- 525.488/762 × - 525.485/760 × - 525.479/763 × 525.491/782 × - 525.528/772 × - 525.465/782 × - 525.452/780 × - 525.538/783 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.488/762 × - 525.485/760 × - 525.479/763 × 525.491/782 × - 525.528/772 × - 525.465/782 × - 525.452/780 × - 525.538/783 =
- 525.488/762 × 525.485/760 × 525.479/763 × 525.491/782 × 525.528/772 × 525.465/782 × 525.452/780 × 525.538/783
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.488/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.488 = 24 × 32.843
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.488; 762) = 2
525.488/762 =
(525.488 : 2)/(762 : 2) =
262.744/381
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.488/762 =
(24 × 32.843)/(2 × 3 × 127) =
((24 × 32.843) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(24 : 2 × 32.843)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(2(4 - 1) × 32.843)/(1 × 3 × 127) =
(23 × 32.843)/(1 × 3 × 127) =
262.744/381
Der Bruch: 525.485/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.485; 760) = 5
525.485/760 =
(525.485 : 5)/(760 : 5) =
105.097/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.485/760 =
(5 × 105.097)/(23 × 5 × 19) =
((5 × 105.097) : 5)/((23 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 105.097)/(23 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 105.097)/(23 × 1 × 19) =
105.097/152
Der Bruch: 525.479/763
525.479/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
763 = 7 × 109
ggT (525.479; 763) = 1
Der Bruch: 525.491/782
525.491/782 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
782 = 2 × 17 × 23
ggT (525.491; 782) = 1
Der Bruch: 525.528/772
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.528 = 23 × 34 × 811
772 = 22 × 193
ggT (525.528; 772) = 22 = 4
525.528/772 =
(525.528 : 4)/(772 : 4) =
131.382/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.528/772 =
(23 × 34 × 811)/(22 × 193) =
((23 × 34 × 811) : 22)/((22 × 193) : 22) =
(23 : 22 × 34 × 811)/(22 : 22 × 193) =
(2(3 - 2) × 34 × 811)/(2(2 - 2) × 193) =
(21 × 34 × 811)/(20 × 193) =
(2 × 34 × 811)/(1 × 193) =
131.382/193
Der Bruch: 525.465/782
525.465/782 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
782 = 2 × 17 × 23
ggT (525.465; 782) = 1
Der Bruch: 525.452/780
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.452 = 22 × 131.363
780 = 22 × 3 × 5 × 13
ggT (525.452; 780) = 22 = 4
525.452/780 =
(525.452 : 4)/(780 : 4) =
131.363/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.452/780 =
(22 × 131.363)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 131.363) : 22)/((22 × 3 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 131.363)/(22 : 22 × 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 131.363)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13) =
(20 × 131.363)/(20 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 131.363)/(1 × 3 × 5 × 13) =
131.363/195
Der Bruch: 525.538/783
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.538 = 2 × 13 × 17 × 29 × 41
783 = 33 × 29
ggT (525.538; 783) = 29
525.538/783 =
(525.538 : 29)/(783 : 29) =
18.122/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.538/783 =
(2 × 13 × 17 × 29 × 41)/(33 × 29) =
((2 × 13 × 17 × 29 × 41) : 29)/((33 × 29) : 29) =
(2 × 13 × 17 × 29 : 29 × 41)/(33 × 29 : 29) =
(2 × 13 × 17 × 1 × 41)/(33 × 1) =
18.122/27
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.488/762 × 525.485/760 × 525.479/763 × 525.491/782 × 525.528/772 × 525.465/782 × 525.452/780 × 525.538/783 =
- 262.744/381 × 105.097/152 × 525.479/763 × 525.491/782 × 131.382/193 × 525.465/782 × 131.363/195 × 18.122/27
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.744/381 × 105.097/152 × 525.479/763 × 525.491/782 × 131.382/193 × 525.465/782 × 131.363/195 × 18.122/27 =
- (262.744 × 105.097 × 525.479 × 525.491 × 131.382 × 525.465 × 131.363 × 18.122) / (381 × 152 × 763 × 782 × 193 × 782 × 195 × 27) =
- (23 × 32.843 × 105.097 × 157 × 3.347 × 525.491 × 2 × 34 × 811 × 32 × 5 × 11.677 × 131.363 × 2 × 13 × 17 × 41) / (3 × 127 × 23 × 19 × 7 × 109 × 2 × 17 × 23 × 193 × 2 × 17 × 23 × 3 × 5 × 13 × 33) =
