- 525.489/749 × - 525.459/775 × - 525.473/780 × 525.489/755 × 525.502/782 × - 525.440/766 × 525.474/748 × - 525.507/749 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.489/749 × - 525.459/775 × - 525.473/780 × 525.489/755 × 525.502/782 × - 525.440/766 × 525.474/748 × - 525.507/749 =
- 525.489/749 × 525.459/775 × 525.473/780 × 525.489/755 × 525.502/782 × 525.440/766 × 525.474/748 × 525.507/749
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.489/749
525.489/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
749 = 7 × 107
ggT (525.489; 749) = 1
Der Bruch: 525.459/775
525.459/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
775 = 52 × 31
ggT (525.459; 775) = 1
Der Bruch: 525.473/780
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.473 = 13 × 83 × 487
780 = 22 × 3 × 5 × 13
ggT (525.473; 780) = 13
525.473/780 =
(525.473 : 13)/(780 : 13) =
40.421/60
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.473/780 =
(13 × 83 × 487)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((13 × 83 × 487) : 13)/((22 × 3 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 83 × 487)/(22 × 3 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 83 × 487)/(22 × 3 × 5 × 1) =
40.421/60
Der Bruch: 525.489/755
525.489/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
755 = 5 × 151
ggT (525.489; 755) = 1
Der Bruch: 525.502/782
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
782 = 2 × 17 × 23
ggT (525.502; 782) = 2
525.502/782 =
(525.502 : 2)/(782 : 2) =
262.751/391
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.502/782 =
(2 × 19 × 13.829)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 19 × 13.829) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 13.829)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 19 × 13.829)/(1 × 17 × 23) =
262.751/391
Der Bruch: 525.440/766
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.440 = 27 × 5 × 821
766 = 2 × 383
ggT (525.440; 766) = 2
525.440/766 =
(525.440 : 2)/(766 : 2) =
262.720/383
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.440/766 =
(27 × 5 × 821)/(2 × 383) =
((27 × 5 × 821) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(27 : 2 × 5 × 821)/(2 : 2 × 383) =
(2(7 - 1) × 5 × 821)/(1 × 383) =
(26 × 5 × 821)/(1 × 383) =
262.720/383
Der Bruch: 525.474/748
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.474; 748) = 2
525.474/748 =
(525.474 : 2)/(748 : 2) =
262.737/374
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.474/748 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 33 × 37 × 263) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 37 × 263)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 33 × 37 × 263)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 33 × 37 × 263)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 33 × 37 × 263)/(2 × 11 × 17) =
262.737/374
Der Bruch: 525.507/749
525.507/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
749 = 7 × 107
ggT (525.507; 749) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.489/749 × 525.459/775 × 525.473/780 × 525.489/755 × 525.502/782 × 525.440/766 × 525.474/748 × 525.507/749 =
- 525.489/749 × 525.459/775 × 40.421/60 × 525.489/755 × 262.751/391 × 262.720/383 × 262.737/374 × 525.507/749
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.489/749 × 525.459/775 × 40.421/60 × 525.489/755 × 262.751/391 × 262.720/383 × 262.737/374 × 525.507/749 =
- (525.489 × 525.459 × 40.421 × 525.489 × 262.751 × 262.720 × 262.737 × 525.507) / (749 × 775 × 60 × 755 × 391 × 383 × 374 × 749) =
- (3 × 109 × 1.607 × 3 × 11 × 15.923 × 83 × 487 × 3 × 109 × 1.607 × 19 × 13.829 × 26 × 5 × 821 × 33 × 37 × 263 × 3 × 47 × 3.727) / (7 × 107 × 52 × 31 × 22 × 3 × 5 × 5 × 151 × 17 × 23 × 383 × 2 × 11 × 17 × 7 × 107) =
