- 525.495/740 × 525.480/783 × - 525.432/740 × - 525.497/755 × 525.495/790 × 525.434/769 × - 525.493/784 × - 525.458/733 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.495/740 × 525.480/783 × - 525.432/740 × - 525.497/755 × 525.495/790 × 525.434/769 × - 525.493/784 × - 525.458/733 =
- 525.495/740 × 525.480/783 × 525.432/740 × 525.497/755 × 525.495/790 × 525.434/769 × 525.493/784 × 525.458/733
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.495/740
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.495; 740) = 5
525.495/740 =
(525.495 : 5)/(740 : 5) =
105.099/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.495/740 =
(3 × 5 × 53 × 661)/(22 × 5 × 37) =
((3 × 5 × 53 × 661) : 5)/((22 × 5 × 37) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 53 × 661)/(22 × 5 : 5 × 37) =
(3 × 1 × 53 × 661)/(22 × 1 × 37) =
105.099/148
Der Bruch: 525.480/783
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
783 = 33 × 29
ggT (525.480; 783) = 3 × 29 = 87
525.480/783 =
(525.480 : 87)/(783 : 87) =
6.040/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.480/783 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(33 × 29) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : (3 × 29))/((33 × 29) : (3 × 29)) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 29 : 29 × 151)/(33 : 3 × 29 : 29) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 151)/(3(3 - 1) × 1) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 151)/(32 × 1) =
6.040/9
Der Bruch: 525.432/740
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.432 = 23 × 3 × 21.893
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.432; 740) = 22 = 4
525.432/740 =
(525.432 : 4)/(740 : 4) =
131.358/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.432/740 =
(23 × 3 × 21.893)/(22 × 5 × 37) =
((23 × 3 × 21.893) : 22)/((22 × 5 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 21.893)/(22 : 22 × 5 × 37) =
(2(3 - 2) × 3 × 21.893)/(2(2 - 2) × 5 × 37) =
(21 × 3 × 21.893)/(20 × 5 × 37) =
(2 × 3 × 21.893)/(1 × 5 × 37) =
131.358/185
Der Bruch: 525.497/755
525.497/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
755 = 5 × 151
ggT (525.497; 755) = 1
Der Bruch: 525.495/790
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
790 = 2 × 5 × 79
ggT (525.495; 790) = 5
525.495/790 =
(525.495 : 5)/(790 : 5) =
105.099/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.495/790 =
(3 × 5 × 53 × 661)/(2 × 5 × 79) =
((3 × 5 × 53 × 661) : 5)/((2 × 5 × 79) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 53 × 661)/(2 × 5 : 5 × 79) =
(3 × 1 × 53 × 661)/(2 × 1 × 79) =
105.099/158
Der Bruch: 525.434/769
525.434/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.434; 769) = 1
Der Bruch: 525.493/784
525.493/784 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
784 = 24 × 72
ggT (525.493; 784) = 1
Der Bruch: 525.458/733
525.458/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.458; 733) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.495/740 × 525.480/783 × 525.432/740 × 525.497/755 × 525.495/790 × 525.434/769 × 525.493/784 × 525.458/733 =
- 105.099/148 × 6.040/9 × 131.358/185 × 525.497/755 × 105.099/158 × 525.434/769 × 525.493/784 × 525.458/733
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 105.099/148 × 6.040/9 × 131.358/185 × 525.497/755 × 105.099/158 × 525.434/769 × 525.493/784 × 525.458/733 =
- (105.099 × 6.040 × 131.358 × 525.497 × 105.099 × 525.434 × 525.493 × 525.458) / (148 × 9 × 185 × 755 × 158 × 769 × 784 × 733) =
- (3 × 53 × 661 × 23 × 5 × 151 × 2 × 3 × 21.893 × 7 × 41 × 1.831 × 3 × 53 × 661 × 2 × 7 × 13 × 2.887 × 525.493 × 2 × 23 × 11.423) / (22 × 37 × 32 × 5 × 37 × 5 × 151 × 2 × 79 × 769 × 24 × 72 × 733) =
- (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 532 × 151 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493) / (27 × 32 × 52 × 72 × 372 × 79 × 151 × 733 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 532 × 151 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493; 27 × 32 × 52 × 72 × 372 × 79 × 151 × 733 × 769) = 26 × 32 × 5 × 72 × 151
