- 525.489/728 × 525.467/786 × - 525.455/734 × 525.469/767 × - 525.484/800 × 525.437/739 × 525.510/763 × 525.469/714 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.489/728 × 525.467/786 × - 525.455/734 × 525.469/767 × - 525.484/800 × 525.437/739 × 525.510/763 × 525.469/714 =
- 525.489/728 × 525.467/786 × 525.455/734 × 525.469/767 × 525.484/800 × 525.437/739 × 525.510/763 × 525.469/714
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.489/728
525.489/728 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
728 = 23 × 7 × 13
ggT (525.489; 728) = 1
Der Bruch: 525.467/786
525.467/786 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
786 = 2 × 3 × 131
ggT (525.467; 786) = 1
Der Bruch: 525.455/734
525.455/734 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
734 = 2 × 367
ggT (525.455; 734) = 1
Der Bruch: 525.469/767
525.469/767 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
767 = 13 × 59
ggT (525.469; 767) = 1
Der Bruch: 525.484/800
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
800 = 25 × 52
ggT (525.484; 800) = 22 = 4
525.484/800 =
(525.484 : 4)/(800 : 4) =
131.371/200
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.484/800 =
(22 × 131.371)/(25 × 52) =
((22 × 131.371) : 22)/((25 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 131.371)/(25 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 131.371)/(2(5 - 2) × 52) =
(20 × 131.371)/(23 × 52) =
(1 × 131.371)/(23 × 52) =
131.371/200
Der Bruch: 525.437/739
525.437/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.437; 739) = 1
Der Bruch: 525.510/763
525.510/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
763 = 7 × 109
ggT (525.510; 763) = 1
Der Bruch: 525.469/714
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.469; 714) = 7
525.469/714 =
(525.469 : 7)/(714 : 7) =
75.067/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.469/714 =
(7 × 271 × 277)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((7 × 271 × 277) : 7)/((2 × 3 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 271 × 277)/(2 × 3 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 271 × 277)/(2 × 3 × 1 × 17) =
75.067/102
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.489/728 × 525.467/786 × 525.455/734 × 525.469/767 × 525.484/800 × 525.437/739 × 525.510/763 × 525.469/714 =
- 525.489/728 × 525.467/786 × 525.455/734 × 525.469/767 × 131.371/200 × 525.437/739 × 525.510/763 × 75.067/102
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.489/728 × 525.467/786 × 525.455/734 × 525.469/767 × 131.371/200 × 525.437/739 × 525.510/763 × 75.067/102 =
- (525.489 × 525.467 × 525.455 × 525.469 × 131.371 × 525.437 × 525.510 × 75.067) / (728 × 786 × 734 × 767 × 200 × 739 × 763 × 102) =
- (3 × 109 × 1.607 × 525.467 × 5 × 7 × 15.013 × 7 × 271 × 277 × 131.371 × 11 × 37 × 1.291 × 2 × 32 × 5 × 5.839 × 271 × 277) / (23 × 7 × 13 × 2 × 3 × 131 × 2 × 367 × 13 × 59 × 23 × 52 × 739 × 7 × 109 × 2 × 3 × 17) =
- (2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 37 × 109 × 2712 × 2772 × 1.291 × 1.607 × 5.839 × 15.013 × 131.371 × 525.467) / (29 × 32 × 52 × 72 × 132 × 17 × 59 × 109 × 131 × 367 × 739)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 37 × 109 × 2712 × 2772 × 1.291 × 1.607 × 5.839 × 15.013 × 131.371 × 525.467; 29 × 32 × 52 × 72 × 132 × 17 × 59 × 109 × 131 × 367 × 739) = 2 × 32 × 52 × 72 × 109
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 37 × 109 × 2712 × 2772 × 1.291 × 1.607 × 5.839 × 15.013 × 131.371 × 525.467) / (29 × 32 × 52 × 72 × 132 × 17 × 59 × 109 × 131 × 367 × 739) =
