- 525.492/733 × - 525.482/791 × - 525.466/736 × - 525.481/778 × - 525.492/805 × - 525.448/750 × - 525.512/774 × 525.483/725 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.492/733 × - 525.482/791 × - 525.466/736 × - 525.481/778 × - 525.492/805 × - 525.448/750 × - 525.512/774 × 525.483/725 =
- 525.492/733 × 525.482/791 × 525.466/736 × 525.481/778 × 525.492/805 × 525.448/750 × 525.512/774 × 525.483/725
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.492/733
525.492/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.492; 733) = 1
Der Bruch: 525.482/791
525.482/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.482 = 2 × 262.741
791 = 7 × 113
ggT (525.482; 791) = 1
Der Bruch: 525.466/736
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.466 = 2 × 262.733
736 = 25 × 23
ggT (525.466; 736) = 2
525.466/736 =
(525.466 : 2)/(736 : 2) =
262.733/368
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.466/736 =
(2 × 262.733)/(25 × 23) =
((2 × 262.733) : 2)/((25 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 262.733)/(25 : 2 × 23) =
(1 × 262.733)/(2(5 - 1) × 23) =
(1 × 262.733)/(24 × 23) =
262.733/368
Der Bruch: 525.481/778
525.481/778 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
778 = 2 × 389
ggT (525.481; 778) = 1
Der Bruch: 525.492/805
525.492/805 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
805 = 5 × 7 × 23
ggT (525.492; 805) = 1
Der Bruch: 525.448/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.448; 750) = 2
525.448/750 =
(525.448 : 2)/(750 : 2) =
262.724/375
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.448/750 =
(23 × 7 × 11 × 853)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 7 × 11 × 853) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11 × 853)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 7 × 11 × 853)/(1 × 3 × 53) =
(22 × 7 × 11 × 853)/(1 × 3 × 53) =
262.724/375
Der Bruch: 525.512/774
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
774 = 2 × 32 × 43
ggT (525.512; 774) = 2
525.512/774 =
(525.512 : 2)/(774 : 2) =
262.756/387
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.512/774 =
(23 × 13 × 31 × 163)/(2 × 32 × 43) =
((23 × 13 × 31 × 163) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 31 × 163)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(2(3 - 1) × 13 × 31 × 163)/(1 × 32 × 43) =
(22 × 13 × 31 × 163)/(1 × 32 × 43) =
262.756/387
Der Bruch: 525.483/725
525.483/725 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
725 = 52 × 29
ggT (525.483; 725) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.492/733 × 525.482/791 × 525.466/736 × 525.481/778 × 525.492/805 × 525.448/750 × 525.512/774 × 525.483/725 =
- 525.492/733 × 525.482/791 × 262.733/368 × 525.481/778 × 525.492/805 × 262.724/375 × 262.756/387 × 525.483/725
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.492/733 × 525.482/791 × 262.733/368 × 525.481/778 × 525.492/805 × 262.724/375 × 262.756/387 × 525.483/725 =
- (525.492 × 525.482 × 262.733 × 525.481 × 525.492 × 262.724 × 262.756 × 525.483) / (733 × 791 × 368 × 778 × 805 × 375 × 387 × 725) =
- (22 × 32 × 11 × 1.327 × 2 × 262.741 × 262.733 × 11 × 23 × 31 × 67 × 22 × 32 × 11 × 1.327 × 22 × 7 × 11 × 853 × 22 × 13 × 31 × 163 × 32 × 7 × 19 × 439) / (733 × 7 × 113 × 24 × 23 × 2 × 389 × 5 × 7 × 23 × 3 × 53 × 32 × 43 × 52 × 29) =
- (29 × 36 × 72 × 114 × 13 × 19 × 23 × 312 × 67 × 163 × 439 × 853 × 1.3272 × 262.733 × 262.741) / (25 × 33 × 56 × 72 × 232 × 29 × 43 × 113 × 389 × 733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 72 × 114 × 13 × 19 × 23 × 312 × 67 × 163 × 439 × 853 × 1.3272 × 262.733 × 262.741; 25 × 33 × 56 × 72 × 232 × 29 × 43 × 113 × 389 × 733) = 25 × 33 × 72 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 36 × 72 × 114 × 13 × 19 × 23 × 312 × 67 × 163 × 439 × 853 × 1.3272 × 262.733 × 262.741) / (25 × 33 × 56 × 72 × 232 × 29 × 43 × 113 × 389 × 733) =
