- 525.485/738 × 525.470/802 × - 525.437/729 × 525.479/760 × - 525.501/767 × 525.437/746 × 525.486/778 × - 525.471/715 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.485/738 × 525.470/802 × - 525.437/729 × 525.479/760 × - 525.501/767 × 525.437/746 × 525.486/778 × - 525.471/715 =
525.485/738 × 525.470/802 × 525.437/729 × 525.479/760 × 525.501/767 × 525.437/746 × 525.486/778 × 525.471/715
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.485/738
525.485/738 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
738 = 2 × 32 × 41
ggT (525.485; 738) = 1
Der Bruch: 525.470/802
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.470 = 2 × 5 × 11 × 17 × 281
802 = 2 × 401
ggT (525.470; 802) = 2
525.470/802 =
(525.470 : 2)/(802 : 2) =
262.735/401
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.470/802 =
(2 × 5 × 11 × 17 × 281)/(2 × 401) =
((2 × 5 × 11 × 17 × 281) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 17 × 281)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 5 × 11 × 17 × 281)/(1 × 401) =
262.735/401
Der Bruch: 525.437/729
525.437/729 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
729 = 36
ggT (525.437; 729) = 1
Der Bruch: 525.479/760
525.479/760 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.479; 760) = 1
Der Bruch: 525.501/767
525.501/767 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.501 = 33 × 19.463
767 = 13 × 59
ggT (525.501; 767) = 1
Der Bruch: 525.437/746
525.437/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
746 = 2 × 373
ggT (525.437; 746) = 1
Der Bruch: 525.486/778
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
778 = 2 × 389
ggT (525.486; 778) = 2
525.486/778 =
(525.486 : 2)/(778 : 2) =
262.743/389
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.486/778 =
(2 × 3 × 13 × 6.737)/(2 × 389) =
((2 × 3 × 13 × 6.737) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 6.737)/(2 : 2 × 389) =
(1 × 3 × 13 × 6.737)/(1 × 389) =
262.743/389
Der Bruch: 525.471/715
525.471/715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
715 = 5 × 11 × 13
ggT (525.471; 715) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.485/738 × 525.470/802 × 525.437/729 × 525.479/760 × 525.501/767 × 525.437/746 × 525.486/778 × 525.471/715 =
525.485/738 × 262.735/401 × 525.437/729 × 525.479/760 × 525.501/767 × 525.437/746 × 262.743/389 × 525.471/715
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.485/738 × 262.735/401 × 525.437/729 × 525.479/760 × 525.501/767 × 525.437/746 × 262.743/389 × 525.471/715 =
(525.485 × 262.735 × 525.437 × 525.479 × 525.501 × 525.437 × 262.743 × 525.471) / (738 × 401 × 729 × 760 × 767 × 746 × 389 × 715) =
(5 × 105.097 × 5 × 11 × 17 × 281 × 11 × 37 × 1.291 × 157 × 3.347 × 33 × 19.463 × 11 × 37 × 1.291 × 3 × 13 × 6.737 × 3 × 71 × 2.467) / (2 × 32 × 41 × 401 × 36 × 23 × 5 × 19 × 13 × 59 × 2 × 373 × 389 × 5 × 11 × 13) =
(35 × 52 × 113 × 13 × 17 × 372 × 71 × 157 × 281 × 1.2912 × 2.467 × 3.347 × 6.737 × 19.463 × 105.097) / (25 × 38 × 52 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 373 × 389 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 52 × 113 × 13 × 17 × 372 × 71 × 157 × 281 × 1.2912 × 2.467 × 3.347 × 6.737 × 19.463 × 105.097; 25 × 38 × 52 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 373 × 389 × 401) = 35 × 52 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(35 × 52 × 113 × 13 × 17 × 372 × 71 × 157 × 281 × 1.2912 × 2.467 × 3.347 × 6.737 × 19.463 × 105.097) / (25 × 38 × 52 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 373 × 389 × 401) =
((35 × 52 × 113 × 13 × 17 × 372 × 71 × 157 × 281 × 1.2912 × 2.467 × 3.347 × 6.737 × 19.463 × 105.097) : (35 × 52 × 11 × 13)) / ((25 × 38 × 52 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 373 × 389 × 401) : (35 × 52 × 11 × 13)) =
