- 525.490/753 × - 525.490/747 × 525.465/774 × - 525.492/775 × 525.534/772 × - 525.449/784 × - 525.453/777 × 525.521/780 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.490/753 × - 525.490/747 × 525.465/774 × - 525.492/775 × 525.534/772 × - 525.449/784 × - 525.453/777 × 525.521/780 =
- 525.490/753 × 525.490/747 × 525.465/774 × 525.492/775 × 525.534/772 × 525.449/784 × 525.453/777 × 525.521/780
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.490/753
525.490/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
753 = 3 × 251
ggT (525.490; 753) = 1
Der Bruch: 525.490/747
525.490/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
747 = 32 × 83
ggT (525.490; 747) = 1
Der Bruch: 525.465/774
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
774 = 2 × 32 × 43
ggT (525.465; 774) = 32 = 9
525.465/774 =
(525.465 : 9)/(774 : 9) =
58.385/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.465/774 =
(32 × 5 × 11.677)/(2 × 32 × 43) =
((32 × 5 × 11.677) : 32)/((2 × 32 × 43) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 11.677)/(2 × 32 : 32 × 43) =
(3(2 - 2) × 5 × 11.677)/(2 × 3(2 - 2) × 43) =
(30 × 5 × 11.677)/(2 × 30 × 43) =
(1 × 5 × 11.677)/(2 × 1 × 43) =
58.385/86
Der Bruch: 525.492/775
525.492/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
775 = 52 × 31
ggT (525.492; 775) = 1
Der Bruch: 525.534/772
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
772 = 22 × 193
ggT (525.534; 772) = 2
525.534/772 =
(525.534 : 2)/(772 : 2) =
262.767/386
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.534/772 =
(2 × 3 × 87.589)/(22 × 193) =
((2 × 3 × 87.589) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.589)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 3 × 87.589)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 3 × 87.589)/(21 × 193) =
(1 × 3 × 87.589)/(2 × 193) =
262.767/386
Der Bruch: 525.449/784
525.449/784 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.449 = 97 × 5.417
784 = 24 × 72
ggT (525.449; 784) = 1
Der Bruch: 525.453/777
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
777 = 3 × 7 × 37
ggT (525.453; 777) = 3
525.453/777 =
(525.453 : 3)/(777 : 3) =
175.151/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.453/777 =
(3 × 17 × 10.303)/(3 × 7 × 37) =
((3 × 17 × 10.303) : 3)/((3 × 7 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 10.303)/(3 : 3 × 7 × 37) =
(1 × 17 × 10.303)/(1 × 7 × 37) =
175.151/259
Der Bruch: 525.521/780
525.521/780 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
780 = 22 × 3 × 5 × 13
ggT (525.521; 780) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.490/753 × 525.490/747 × 525.465/774 × 525.492/775 × 525.534/772 × 525.449/784 × 525.453/777 × 525.521/780 =
- 525.490/753 × 525.490/747 × 58.385/86 × 525.492/775 × 262.767/386 × 525.449/784 × 175.151/259 × 525.521/780
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.490/753 × 525.490/747 × 58.385/86 × 525.492/775 × 262.767/386 × 525.449/784 × 175.151/259 × 525.521/780 =
- (525.490 × 525.490 × 58.385 × 525.492 × 262.767 × 525.449 × 175.151 × 525.521) / (753 × 747 × 86 × 775 × 386 × 784 × 259 × 780) =
- (2 × 5 × 7 × 7.507 × 2 × 5 × 7 × 7.507 × 5 × 11.677 × 22 × 32 × 11 × 1.327 × 3 × 87.589 × 97 × 5.417 × 17 × 10.303 × 17 × 19 × 1.627) / (3 × 251 × 32 × 83 × 2 × 43 × 52 × 31 × 2 × 193 × 24 × 72 × 7 × 37 × 22 × 3 × 5 × 13) =
- (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 172 × 19 × 97 × 1.327 × 1.627 × 5.417 × 7.5072 × 10.303 × 11.677 × 87.589) / (28 × 34 × 53 × 73 × 13 × 31 × 37 × 43 × 83 × 193 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 172 × 19 × 97 × 1.327 × 1.627 × 5.417 × 7.5072 × 10.303 × 11.677 × 87.589; 28 × 34 × 53 × 73 × 13 × 31 × 37 × 43 × 83 × 193 × 251) = 24 × 33 × 53 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 172 × 19 × 97 × 1.327 × 1.627 × 5.417 × 7.5072 × 10.303 × 11.677 × 87.589) / (28 × 34 × 53 × 73 × 13 × 31 × 37 × 43 × 83 × 193 × 251) =
