450 : 10)/(730 : 10) =
52.545/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.450/730 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(2 × 5 × 73) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : (2 × 5))/((2 × 5 × 73) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 52 : 5 × 31 × 113)/(2 : 2 × 5 : 5 × 73) =
(1 × 3 × 5(2 - 1) × 31 × 113)/(1 × 1 × 73) =
(1 × 3 × 51 × 31 × 113)/(1 × 1 × 73) =
(1 × 3 × 5 × 31 × 113)/(1 × 1 × 73) =
52.545/73
Der Bruch: 525.499/764
525.499/764 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.499 = 13 × 40.423
764 = 22 × 191
ggT (525.499; 764) = 1
Der Bruch: 525.508/771
525.508/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
771 = 3 × 257
ggT (525.508; 771) = 1
Der Bruch: 525.445/747
525.445/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.445 = 5 × 19 × 5.531
747 = 32 × 83
ggT (525.445; 747) = 1
Der Bruch: 525.496/785
525.496/785 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
785 = 5 × 157
ggT (525.496; 785) = 1
Der Bruch: 525.476/714
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.476 = 22 × 73 × 383
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.476; 714) = 2 × 7 = 14
525.476/714 =
(525.476 : 14)/(714 : 14) =
37.534/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.476/714 =
(22 × 73 × 383)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((22 × 73 × 383) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 73 : 7 × 383)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 7(3 - 1) × 383)/(1 × 3 × 1 × 17) =
(2 × 72 × 383)/(1 × 3 × 1 × 17) =
37.534/51
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.495/749 × 525.471/796 × 525.450/730 × 525.499/764 × 525.508/771 × 525.445/747 × 525.496/785 × 525.476/714 =
- 525.495/749 × 525.471/796 × 52.545/73 × 525.499/764 × 525.508/771 × 525.445/747 × 525.496/785 × 37.534/51
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.495/749 × 525.471/796 × 52.545/73 × 525.499/764 × 525.508/771 × 525.445/747 × 525.496/785 × 37.534/51 =
- (525.495 × 525.471 × 52.545 × 525.499 × 525.508 × 525.445 × 525.496 × 37.534) / (749 × 796 × 73 × 764 × 771 × 747 × 785 × 51) =
- (3 × 5 × 53 × 661 × 3 × 71 × 2.467 × 3 × 5 × 31 × 113 × 13 × 40.423 × 22 × 79 × 1.663 × 5 × 19 × 5.531 × 23 × 65.687 × 2 × 72 × 383) / (7 × 107 × 22 × 199 × 73 × 22 × 191 × 3 × 257 × 32 × 83 × 5 × 157 × 3 × 17) =
- (26 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 383 × 661 × 1.663 × 2.467 × 5.531 × 40.423 × 65.687) / (24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 73 × 83 × 107 × 157 × 191 × 199 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 383 × 661 × 1.663 × 2.467 × 5.531 × 40.423 × 65.687; 24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 73 × 83 × 107 × 157 × 191 × 199 × 257) = 24 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 383 × 661 × 1.663 × 2.467 × 5.531 × 40.423 × 65.687) / (24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 73 × 83 × 107 × 157 × 191 × 199 × 257) =
- ((26 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 383 × 661 × 1.663 × 2.467 × 5.531 × 40.423 × 65.687) : (24 × 33 × 5 × 7)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 73 × 83 × 107 × 157 × 191 × 199 × 257) : (24 × 33 × 5 × 7)) =
- (26 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 : 7 × 13 × 19 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 383 × 661 × 1.663 × 2.467 × 5.531 × 40.423 × 65.687)/(24 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 73 × 83 × 107 × 157 × 191 × 199 × 257) =
