- 525.493/738 × 525.480/786 × 525.449/733 × 525.496/777 × - 525.496/768 × 525.450/750 × 525.503/772 × - 525.468/745 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.493/738 × 525.480/786 × 525.449/733 × 525.496/777 × - 525.496/768 × 525.450/750 × 525.503/772 × - 525.468/745 =
- 525.493/738 × 525.480/786 × 525.449/733 × 525.496/777 × 525.496/768 × 525.450/750 × 525.503/772 × 525.468/745
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.493/738
525.493/738 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
738 = 2 × 32 × 41
ggT (525.493; 738) = 1
Der Bruch: 525.480/786
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
786 = 2 × 3 × 131
ggT (525.480; 786) = 2 × 3 = 6
525.480/786 =
(525.480 : 6)/(786 : 6) =
87.580/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.480/786 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(2 × 3 × 131) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : (2 × 3))/((2 × 3 × 131) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29 × 151)/(2 : 2 × 3 : 3 × 131) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 29 × 151)/(1 × 1 × 131) =
(22 × 1 × 5 × 29 × 151)/(1 × 1 × 131) =
87.580/131
Der Bruch: 525.449/733
525.449/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.449 = 97 × 5.417
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.449; 733) = 1
Der Bruch: 525.496/777
525.496/777 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
777 = 3 × 7 × 37
ggT (525.496; 777) = 1
Der Bruch: 525.496/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
768 = 28 × 3
ggT (525.496; 768) = 23 = 8
525.496/768 =
(525.496 : 8)/(768 : 8) =
65.687/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.496/768 =
(23 × 65.687)/(28 × 3) =
((23 × 65.687) : 23)/((28 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 65.687)/(28 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 65.687)/(2(8 - 3) × 3) =
(20 × 65.687)/(25 × 3) =
(1 × 65.687)/(25 × 3) =
65.687/96
Der Bruch: 525.450/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.450; 750) = 2 × 3 × 52 = 150
525.450/750 =
(525.450 : 150)/(750 : 150) =
3.503/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.450/750 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : (2 × 3 × 52))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3 × 52)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 31 × 113)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52) =
(1 × 1 × 5(2 - 2) × 31 × 113)/(1 × 1 × 5(3 - 2)) =
(1 × 1 × 50 × 31 × 113)/(1 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 1 × 31 × 113)/(1 × 1 × 5) =
3.503/5
Der Bruch: 525.503/772
525.503/772 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.503 = 112 × 43 × 101
772 = 22 × 193
ggT (525.503; 772) = 1
Der Bruch: 525.468/745
525.468/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
745 = 5 × 149
ggT (525.468; 745) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.493/738 × 525.480/786 × 525.449/733 × 525.496/777 × 525.496/768 × 525.450/750 × 525.503/772 × 525.468/745 =
- 525.493/738 × 87.580/131 × 525.449/733 × 525.496/777 × 65.687/96 × 3.503/5 × 525.503/772 × 525.468/745
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.493/738 × 87.580/131 × 525.449/733 × 525.496/777 × 65.687/96 × 3.503/5 × 525.503/772 × 525.468/745 =
- (525.493 × 87.580 × 525.449 × 525.496 × 65.687 × 3.503 × 525.503 × 525.468) / (738 × 131 × 733 × 777 × 96 × 5 × 772 × 745) =
- (525.493 × 22 × 5 × 29 × 151 × 97 × 5.417 × 23 × 65.687 × 65.687 × 31 × 113 × 112 × 43 × 101 × 22 × 3 × 43.789) / (2 × 32 × 41 × 131 × 733 × 3 × 7 × 37 × 25 × 3 × 5 × 22 × 193 × 5 × 149) =
- (27 × 3 × 5 × 112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493) / (28 × 34 × 52 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493; 28 × 34 × 52 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) = 27 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493) / (28 × 34 × 52 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) =
- ((27 × 3 × 5 × 112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493) : (27 × 3 × 5)) / ((28 × 34 × 52 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) : (27 × 3 × 5)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493)/(28 : 27 × 34 : 3 × 52 : 5 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) =
- (2(7 - 7) × 1 × 1 × 112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493)/(2(8 - 7) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) =
- (20 × 1 × 1 × 112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493)/(2 × 33 × 51 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493)/(2 × 33 × 5 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) =
- (112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493)/(2 × 33 × 5 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) =
- (121 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 4.314.781.969 × 525.493)/(2 × 27 × 5 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) =
- 420.544.221.479.096.156.229.411.011.976.444.174.307/7.917.101.862.680.430
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 420.544.221.479.096.156.229.411.011.976.444.174.307 : 7.917.101.862.680.430 = - 53.118.455.310.200.575.727.124 und der Rest = - 5.809.929.549.190.987 ⇒
- 420.544.221.479.096.156.229.411.011.976.444.174.307 = - 53.118.455.310.200.575.727.124 × 7.917.101.862.680.430 - 5.809.929.549.190.987 ⇒
- 420.544.221.479.096.156.229.411.011.976.444.174.307/7.917.101.862.680.430 =
( - 53.118.455.310.200.575.727.124 × 7.917.101.862.680.430 - 5.809.929.549.190.987)/7.917.101.862.680.430 =
( - 53.118.455.310.200.575.727.124 × 7.917.101.862.680.430)/7.917.101.862.680.430 - 5.809.929.549.190.987/7.917.101.862.680.430 =
- 53.118.455.310.200.575.727.124 - 5.809.929.549.190.987/7.917.101.862.680.430 =
- 53.118.455.310.200.575.727.124 5.809.929.549.190.987/7.917.101.862.680.430
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 53.118.455.310.200.575.727.124 - 5.809.929.549.190.987/7.917.101.862.680.430 =
- 53.118.455.310.200.575.727.124 - 5.809.929.549.190.987 : 7.917.101.862.680.430 ≈
- 53.118.455.310.200.575.727.124,733845496744 ≈
- 53.118.455.310.200.575.727.124,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 53.118.455.310.200.575.727.124,733845496744 =
- 53.118.455.310.200.575.727.124,733845496744 × 100/100 =
( - 53.118.455.310.200.575.727.124,733845496744 × 100)/100 =
- 5.311.845.531.020.057.572.712.473,384549674393/100 ≈
- 5.311.845.531.020.057.572.712.473,384549674393% ≈
- 5.311.845.531.020.057.572.712.473,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.493/738 × 525.480/786 × 525.449/733 × 525.496/777 × - 525.496/768 × 525.450/750 × 525.503/772 × - 525.468/745 = - 420.544.221.479.096.156.229.411.011.976.444.174.307/7.917.101.862.680.430
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.493/738 × 525.480/786 × 525.449/733 × 525.496/777 × - 525.496/768 × 525.450/750 × 525.503/772 × - 525.468/745 = - 53.118.455.310.200.575.727.124 5.809.929.549.190.987/7.917.101.862.680.430
Als Dezimalzahl:
- 525.493/738 × 525.480/786 × 525.449/733 × 525.496/777 × - 525.496/768 × 525.450/750 × 525.503/772 × - 525.468/745 ≈ - 53.118.455.310.200.575.727.124,73
In Prozent:
- 525.493/738 × 525.480/786 × 525.449/733 × 525.496/777 × - 525.496/768 × 525.450/750 × 525.503/772 × - 525.468/745 ≈ - 5.311.845.531.020.057.572.712.473,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.