- (25 × 36 × 5 × 13 × 17 × 41 × 157 × 811 × 3.347 × 11.677 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 525.491) / (25 × 35 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 232 × 109 × 127 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 5 × 13 × 17 × 41 × 157 × 811 × 3.347 × 11.677 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 525.491; 25 × 35 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 232 × 109 × 127 × 193) = 25 × 35 × 5 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 36 × 5 × 13 × 17 × 41 × 157 × 811 × 3.347 × 11.677 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 525.491) / (25 × 35 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 232 × 109 × 127 × 193) =
- ((25 × 36 × 5 × 13 × 17 × 41 × 157 × 811 × 3.347 × 11.677 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 525.491) : (25 × 35 × 5 × 13 × 17)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 232 × 109 × 127 × 193) : (25 × 35 × 5 × 13 × 17)) =
- (25 : 25 × 36 : 35 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 × 157 × 811 × 3.347 × 11.677 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 525.491)/(25 : 25 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 232 × 109 × 127 × 193) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 5) × 1 × 1 × 1 × 41 × 157 × 811 × 3.347 × 11.677 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 525.491)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 1 × 7 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 232 × 109 × 127 × 193) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 1 × 41 × 157 × 811 × 3.347 × 11.677 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 525.491)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 171 × 19 × 232 × 109 × 127 × 193) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 41 × 157 × 811 × 3.347 × 11.677 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 525.491)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 232 × 109 × 127 × 193) =
- (3 × 41 × 157 × 811 × 3.347 × 11.677 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 525.491)/(7 × 17 × 19 × 232 × 109 × 127 × 193) =
- (3 × 41 × 157 × 811 × 3.347 × 11.677 × 32.843 × 105.097 × 131.363 × 525.491)/(7 × 17 × 19 × 529 × 109 × 127 × 193) =
- 145.842.496.744.031.935.361.545.074.209.142.657/3.195.536.351.231
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 145.842.496.744.031.935.361.545.074.209.142.657 : 3.195.536.351.231 = - 45.639.442.245.070.935.261.888 und der Rest = - 2.879.272.958.529 ⇒
- 145.842.496.744.031.935.361.545.074.209.142.657 = - 45.639.442.245.070.935.261.888 × 3.195.536.351.231 - 2.879.272.958.529 ⇒
- 145.842.496.744.031.935.361.545.074.209.142.657/3.195.536.351.231 =
( - 45.639.442.245.070.935.261.888 × 3.195.536.351.231 - 2.879.272.958.529)/3.195.536.351.231 =
( - 45.639.442.245.070.935.261.888 × 3.195.536.351.231)/3.195.536.351.231 - 2.879.272.958.529/3.195.536.351.231 =
- 45.639.442.245.070.935.261.888 - 2.879.272.958.529/3.195.536.351.231 =
- 45.639.442.245.070.935.261.888 2.879.272.958.529/3.195.536.351.231
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 45.639.442.245.070.935.261.888 - 2.879.272.958.529/3.195.536.351.231 =
- 45.639.442.245.070.935.261.888 - 2.879.272.958.529 : 3.195.536.351.231 ≈
- 45.639.442.245.070.935.261.888,901029636987 ≈
- 45.639.442.245.070.935.261.888,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 45.639.442.245.070.935.261.888,901029636987 =
- 45.639.442.245.070.935.261.888,901029636987 × 100/100 =
( - 45.639.442.245.070.935.261.888,901029636987 × 100)/100 =
- 4.563.944.224.507.093.526.188.890,102963698718/100 ≈
- 4.563.944.224.507.093.526.188.890,102963698718% ≈
- 4.563.944.224.507.093.526.188.890,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.488/762 × - 525.485/760 × - 525.479/763 × 525.491/782 × - 525.528/772 × - 525.465/782 × - 525.452/780 × - 525.538/783 = - 145.842.496.744.031.935.361.545.074.209.142.657/3.195.536.351.231
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.488/762 × - 525.485/760 × - 525.479/763 × 525.491/782 × - 525.528/772 × - 525.465/782 × - 525.452/780 × - 525.538/783 = - 45.639.442.245.070.935.261.888 2.879.272.958.529/3.195.536.351.231
Als Dezimalzahl:
- 525.488/762 × - 525.485/760 × - 525.479/763 × 525.491/782 × - 525.528/772 × - 525.465/782 × - 525.452/780 × - 525.538/783 ≈ - 45.639.442.245.070.935.261.888,9
In Prozent:
- 525.488/762 × - 525.485/760 × - 525.479/763 × 525.491/782 × - 525.528/772 × - 525.465/782 × - 525.452/780 × - 525.538/783 ≈ - 4.563.944.224.507.093.526.188.890,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.