- (26 × 37 × 5 × 11 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923) / (23 × 3 × 54 × 72 × 11 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 37 × 5 × 11 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923; 23 × 3 × 54 × 72 × 11 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383) = 23 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 37 × 5 × 11 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923) / (23 × 3 × 54 × 72 × 11 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383) =
- ((26 × 37 × 5 × 11 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((23 × 3 × 54 × 72 × 11 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
- (26 : 23 × 37 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923)/(23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 × 11 : 11 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383) =
- (2(6 - 3) × 3(7 - 1) × 1 × 1 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923)/(2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 72 × 1 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383) =
- (23 × 36 × 1 × 1 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923)/(20 × 1 × 53 × 72 × 1 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383) =
- (23 × 36 × 1 × 1 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923)/(1 × 1 × 53 × 72 × 1 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383) =
- (23 × 36 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923)/(53 × 72 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383) =
- (8 × 729 × 19 × 37 × 47 × 83 × 11.881 × 263 × 487 × 821 × 2.582.449 × 3.727 × 13.829 × 15.923)/(125 × 49 × 289 × 23 × 31 × 11.449 × 151 × 383) =
- 42.348.347.814.163.309.720.451.598.414.072.325.975.416/835.673.715.091.935.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 42.348.347.814.163.309.720.451.598.414.072.325.975.416 : 835.673.715.091.935.125 = - 50.675.696.805.306.881.287.026 und der Rest = - 610.897.999.429.787.166 ⇒
- 42.348.347.814.163.309.720.451.598.414.072.325.975.416 = - 50.675.696.805.306.881.287.026 × 835.673.715.091.935.125 - 610.897.999.429.787.166 ⇒
- 42.348.347.814.163.309.720.451.598.414.072.325.975.416/835.673.715.091.935.125 =
( - 50.675.696.805.306.881.287.026 × 835.673.715.091.935.125 - 610.897.999.429.787.166)/835.673.715.091.935.125 =
( - 50.675.696.805.306.881.287.026 × 835.673.715.091.935.125)/835.673.715.091.935.125 - 610.897.999.429.787.166/835.673.715.091.935.125 =
- 50.675.696.805.306.881.287.026 - 610.897.999.429.787.166/835.673.715.091.935.125 =
- 50.675.696.805.306.881.287.026 610.897.999.429.787.166/835.673.715.091.935.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 50.675.696.805.306.881.287.026 - 610.897.999.429.787.166/835.673.715.091.935.125 =
- 50.675.696.805.306.881.287.026 - 610.897.999.429.787.166 : 835.673.715.091.935.125 ≈
- 50.675.696.805.306.881.287.026,731024547496 ≈
- 50.675.696.805.306.881.287.026,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 50.675.696.805.306.881.287.026,731024547496 =
- 50.675.696.805.306.881.287.026,731024547496 × 100/100 =
( - 50.675.696.805.306.881.287.026,731024547496 × 100)/100 =
- 5.067.569.680.530.688.128.702.673,102454749648/100 ≈
- 5.067.569.680.530.688.128.702.673,102454749648% ≈
- 5.067.569.680.530.688.128.702.673,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.489/749 × - 525.459/775 × - 525.473/780 × 525.489/755 × 525.502/782 × - 525.440/766 × 525.474/748 × - 525.507/749 = - 42.348.347.814.163.309.720.451.598.414.072.325.975.416/835.673.715.091.935.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.489/749 × - 525.459/775 × - 525.473/780 × 525.489/755 × 525.502/782 × - 525.440/766 × 525.474/748 × - 525.507/749 = - 50.675.696.805.306.881.287.026 610.897.999.429.787.166/835.673.715.091.935.125
Als Dezimalzahl:
- 525.489/749 × - 525.459/775 × - 525.473/780 × 525.489/755 × 525.502/782 × - 525.440/766 × 525.474/748 × - 525.507/749 ≈ - 50.675.696.805.306.881.287.026,73
In Prozent:
- 525.489/749 × - 525.459/775 × - 525.473/780 × 525.489/755 × 525.502/782 × - 525.440/766 × 525.474/748 × - 525.507/749 ≈ - 5.067.569.680.530.688.128.702.673,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.