- ((29 × 36 × 72 × 114 × 13 × 19 × 23 × 312 × 67 × 163 × 439 × 853 × 1.3272 × 262.733 × 262.741) : (25 × 33 × 72 × 23)) / ((25 × 33 × 56 × 72 × 232 × 29 × 43 × 113 × 389 × 733) : (25 × 33 × 72 × 23)) =
- (29 : 25 × 36 : 33 × 72 : 72 × 114 × 13 × 19 × 23 : 23 × 312 × 67 × 163 × 439 × 853 × 1.3272 × 262.733 × 262.741)/(25 : 25 × 33 : 33 × 56 × 72 : 72 × 232 : 23 × 29 × 43 × 113 × 389 × 733) =
- (2(9 - 5) × 3(6 - 3) × 7(2 - 2) × 114 × 13 × 19 × 1 × 312 × 67 × 163 × 439 × 853 × 1.3272 × 262.733 × 262.741)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 56 × 7(2 - 2) × 23(2 - 1) × 29 × 43 × 113 × 389 × 733) =
- (24 × 33 × 70 × 114 × 13 × 19 × 1 × 312 × 67 × 163 × 439 × 853 × 1.3272 × 262.733 × 262.741)/(20 × 30 × 56 × 70 × 231 × 29 × 43 × 113 × 389 × 733) =
- (24 × 33 × 1 × 114 × 13 × 19 × 1 × 312 × 67 × 163 × 439 × 853 × 1.3272 × 262.733 × 262.741)/(1 × 1 × 56 × 1 × 23 × 29 × 43 × 113 × 389 × 733) =
- (24 × 33 × 114 × 13 × 19 × 312 × 67 × 163 × 439 × 853 × 1.3272 × 262.733 × 262.741)/(56 × 23 × 29 × 43 × 113 × 389 × 733) =
- (16 × 27 × 14.641 × 13 × 19 × 961 × 67 × 163 × 439 × 853 × 1.760.929 × 262.733 × 262.741)/(15.625 × 23 × 29 × 43 × 113 × 389 × 733) =
- 746.337.229.329.947.198.977.112.221.559.683.773.936/14.439.306.493.140.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 746.337.229.329.947.198.977.112.221.559.683.773.936 : 14.439.306.493.140.625 = - 51.687.886.096.502.889.018.271 und der Rest = - 12.656.857.886.414.561 ⇒
- 746.337.229.329.947.198.977.112.221.559.683.773.936 = - 51.687.886.096.502.889.018.271 × 14.439.306.493.140.625 - 12.656.857.886.414.561 ⇒
- 746.337.229.329.947.198.977.112.221.559.683.773.936/14.439.306.493.140.625 =
( - 51.687.886.096.502.889.018.271 × 14.439.306.493.140.625 - 12.656.857.886.414.561)/14.439.306.493.140.625 =
( - 51.687.886.096.502.889.018.271 × 14.439.306.493.140.625)/14.439.306.493.140.625 - 12.656.857.886.414.561/14.439.306.493.140.625 =
- 51.687.886.096.502.889.018.271 - 12.656.857.886.414.561/14.439.306.493.140.625 =
- 51.687.886.096.502.889.018.271 12.656.857.886.414.561/14.439.306.493.140.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 51.687.886.096.502.889.018.271 - 12.656.857.886.414.561/14.439.306.493.140.625 =
- 51.687.886.096.502.889.018.271 - 12.656.857.886.414.561 : 14.439.306.493.140.625 ≈
- 51.687.886.096.502.889.018.271,876555802207 ≈
- 51.687.886.096.502.889.018.271,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 51.687.886.096.502.889.018.271,876555802207 =
- 51.687.886.096.502.889.018.271,876555802207 × 100/100 =
( - 51.687.886.096.502.889.018.271,876555802207 × 100)/100 =
- 5.168.788.609.650.288.901.827.187,655580220748/100 =
- 5.168.788.609.650.288.901.827.187,655580220748% ≈
- 5.168.788.609.650.288.901.827.187,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.492/733 × - 525.482/791 × - 525.466/736 × - 525.481/778 × - 525.492/805 × - 525.448/750 × - 525.512/774 × 525.483/725 = - 746.337.229.329.947.198.977.112.221.559.683.773.936/14.439.306.493.140.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.492/733 × - 525.482/791 × - 525.466/736 × - 525.481/778 × - 525.492/805 × - 525.448/750 × - 525.512/774 × 525.483/725 = - 51.687.886.096.502.889.018.271 12.656.857.886.414.561/14.439.306.493.140.625
Als Dezimalzahl:
- 525.492/733 × - 525.482/791 × - 525.466/736 × - 525.481/778 × - 525.492/805 × - 525.448/750 × - 525.512/774 × 525.483/725 ≈ - 51.687.886.096.502.889.018.271,88
In Prozent:
- 525.492/733 × - 525.482/791 × - 525.466/736 × - 525.481/778 × - 525.492/805 × - 525.448/750 × - 525.512/774 × 525.483/725 ≈ - 5.168.788.609.650.288.901.827.187,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.