- 525.491/742 × - 525.468/795 × - 525.438/728 × 525.480/753 × 525.495/756 × 525.445/737 × - 525.487/784 × - 525.458/722 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.491/742 × - 525.468/795 × - 525.438/728 × 525.480/753 × 525.495/756 × 525.445/737 × - 525.487/784 × - 525.458/722 =
- 525.491/742 × 525.468/795 × 525.438/728 × 525.480/753 × 525.495/756 × 525.445/737 × 525.487/784 × 525.458/722
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.491/742
525.491/742 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.491; 742) = 1
Der Bruch: 525.468/795
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
795 = 3 × 5 × 53
ggT (525.468; 795) = 3
525.468/795 =
(525.468 : 3)/(795 : 3) =
175.156/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.468/795 =
(22 × 3 × 43.789)/(3 × 5 × 53) =
((22 × 3 × 43.789) : 3)/((3 × 5 × 53) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.789)/(3 : 3 × 5 × 53) =
(22 × 1 × 43.789)/(1 × 5 × 53) =
175.156/265
Der Bruch: 525.438/728
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
728 = 23 × 7 × 13
ggT (525.438; 728) = 2
525.438/728 =
(525.438 : 2)/(728 : 2) =
262.719/364
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.438/728 =
(2 × 32 × 29.191)/(23 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 29.191) : 2)/((23 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.191)/(23 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 32 × 29.191)/(2(3 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 32 × 29.191)/(22 × 7 × 13) =
262.719/364
Der Bruch: 525.480/753
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
753 = 3 × 251
ggT (525.480; 753) = 3
525.480/753 =
(525.480 : 3)/(753 : 3) =
175.160/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.480/753 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(3 × 251) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 29 × 151)/(3 : 3 × 251) =
(23 × 1 × 5 × 29 × 151)/(1 × 251) =
175.160/251
Der Bruch: 525.495/756
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
756 = 22 × 33 × 7
ggT (525.495; 756) = 3
525.495/756 =
(525.495 : 3)/(756 : 3) =
175.165/252
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.495/756 =
(3 × 5 × 53 × 661)/(22 × 33 × 7) =
((3 × 5 × 53 × 661) : 3)/((22 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53 × 661)/(22 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 53 × 661)/(22 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 53 × 661)/(22 × 32 × 7) =
175.165/252
Der Bruch: 525.445/737
525.445/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.445 = 5 × 19 × 5.531
737 = 11 × 67
ggT (525.445; 737) = 1
Der Bruch: 525.487/784
525.487/784 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.487 = 17 × 30.911
784 = 24 × 72
ggT (525.487; 784) = 1
Der Bruch: 525.458/722
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
722 = 2 × 192
ggT (525.458; 722) = 2
525.458/722 =
(525.458 : 2)/(722 : 2) =
262.729/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.458/722 =
(2 × 23 × 11.423)/(2 × 192) =
((2 × 23 × 11.423) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 11.423)/(2 : 2 × 192) =
(1 × 23 × 11.423)/(1 × 192) =
262.729/361
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.491/742 × 525.468/795 × 525.438/728 × 525.480/753 × 525.495/756 × 525.445/737 × 525.487/784 × 525.458/722 =
- 525.491/742 × 175.156/265 × 262.719/364 × 175.160/251 × 175.165/252 × 525.445/737 × 525.487/784 × 262.729/361
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.491/742 × 175.156/265 × 262.719/364 × 175.160/251 × 175.165/252 × 525.445/737 × 525.487/784 × 262.729/361 =
- (525.491 × 175.156 × 262.719 × 175.160 × 175.165 × 525.445 × 525.487 × 262.729) / (742 × 265 × 364 × 251 × 252 × 737 × 784 × 361) =
- (525.491 × 22 × 43.789 × 32 × 29.191 × 23 × 5 × 29 × 151 × 5 × 53 × 661 × 5 × 19 × 5.531 × 17 × 30.911 × 23 × 11.423) / (2 × 7 × 53 × 5 × 53 × 22 × 7 × 13 × 251 × 22 × 32 × 7 × 11 × 67 × 24 × 72 × 192) =