- (2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 383 × 661 × 1.663 × 2.467 × 5.531 × 40.423 × 65.687)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 17 × 73 × 83 × 107 × 157 × 191 × 199 × 257) =
- (22 × 30 × 52 × 71 × 13 × 19 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 383 × 661 × 1.663 × 2.467 × 5.531 × 40.423 × 65.687)/(20 × 3 × 1 × 1 × 17 × 73 × 83 × 107 × 157 × 191 × 199 × 257) =
- (22 × 1 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 383 × 661 × 1.663 × 2.467 × 5.531 × 40.423 × 65.687)/(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 73 × 83 × 107 × 157 × 191 × 199 × 257) =
- (22 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 383 × 661 × 1.663 × 2.467 × 5.531 × 40.423 × 65.687)/(3 × 17 × 73 × 83 × 107 × 157 × 191 × 199 × 257) =
- (4 × 25 × 7 × 13 × 19 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 383 × 661 × 1.663 × 2.467 × 5.531 × 40.423 × 65.687)/(3 × 17 × 73 × 83 × 107 × 157 × 191 × 199 × 257) =
- 2.746.437.371.693.889.346.816.381.460.692.093.068.700/50.707.724.917.893.783
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.746.437.371.693.889.346.816.381.460.692.093.068.700 : 50.707.724.917.893.783 = - 54.162.109.937.705.454.120.441 und der Rest = - 42.852.063.565.950.397 ⇒
- 2.746.437.371.693.889.346.816.381.460.692.093.068.700 = - 54.162.109.937.705.454.120.441 × 50.707.724.917.893.783 - 42.852.063.565.950.397 ⇒
- 2.746.437.371.693.889.346.816.381.460.692.093.068.700/50.707.724.917.893.783 =
( - 54.162.109.937.705.454.120.441 × 50.707.724.917.893.783 - 42.852.063.565.950.397)/50.707.724.917.893.783 =
( - 54.162.109.937.705.454.120.441 × 50.707.724.917.893.783)/50.707.724.917.893.783 - 42.852.063.565.950.397/50.707.724.917.893.783 =
- 54.162.109.937.705.454.120.441 - 42.852.063.565.950.397/50.707.724.917.893.783 =
- 54.162.109.937.705.454.120.441 42.852.063.565.950.397/50.707.724.917.893.783
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 54.162.109.937.705.454.120.441 - 42.852.063.565.950.397/50.707.724.917.893.783 =
- 54.162.109.937.705.454.120.441 - 42.852.063.565.950.397 : 50.707.724.917.893.783 ≈
- 54.162.109.937.705.454.120.441,845079593599 ≈
- 54.162.109.937.705.454.120.441,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 54.162.109.937.705.454.120.441,845079593599 =
- 54.162.109.937.705.454.120.441,845079593599 × 100/100 =
( - 54.162.109.937.705.454.120.441,845079593599 × 100)/100 =
- 5.416.210.993.770.545.412.044.184,507959359913/100 ≈
- 5.416.210.993.770.545.412.044.184,507959359913% ≈
- 5.416.210.993.770.545.412.044.184,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.495/749 × - 525.471/796 × 525.450/730 × 525.499/764 × 525.508/771 × 525.445/747 × 525.496/785 × - 525.476/714 = - 2.746.437.371.693.889.346.816.381.460.692.093.068.700/50.707.724.917.893.783
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.495/749 × - 525.471/796 × 525.450/730 × 525.499/764 × 525.508/771 × 525.445/747 × 525.496/785 × - 525.476/714 = - 54.162.109.937.705.454.120.441 42.852.063.565.950.397/50.707.724.917.893.783
Als Dezimalzahl:
- 525.495/749 × - 525.471/796 × 525.450/730 × 525.499/764 × 525.508/771 × 525.445/747 × 525.496/785 × - 525.476/714 ≈ - 54.162.109.937.705.454.120.441,85
In Prozent:
- 525.495/749 × - 525.471/796 × 525.450/730 × 525.499/764 × 525.508/771 × 525.445/747 × 525.496/785 × - 525.476/714 ≈ - 5.416.210.993.770.545.412.044.184,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.