- 525.489/771 × - 525.507/766 × 525.455/751 × - 525.495/792 × - 525.481/774 × 525.438/773 × 525.448/779 × - 525.525/792 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.489/771 × - 525.507/766 × 525.455/751 × - 525.495/792 × - 525.481/774 × 525.438/773 × 525.448/779 × - 525.525/792 =
- 525.489/771 × 525.507/766 × 525.455/751 × 525.495/792 × 525.481/774 × 525.438/773 × 525.448/779 × 525.525/792
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.489/771
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
771 = 3 × 257
ggT (525.489; 771) = 3
525.489/771 =
(525.489 : 3)/(771 : 3) =
175.163/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.489/771 =
(3 × 109 × 1.607)/(3 × 257) =
((3 × 109 × 1.607) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(3 : 3 × 109 × 1.607)/(3 : 3 × 257) =
(1 × 109 × 1.607)/(1 × 257) =
175.163/257
Der Bruch: 525.507/766
525.507/766 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
766 = 2 × 383
ggT (525.507; 766) = 1
Der Bruch: 525.455/751
525.455/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.455; 751) = 1
Der Bruch: 525.495/792
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
792 = 23 × 32 × 11
ggT (525.495; 792) = 3
525.495/792 =
(525.495 : 3)/(792 : 3) =
175.165/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.495/792 =
(3 × 5 × 53 × 661)/(23 × 32 × 11) =
((3 × 5 × 53 × 661) : 3)/((23 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53 × 661)/(23 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 53 × 661)/(23 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 53 × 661)/(23 × 31 × 11) =
(1 × 5 × 53 × 661)/(23 × 3 × 11) =
175.165/264
Der Bruch: 525.481/774
525.481/774 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
774 = 2 × 32 × 43
ggT (525.481; 774) = 1
Der Bruch: 525.438/773
525.438/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.438; 773) = 1
Der Bruch: 525.448/779
525.448/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
779 = 19 × 41
ggT (525.448; 779) = 1
Der Bruch: 525.525/792
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
792 = 23 × 32 × 11
ggT (525.525; 792) = 3 × 11 = 33
525.525/792 =
(525.525 : 33)/(792 : 33) =
15.925/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.525/792 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(23 × 32 × 11) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : (3 × 11))/((23 × 32 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 52 × 72 × 11 : 11 × 13)/(23 × 32 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 52 × 72 × 1 × 13)/(23 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 52 × 72 × 1 × 13)/(23 × 3 × 1) =
15.925/24
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.489/771 × 525.507/766 × 525.455/751 × 525.495/792 × 525.481/774 × 525.438/773 × 525.448/779 × 525.525/792 =
- 175.163/257 × 525.507/766 × 525.455/751 × 175.165/264 × 525.481/774 × 525.438/773 × 525.448/779 × 15.925/24
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.163/257 × 525.507/766 × 525.455/751 × 175.165/264 × 525.481/774 × 525.438/773 × 525.448/779 × 15.925/24 =
- (175.163 × 525.507 × 525.455 × 175.165 × 525.481 × 525.438 × 525.448 × 15.925) / (257 × 766 × 751 × 264 × 774 × 773 × 779 × 24) =
- (109 × 1.607 × 3 × 47 × 3.727 × 5 × 7 × 15.013 × 5 × 53 × 661 × 11 × 23 × 31 × 67 × 2 × 32 × 29.191 × 23 × 7 × 11 × 853 × 52 × 72 × 13) / (257 × 2 × 383 × 751 × 23 × 3 × 11 × 2 × 32 × 43 × 773 × 19 × 41 × 23 × 3) =
- (24 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 109 × 661 × 853 × 1.607 × 3.727 × 15.013 × 29.191) / (28 × 34 × 11 × 19 × 41 × 43 × 257 × 383 × 751 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 109 × 661 × 853 × 1.607 × 3.727 × 15.013 × 29.191; 28 × 34 × 11 × 19 × 41 × 43 × 257 × 383 × 751 × 773) = 24 × 33 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 109 × 661 × 853 × 1.607 × 3.727 × 15.013 × 29.191) / (28 × 34 × 11 × 19 × 41 × 43 × 257 × 383 × 751 × 773) =