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 532 × 151 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493) / (27 × 32 × 52 × 72 × 372 × 79 × 151 × 733 × 769) =
- ((26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 532 × 151 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493) : (26 × 32 × 5 × 72 × 151)) / ((27 × 32 × 52 × 72 × 372 × 79 × 151 × 733 × 769) : (26 × 32 × 5 × 72 × 151)) =
- (26 : 26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 23 × 41 × 532 × 151 : 151 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493)/(27 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 372 × 79 × 151 : 151 × 733 × 769) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 23 × 41 × 532 × 1 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493)/(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 372 × 79 × 1 × 733 × 769) =
- (20 × 31 × 1 × 70 × 13 × 23 × 41 × 532 × 1 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493)/(2 × 30 × 5 × 70 × 372 × 79 × 1 × 733 × 769) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 532 × 1 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493)/(2 × 1 × 5 × 1 × 372 × 79 × 1 × 733 × 769) =
- (3 × 13 × 23 × 41 × 532 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493)/(2 × 5 × 372 × 79 × 733 × 769) =
- (3 × 13 × 23 × 41 × 2.809 × 436.921 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493)/(2 × 5 × 1.369 × 79 × 733 × 769) =
- 31.355.842.564.518.188.144.880.713.678.177.007/609.622.312.270
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 31.355.842.564.518.188.144.880.713.678.177.007 : 609.622.312.270 = - 51.434.867.020.796.925.899.368 und der Rest = - 144.186.531.647 ⇒
- 31.355.842.564.518.188.144.880.713.678.177.007 = - 51.434.867.020.796.925.899.368 × 609.622.312.270 - 144.186.531.647 ⇒
- 31.355.842.564.518.188.144.880.713.678.177.007/609.622.312.270 =
( - 51.434.867.020.796.925.899.368 × 609.622.312.270 - 144.186.531.647)/609.622.312.270 =
( - 51.434.867.020.796.925.899.368 × 609.622.312.270)/609.622.312.270 - 144.186.531.647/609.622.312.270 =
- 51.434.867.020.796.925.899.368 - 144.186.531.647/609.622.312.270 =
- 51.434.867.020.796.925.899.368 144.186.531.647/609.622.312.270
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 51.434.867.020.796.925.899.368 - 144.186.531.647/609.622.312.270 =
- 51.434.867.020.796.925.899.368 - 144.186.531.647 : 609.622.312.270 ≈
- 51.434.867.020.796.925.899.368,236517805771 ≈
- 51.434.867.020.796.925.899.368,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 51.434.867.020.796.925.899.368,236517805771 =
- 51.434.867.020.796.925.899.368,236517805771 × 100/100 =
( - 51.434.867.020.796.925.899.368,236517805771 × 100)/100 =
- 5.143.486.702.079.692.589.936.823,651780577076/100 ≈
- 5.143.486.702.079.692.589.936.823,651780577076% ≈
- 5.143.486.702.079.692.589.936.823,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.495/740 × 525.480/783 × - 525.432/740 × - 525.497/755 × 525.495/790 × 525.434/769 × - 525.493/784 × - 525.458/733 = - 31.355.842.564.518.188.144.880.713.678.177.007/609.622.312.270
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.495/740 × 525.480/783 × - 525.432/740 × - 525.497/755 × 525.495/790 × 525.434/769 × - 525.493/784 × - 525.458/733 = - 51.434.867.020.796.925.899.368 144.186.531.647/609.622.312.270
Als Dezimalzahl:
- 525.495/740 × 525.480/783 × - 525.432/740 × - 525.497/755 × 525.495/790 × 525.434/769 × - 525.493/784 × - 525.458/733 ≈ - 51.434.867.020.796.925.899.368,24
In Prozent:
- 525.495/740 × 525.480/783 × - 525.432/740 × - 525.497/755 × 525.495/790 × 525.434/769 × - 525.493/784 × - 525.458/733 ≈ - 5.143.486.702.079.692.589.936.823,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.