- 525.491/731 × - 525.462/787 × - 525.443/730 × 525.478/731 × 525.488/785 × - 525.437/750 × - 525.473/767 × - 525.458/733 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.491/731 × - 525.462/787 × - 525.443/730 × 525.478/731 × 525.488/785 × - 525.437/750 × - 525.473/767 × - 525.458/733 =
525.491/731 × 525.462/787 × 525.443/730 × 525.478/731 × 525.488/785 × 525.437/750 × 525.473/767 × 525.458/733
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.491/731
525.491/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
731 = 17 × 43
ggT (525.491; 731) = 1
Der Bruch: 525.462/787
525.462/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.462; 787) = 1
Der Bruch: 525.443/730
525.443/730 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.443 = 181 × 2.903
730 = 2 × 5 × 73
ggT (525.443; 730) = 1
Der Bruch: 525.478/731
525.478/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.478 = 2 × 262.739
731 = 17 × 43
ggT (525.478; 731) = 1
Der Bruch: 525.488/785
525.488/785 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.488 = 24 × 32.843
785 = 5 × 157
ggT (525.488; 785) = 1
Der Bruch: 525.437/750
525.437/750 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.437; 750) = 1
Der Bruch: 525.473/767
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.473 = 13 × 83 × 487
767 = 13 × 59
ggT (525.473; 767) = 13
525.473/767 =
(525.473 : 13)/(767 : 13) =
40.421/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.473/767 =
(13 × 83 × 487)/(13 × 59) =
((13 × 83 × 487) : 13)/((13 × 59) : 13) =
(13 : 13 × 83 × 487)/(13 : 13 × 59) =
(1 × 83 × 487)/(1 × 59) =
40.421/59
Der Bruch: 525.458/733
525.458/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.458; 733) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.491/731 × 525.462/787 × 525.443/730 × 525.478/731 × 525.488/785 × 525.437/750 × 525.473/767 × 525.458/733 =
525.491/731 × 525.462/787 × 525.443/730 × 525.478/731 × 525.488/785 × 525.437/750 × 40.421/59 × 525.458/733
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.491/731 × 525.462/787 × 525.443/730 × 525.478/731 × 525.488/785 × 525.437/750 × 40.421/59 × 525.458/733 =
(525.491 × 525.462 × 525.443 × 525.478 × 525.488 × 525.437 × 40.421 × 525.458) / (731 × 787 × 730 × 731 × 785 × 750 × 59 × 733) =
(525.491 × 2 × 3 × 7 × 12.511 × 181 × 2.903 × 2 × 262.739 × 24 × 32.843 × 11 × 37 × 1.291 × 83 × 487 × 2 × 23 × 11.423) / (17 × 43 × 787 × 2 × 5 × 73 × 17 × 43 × 5 × 157 × 2 × 3 × 53 × 59 × 733) =
(27 × 3 × 7 × 11 × 23 × 37 × 83 × 181 × 487 × 1.291 × 2.903 × 11.423 × 12.511 × 32.843 × 262.739 × 525.491) / (22 × 3 × 55 × 172 × 432 × 59 × 73 × 157 × 733 × 787)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 7 × 11 × 23 × 37 × 83 × 181 × 487 × 1.291 × 2.903 × 11.423 × 12.511 × 32.843 × 262.739 × 525.491; 22 × 3 × 55 × 172 × 432 × 59 × 73 × 157 × 733 × 787) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 7 × 11 × 23 × 37 × 83 × 181 × 487 × 1.291 × 2.903 × 11.423 × 12.511 × 32.843 × 262.739 × 525.491) / (22 × 3 × 55 × 172 × 432 × 59 × 73 × 157 × 733 × 787) =
((27 × 3 × 7 × 11 × 23 × 37 × 83 × 181 × 487 × 1.291 × 2.903 × 11.423 × 12.511 × 32.843 × 262.739 × 525.491) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 55 × 172 × 432 × 59 × 73 × 157 × 733 × 787) : (22 × 3)) =
(27 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11 × 23 × 37 × 83 × 181 × 487 × 1.291 × 2.903 × 11.423 × 12.511 × 32.843 × 262.739 × 525.491)/(22 : 22 × 3 : 3 × 55 × 172 × 432 × 59 × 73 × 157 × 733 × 787) =