- ((24 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 109 × 661 × 853 × 1.607 × 3.727 × 15.013 × 29.191) : (24 × 33 × 11)) / ((28 × 34 × 11 × 19 × 41 × 43 × 257 × 383 × 751 × 773) : (24 × 33 × 11)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 54 × 74 × 112 : 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 109 × 661 × 853 × 1.607 × 3.727 × 15.013 × 29.191)/(28 : 24 × 34 : 33 × 11 : 11 × 19 × 41 × 43 × 257 × 383 × 751 × 773) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 54 × 74 × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 109 × 661 × 853 × 1.607 × 3.727 × 15.013 × 29.191)/(2(8 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 19 × 41 × 43 × 257 × 383 × 751 × 773) =
- (20 × 30 × 54 × 74 × 111 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 109 × 661 × 853 × 1.607 × 3.727 × 15.013 × 29.191)/(24 × 3 × 1 × 19 × 41 × 43 × 257 × 383 × 751 × 773) =
- (1 × 1 × 54 × 74 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 109 × 661 × 853 × 1.607 × 3.727 × 15.013 × 29.191)/(24 × 3 × 1 × 19 × 41 × 43 × 257 × 383 × 751 × 773) =
- (54 × 74 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 109 × 661 × 853 × 1.607 × 3.727 × 15.013 × 29.191)/(24 × 3 × 19 × 41 × 43 × 257 × 383 × 751 × 773) =
- (625 × 2.401 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 109 × 661 × 853 × 1.607 × 3.727 × 15.013 × 29.191)/(16 × 3 × 19 × 41 × 43 × 257 × 383 × 751 × 773) =
- 4.119.220.029.815.272.131.842.215.338.848.068.060.625/91.875.238.365.948.528
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.119.220.029.815.272.131.842.215.338.848.068.060.625 : 91.875.238.365.948.528 = - 44.834.931.621.162.112.277.709 und der Rest = - 50.231.707.732.298.273 ⇒
- 4.119.220.029.815.272.131.842.215.338.848.068.060.625 = - 44.834.931.621.162.112.277.709 × 91.875.238.365.948.528 - 50.231.707.732.298.273 ⇒
- 4.119.220.029.815.272.131.842.215.338.848.068.060.625/91.875.238.365.948.528 =
( - 44.834.931.621.162.112.277.709 × 91.875.238.365.948.528 - 50.231.707.732.298.273)/91.875.238.365.948.528 =
( - 44.834.931.621.162.112.277.709 × 91.875.238.365.948.528)/91.875.238.365.948.528 - 50.231.707.732.298.273/91.875.238.365.948.528 =
- 44.834.931.621.162.112.277.709 - 50.231.707.732.298.273/91.875.238.365.948.528 =
- 44.834.931.621.162.112.277.709 50.231.707.732.298.273/91.875.238.365.948.528
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 44.834.931.621.162.112.277.709 - 50.231.707.732.298.273/91.875.238.365.948.528 =
- 44.834.931.621.162.112.277.709 - 50.231.707.732.298.273 : 91.875.238.365.948.528 ≈
- 44.834.931.621.162.112.277.709,546738257508 ≈
- 44.834.931.621.162.112.277.709,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 44.834.931.621.162.112.277.709,546738257508 =
- 44.834.931.621.162.112.277.709,546738257508 × 100/100 =
( - 44.834.931.621.162.112.277.709,546738257508 × 100)/100 =
- 4.483.493.162.116.211.227.770.954,673825750765/100 ≈
- 4.483.493.162.116.211.227.770.954,673825750765% ≈
- 4.483.493.162.116.211.227.770.954,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.489/771 × - 525.507/766 × 525.455/751 × - 525.495/792 × - 525.481/774 × 525.438/773 × 525.448/779 × - 525.525/792 = - 4.119.220.029.815.272.131.842.215.338.848.068.060.625/91.875.238.365.948.528
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.489/771 × - 525.507/766 × 525.455/751 × - 525.495/792 × - 525.481/774 × 525.438/773 × 525.448/779 × - 525.525/792 = - 44.834.931.621.162.112.277.709 50.231.707.732.298.273/91.875.238.365.948.528
Als Dezimalzahl:
- 525.489/771 × - 525.507/766 × 525.455/751 × - 525.495/792 × - 525.481/774 × 525.438/773 × 525.448/779 × - 525.525/792 ≈ - 44.834.931.621.162.112.277.709,55
In Prozent:
- 525.489/771 × - 525.507/766 × 525.455/751 × - 525.495/792 × - 525.481/774 × 525.438/773 × 525.448/779 × - 525.525/792 ≈ - 4.483.493.162.116.211.227.770.954,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.