- ((24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 172 × 19 × 97 × 1.327 × 1.627 × 5.417 × 7.5072 × 10.303 × 11.677 × 87.589) : (24 × 33 × 53 × 72)) / ((28 × 34 × 53 × 73 × 13 × 31 × 37 × 43 × 83 × 193 × 251) : (24 × 33 × 53 × 72)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 × 172 × 19 × 97 × 1.327 × 1.627 × 5.417 × 7.5072 × 10.303 × 11.677 × 87.589)/(28 : 24 × 34 : 33 × 53 : 53 × 73 : 72 × 13 × 31 × 37 × 43 × 83 × 193 × 251) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 172 × 19 × 97 × 1.327 × 1.627 × 5.417 × 7.5072 × 10.303 × 11.677 × 87.589)/(2(8 - 4) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 13 × 31 × 37 × 43 × 83 × 193 × 251) =
- (20 × 30 × 50 × 70 × 11 × 172 × 19 × 97 × 1.327 × 1.627 × 5.417 × 7.5072 × 10.303 × 11.677 × 87.589)/(24 × 3 × 50 × 71 × 13 × 31 × 37 × 43 × 83 × 193 × 251) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 19 × 97 × 1.327 × 1.627 × 5.417 × 7.5072 × 10.303 × 11.677 × 87.589)/(24 × 3 × 1 × 7 × 13 × 31 × 37 × 43 × 83 × 193 × 251) =
- (11 × 172 × 19 × 97 × 1.327 × 1.627 × 5.417 × 7.5072 × 10.303 × 11.677 × 87.589)/(24 × 3 × 7 × 13 × 31 × 37 × 43 × 83 × 193 × 251) =
- (11 × 289 × 19 × 97 × 1.327 × 1.627 × 5.417 × 56.355.049 × 10.303 × 11.677 × 87.589)/(16 × 3 × 7 × 13 × 31 × 37 × 43 × 83 × 193 × 251) =
- 40.692.142.279.947.532.552.116.357.581.857.046.011/866.210.863.404.432
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 40.692.142.279.947.532.552.116.357.581.857.046.011 : 866.210.863.404.432 = - 46.977.178.420.525.601.661.897 und der Rest = - 312.863.421.718.507 ⇒
- 40.692.142.279.947.532.552.116.357.581.857.046.011 = - 46.977.178.420.525.601.661.897 × 866.210.863.404.432 - 312.863.421.718.507 ⇒
- 40.692.142.279.947.532.552.116.357.581.857.046.011/866.210.863.404.432 =
( - 46.977.178.420.525.601.661.897 × 866.210.863.404.432 - 312.863.421.718.507)/866.210.863.404.432 =
( - 46.977.178.420.525.601.661.897 × 866.210.863.404.432)/866.210.863.404.432 - 312.863.421.718.507/866.210.863.404.432 =
- 46.977.178.420.525.601.661.897 - 312.863.421.718.507/866.210.863.404.432 =
- 46.977.178.420.525.601.661.897 312.863.421.718.507/866.210.863.404.432
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 46.977.178.420.525.601.661.897 - 312.863.421.718.507/866.210.863.404.432 =
- 46.977.178.420.525.601.661.897 - 312.863.421.718.507 : 866.210.863.404.432 ≈
- 46.977.178.420.525.601.661.897,361186213353 ≈
- 46.977.178.420.525.601.661.897,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 46.977.178.420.525.601.661.897,361186213353 =
- 46.977.178.420.525.601.661.897,361186213353 × 100/100 =
( - 46.977.178.420.525.601.661.897,361186213353 × 100)/100 =
- 4.697.717.842.052.560.166.189.736,118621335326/100 ≈
- 4.697.717.842.052.560.166.189.736,118621335326% ≈
- 4.697.717.842.052.560.166.189.736,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.490/753 × - 525.490/747 × 525.465/774 × - 525.492/775 × 525.534/772 × - 525.449/784 × - 525.453/777 × 525.521/780 = - 40.692.142.279.947.532.552.116.357.581.857.046.011/866.210.863.404.432
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.490/753 × - 525.490/747 × 525.465/774 × - 525.492/775 × 525.534/772 × - 525.449/784 × - 525.453/777 × 525.521/780 = - 46.977.178.420.525.601.661.897 312.863.421.718.507/866.210.863.404.432
Als Dezimalzahl:
- 525.490/753 × - 525.490/747 × 525.465/774 × - 525.492/775 × 525.534/772 × - 525.449/784 × - 525.453/777 × 525.521/780 ≈ - 46.977.178.420.525.601.661.897,36
In Prozent:
- 525.490/753 × - 525.490/747 × 525.465/774 × - 525.492/775 × 525.534/772 × - 525.449/784 × - 525.453/777 × 525.521/780 ≈ - 4.697.717.842.052.560.166.189.736,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.