(35 : 35 × 52 : 52 × 113 : 11 × 13 : 13 × 17 × 372 × 71 × 157 × 281 × 1.2912 × 2.467 × 3.347 × 6.737 × 19.463 × 105.097)/(25 × 38 : 35 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 41 × 59 × 373 × 389 × 401) =
(3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 11(3 - 1) × 1 × 17 × 372 × 71 × 157 × 281 × 1.2912 × 2.467 × 3.347 × 6.737 × 19.463 × 105.097)/(25 × 3(8 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 41 × 59 × 373 × 389 × 401) =
(30 × 50 × 112 × 1 × 17 × 372 × 71 × 157 × 281 × 1.2912 × 2.467 × 3.347 × 6.737 × 19.463 × 105.097)/(25 × 33 × 50 × 1 × 131 × 19 × 41 × 59 × 373 × 389 × 401) =
(1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 372 × 71 × 157 × 281 × 1.2912 × 2.467 × 3.347 × 6.737 × 19.463 × 105.097)/(25 × 33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 41 × 59 × 373 × 389 × 401) =
(112 × 17 × 372 × 71 × 157 × 281 × 1.2912 × 2.467 × 3.347 × 6.737 × 19.463 × 105.097)/(25 × 33 × 13 × 19 × 41 × 59 × 373 × 389 × 401) =
(121 × 17 × 1.369 × 71 × 157 × 281 × 1.666.681 × 2.467 × 3.347 × 6.737 × 19.463 × 105.097)/(32 × 27 × 13 × 19 × 41 × 59 × 373 × 389 × 401) =
1.672.807.844.808.006.416.579.500.097.186.670.804.973/30.036.503.091.070.944
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.672.807.844.808.006.416.579.500.097.186.670.804.973 : 30.036.503.091.070.944 = 55.692.496.551.147.721.222.731 und der Rest = 9.492.290.724.376.909 ⇒
1.672.807.844.808.006.416.579.500.097.186.670.804.973 = 55.692.496.551.147.721.222.731 × 30.036.503.091.070.944 + 9.492.290.724.376.909 ⇒
1.672.807.844.808.006.416.579.500.097.186.670.804.973/30.036.503.091.070.944 =
(55.692.496.551.147.721.222.731 × 30.036.503.091.070.944 + 9.492.290.724.376.909)/30.036.503.091.070.944 =
(55.692.496.551.147.721.222.731 × 30.036.503.091.070.944)/30.036.503.091.070.944 + 9.492.290.724.376.909/30.036.503.091.070.944 =
55.692.496.551.147.721.222.731 + 9.492.290.724.376.909/30.036.503.091.070.944 =
55.692.496.551.147.721.222.731 9.492.290.724.376.909/30.036.503.091.070.944
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
55.692.496.551.147.721.222.731 + 9.492.290.724.376.909/30.036.503.091.070.944 =
55.692.496.551.147.721.222.731 + 9.492.290.724.376.909 : 30.036.503.091.070.944 ≈
55.692.496.551.147.721.222.731,316025160972 ≈
55.692.496.551.147.721.222.731,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
55.692.496.551.147.721.222.731,316025160972 =
55.692.496.551.147.721.222.731,316025160972 × 100/100 =
(55.692.496.551.147.721.222.731,316025160972 × 100)/100 =
5.569.249.655.114.772.122.273.131,602516097151/100 ≈
5.569.249.655.114.772.122.273.131,602516097151% ≈
5.569.249.655.114.772.122.273.131,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.485/738 × 525.470/802 × - 525.437/729 × 525.479/760 × - 525.501/767 × 525.437/746 × 525.486/778 × - 525.471/715 = 1.672.807.844.808.006.416.579.500.097.186.670.804.973/30.036.503.091.070.944
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.485/738 × 525.470/802 × - 525.437/729 × 525.479/760 × - 525.501/767 × 525.437/746 × 525.486/778 × - 525.471/715 = 55.692.496.551.147.721.222.731 9.492.290.724.376.909/30.036.503.091.070.944
Als Dezimalzahl:
- 525.485/738 × 525.470/802 × - 525.437/729 × 525.479/760 × - 525.501/767 × 525.437/746 × 525.486/778 × - 525.471/715 ≈ 55.692.496.551.147.721.222.731,32
In Prozent:
- 525.485/738 × 525.470/802 × - 525.437/729 × 525.479/760 × - 525.501/767 × 525.437/746 × 525.486/778 × - 525.471/715 ≈ 5.569.249.655.114.772.122.273.131,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.