- (25 × 32 × 53 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 151 × 661 × 5.531 × 11.423 × 29.191 × 30.911 × 43.789 × 525.491) / (29 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 192 × 532 × 67 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 53 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 151 × 661 × 5.531 × 11.423 × 29.191 × 30.911 × 43.789 × 525.491; 29 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 192 × 532 × 67 × 251) = 25 × 32 × 5 × 19 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 53 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 151 × 661 × 5.531 × 11.423 × 29.191 × 30.911 × 43.789 × 525.491) / (29 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 192 × 532 × 67 × 251) =
- ((25 × 32 × 53 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 151 × 661 × 5.531 × 11.423 × 29.191 × 30.911 × 43.789 × 525.491) : (25 × 32 × 5 × 19 × 53)) / ((29 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 192 × 532 × 67 × 251) : (25 × 32 × 5 × 19 × 53)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 5 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 53 : 53 × 151 × 661 × 5.531 × 11.423 × 29.191 × 30.911 × 43.789 × 525.491)/(29 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 75 × 11 × 13 × 192 : 19 × 532 : 53 × 67 × 251) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 17 × 1 × 23 × 29 × 1 × 151 × 661 × 5.531 × 11.423 × 29.191 × 30.911 × 43.789 × 525.491)/(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 75 × 11 × 13 × 19(2 - 1) × 53(2 - 1) × 67 × 251) =
- (20 × 30 × 52 × 17 × 1 × 23 × 29 × 1 × 151 × 661 × 5.531 × 11.423 × 29.191 × 30.911 × 43.789 × 525.491)/(24 × 30 × 1 × 75 × 11 × 13 × 19 × 531 × 67 × 251) =
- (1 × 1 × 52 × 17 × 1 × 23 × 29 × 1 × 151 × 661 × 5.531 × 11.423 × 29.191 × 30.911 × 43.789 × 525.491)/(24 × 1 × 1 × 75 × 11 × 13 × 19 × 53 × 67 × 251) =
- (52 × 17 × 23 × 29 × 151 × 661 × 5.531 × 11.423 × 29.191 × 30.911 × 43.789 × 525.491)/(24 × 75 × 11 × 13 × 19 × 53 × 67 × 251) =
- (25 × 17 × 23 × 29 × 151 × 661 × 5.531 × 11.423 × 29.191 × 30.911 × 43.789 × 525.491)/(16 × 16.807 × 11 × 13 × 19 × 53 × 67 × 251) =
- 37.116.698.900.757.398.560.482.015.174.773.183.075/651.214.729.269.104
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 37.116.698.900.757.398.560.482.015.174.773.183.075 : 651.214.729.269.104 = - 56.996.098.571.688.664.078.797 und der Rest = - 485.915.499.595.187 ⇒
- 37.116.698.900.757.398.560.482.015.174.773.183.075 = - 56.996.098.571.688.664.078.797 × 651.214.729.269.104 - 485.915.499.595.187 ⇒
- 37.116.698.900.757.398.560.482.015.174.773.183.075/651.214.729.269.104 =
( - 56.996.098.571.688.664.078.797 × 651.214.729.269.104 - 485.915.499.595.187)/651.214.729.269.104 =
( - 56.996.098.571.688.664.078.797 × 651.214.729.269.104)/651.214.729.269.104 - 485.915.499.595.187/651.214.729.269.104 =
- 56.996.098.571.688.664.078.797 - 485.915.499.595.187/651.214.729.269.104 =
- 56.996.098.571.688.664.078.797 485.915.499.595.187/651.214.729.269.104
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 56.996.098.571.688.664.078.797 - 485.915.499.595.187/651.214.729.269.104 =
- 56.996.098.571.688.664.078.797 - 485.915.499.595.187 : 651.214.729.269.104 ≈
- 56.996.098.571.688.664.078.797,746167857936 ≈
- 56.996.098.571.688.664.078.797,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 56.996.098.571.688.664.078.797,746167857936 =
- 56.996.098.571.688.664.078.797,746167857936 × 100/100 =
( - 56.996.098.571.688.664.078.797,746167857936 × 100)/100 =
- 5.699.609.857.168.866.407.879.774,616785793613/100 ≈
- 5.699.609.857.168.866.407.879.774,616785793613% ≈
- 5.699.609.857.168.866.407.879.774,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.491/742 × - 525.468/795 × - 525.438/728 × 525.480/753 × 525.495/756 × 525.445/737 × - 525.487/784 × - 525.458/722 = - 37.116.698.900.757.398.560.482.015.174.773.183.075/651.214.729.269.104
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.491/742 × - 525.468/795 × - 525.438/728 × 525.480/753 × 525.495/756 × 525.445/737 × - 525.487/784 × - 525.458/722 = - 56.996.098.571.688.664.078.797 485.915.499.595.187/651.214.729.269.104
Als Dezimalzahl:
- 525.491/742 × - 525.468/795 × - 525.438/728 × 525.480/753 × 525.495/756 × 525.445/737 × - 525.487/784 × - 525.458/722 ≈ - 56.996.098.571.688.664.078.797,75
In Prozent:
- 525.491/742 × - 525.468/795 × - 525.438/728 × 525.480/753 × 525.495/756 × 525.445/737 × - 525.487/784 × - 525.458/722 ≈ - 5.699.609.857.168.866.407.879.774,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.