(2(7 - 2) × 1 × 7 × 11 × 23 × 37 × 83 × 181 × 487 × 1.291 × 2.903 × 11.423 × 12.511 × 32.843 × 262.739 × 525.491)/(2(2 - 2) × 1 × 55 × 172 × 432 × 59 × 73 × 157 × 733 × 787) =
(25 × 1 × 7 × 11 × 23 × 37 × 83 × 181 × 487 × 1.291 × 2.903 × 11.423 × 12.511 × 32.843 × 262.739 × 525.491)/(20 × 1 × 55 × 172 × 432 × 59 × 73 × 157 × 733 × 787) =
(25 × 1 × 7 × 11 × 23 × 37 × 83 × 181 × 487 × 1.291 × 2.903 × 11.423 × 12.511 × 32.843 × 262.739 × 525.491)/(1 × 1 × 55 × 172 × 432 × 59 × 73 × 157 × 733 × 787) =
(25 × 7 × 11 × 23 × 37 × 83 × 181 × 487 × 1.291 × 2.903 × 11.423 × 12.511 × 32.843 × 262.739 × 525.491)/(55 × 172 × 432 × 59 × 73 × 157 × 733 × 787) =
(32 × 7 × 11 × 23 × 37 × 83 × 181 × 487 × 1.291 × 2.903 × 11.423 × 12.511 × 32.843 × 262.739 × 525.491)/(3.125 × 289 × 1.849 × 59 × 73 × 157 × 733 × 787) =
37.259.242.077.957.068.140.453.768.374.478.630.354.164.512/651.385.379.908.993.028.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
37.259.242.077.957.068.140.453.768.374.478.630.354.164.512 : 651.385.379.908.993.028.125 = 57.199.997.462.581.470.128.760 und der Rest = 10.062.582.844.302.789.512 ⇒
37.259.242.077.957.068.140.453.768.374.478.630.354.164.512 = 57.199.997.462.581.470.128.760 × 651.385.379.908.993.028.125 + 10.062.582.844.302.789.512 ⇒
37.259.242.077.957.068.140.453.768.374.478.630.354.164.512/651.385.379.908.993.028.125 =
(57.199.997.462.581.470.128.760 × 651.385.379.908.993.028.125 + 10.062.582.844.302.789.512)/651.385.379.908.993.028.125 =
(57.199.997.462.581.470.128.760 × 651.385.379.908.993.028.125)/651.385.379.908.993.028.125 + 10.062.582.844.302.789.512/651.385.379.908.993.028.125 =
57.199.997.462.581.470.128.760 + 10.062.582.844.302.789.512/651.385.379.908.993.028.125 =
57.199.997.462.581.470.128.760 10.062.582.844.302.789.512/651.385.379.908.993.028.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
57.199.997.462.581.470.128.760 + 10.062.582.844.302.789.512/651.385.379.908.993.028.125 =
57.199.997.462.581.470.128.760 + 10.062.582.844.302.789.512 : 651.385.379.908.993.028.125 ≈
57.199.997.462.581.470.128.760,015447971592 ≈
57.199.997.462.581.470.128.760,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
57.199.997.462.581.470.128.760,015447971592 =
57.199.997.462.581.470.128.760,015447971592 × 100/100 =
(57.199.997.462.581.470.128.760,015447971592 × 100)/100 =
5.719.999.746.258.147.012.876.001,544797159204/100 ≈
5.719.999.746.258.147.012.876.001,544797159204% ≈
5.719.999.746.258.147.012.876.001,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.491/731 × - 525.462/787 × - 525.443/730 × 525.478/731 × 525.488/785 × - 525.437/750 × - 525.473/767 × - 525.458/733 = 37.259.242.077.957.068.140.453.768.374.478.630.354.164.512/651.385.379.908.993.028.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.491/731 × - 525.462/787 × - 525.443/730 × 525.478/731 × 525.488/785 × - 525.437/750 × - 525.473/767 × - 525.458/733 = 57.199.997.462.581.470.128.760 10.062.582.844.302.789.512/651.385.379.908.993.028.125
Als Dezimalzahl:
- 525.491/731 × - 525.462/787 × - 525.443/730 × 525.478/731 × 525.488/785 × - 525.437/750 × - 525.473/767 × - 525.458/733 ≈ 57.199.997.462.581.470.128.760,02
In Prozent:
- 525.491/731 × - 525.462/787 × - 525.443/730 × 525.478/731 × 525.488/785 × - 525.437/750 × - 525.473/767 × - 525.458/733 ≈ 5.719.999.746.258.147.012.876.001,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.