- ((2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 37 × 109 × 2712 × 2772 × 1.291 × 1.607 × 5.839 × 15.013 × 131.371 × 525.467) : (2 × 32 × 52 × 72 × 109)) / ((29 × 32 × 52 × 72 × 132 × 17 × 59 × 109 × 131 × 367 × 739) : (2 × 32 × 52 × 72 × 109)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 37 × 109 : 109 × 2712 × 2772 × 1.291 × 1.607 × 5.839 × 15.013 × 131.371 × 525.467)/(29 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 × 17 × 59 × 109 : 109 × 131 × 367 × 739) =
- (1 × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 37 × 1 × 2712 × 2772 × 1.291 × 1.607 × 5.839 × 15.013 × 131.371 × 525.467)/(2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 17 × 59 × 1 × 131 × 367 × 739) =
- (1 × 31 × 50 × 70 × 11 × 37 × 1 × 2712 × 2772 × 1.291 × 1.607 × 5.839 × 15.013 × 131.371 × 525.467)/(28 × 30 × 50 × 70 × 132 × 17 × 59 × 1 × 131 × 367 × 739) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 37 × 1 × 2712 × 2772 × 1.291 × 1.607 × 5.839 × 15.013 × 131.371 × 525.467)/(28 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 59 × 1 × 131 × 367 × 739) =
- (3 × 11 × 37 × 2712 × 2772 × 1.291 × 1.607 × 5.839 × 15.013 × 131.371 × 525.467)/(28 × 132 × 17 × 59 × 131 × 367 × 739) =
- (3 × 11 × 37 × 73.441 × 76.729 × 1.291 × 1.607 × 5.839 × 15.013 × 131.371 × 525.467)/(256 × 169 × 17 × 59 × 131 × 367 × 739) =
- 86.378.730.199.198.329.297.624.718.370.359.582.347/1.541.733.826.770.176
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 86.378.730.199.198.329.297.624.718.370.359.582.347 : 1.541.733.826.770.176 = - 56.027.005.893.848.549.448.848 und der Rest = - 1.399.617.595.625.099 ⇒
- 86.378.730.199.198.329.297.624.718.370.359.582.347 = - 56.027.005.893.848.549.448.848 × 1.541.733.826.770.176 - 1.399.617.595.625.099 ⇒
- 86.378.730.199.198.329.297.624.718.370.359.582.347/1.541.733.826.770.176 =
( - 56.027.005.893.848.549.448.848 × 1.541.733.826.770.176 - 1.399.617.595.625.099)/1.541.733.826.770.176 =
( - 56.027.005.893.848.549.448.848 × 1.541.733.826.770.176)/1.541.733.826.770.176 - 1.399.617.595.625.099/1.541.733.826.770.176 =
- 56.027.005.893.848.549.448.848 - 1.399.617.595.625.099/1.541.733.826.770.176 =
- 56.027.005.893.848.549.448.848 1.399.617.595.625.099/1.541.733.826.770.176
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 56.027.005.893.848.549.448.848 - 1.399.617.595.625.099/1.541.733.826.770.176 =
- 56.027.005.893.848.549.448.848 - 1.399.617.595.625.099 : 1.541.733.826.770.176 ≈
- 56.027.005.893.848.549.448.848,90782051436 ≈
- 56.027.005.893.848.549.448.848,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 56.027.005.893.848.549.448.848,90782051436 =
- 56.027.005.893.848.549.448.848,90782051436 × 100/100 =
( - 56.027.005.893.848.549.448.848,90782051436 × 100)/100 =
- 5.602.700.589.384.854.944.884.890,782051436025/100 =
- 5.602.700.589.384.854.944.884.890,782051436025% ≈
- 5.602.700.589.384.854.944.884.890,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.489/728 × 525.467/786 × - 525.455/734 × 525.469/767 × - 525.484/800 × 525.437/739 × 525.510/763 × 525.469/714 = - 86.378.730.199.198.329.297.624.718.370.359.582.347/1.541.733.826.770.176
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.489/728 × 525.467/786 × - 525.455/734 × 525.469/767 × - 525.484/800 × 525.437/739 × 525.510/763 × 525.469/714 = - 56.027.005.893.848.549.448.848 1.399.617.595.625.099/1.541.733.826.770.176
Als Dezimalzahl:
- 525.489/728 × 525.467/786 × - 525.455/734 × 525.469/767 × - 525.484/800 × 525.437/739 × 525.510/763 × 525.469/714 ≈ - 56.027.005.893.848.549.448.848,91
In Prozent:
- 525.489/728 × 525.467/786 × - 525.455/734 × 525.469/767 × - 525.484/800 × 525.437/739 × 525.510/763 × 525.469/714 ≈ - 5.602.700.589.384.854.944.884.890,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.