- 525.485/738 × - 525.477/768 × 525.433/733 × 525.484/769 × 525.498/774 × - 525.442/744 × 525.501/768 × - 525.463/724 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.485/738 × - 525.477/768 × 525.433/733 × 525.484/769 × 525.498/774 × - 525.442/744 × 525.501/768 × - 525.463/724 =
525.485/738 × 525.477/768 × 525.433/733 × 525.484/769 × 525.498/774 × 525.442/744 × 525.501/768 × 525.463/724
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.485/738
525.485/738 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
738 = 2 × 32 × 41
ggT (525.485; 738) = 1
Der Bruch: 525.477/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
768 = 28 × 3
ggT (525.477; 768) = 3
525.477/768 =
(525.477 : 3)/(768 : 3) =
175.159/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.477/768 =
(3 × 107 × 1.637)/(28 × 3) =
((3 × 107 × 1.637) : 3)/((28 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 1.637)/(28 × 3 : 3) =
(1 × 107 × 1.637)/(28 × 1) =
175.159/256
Der Bruch: 525.433/733
525.433/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.433; 733) = 1
Der Bruch: 525.484/769
525.484/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.484; 769) = 1
Der Bruch: 525.498/774
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
774 = 2 × 32 × 43
ggT (525.498; 774) = 2 × 3 = 6
525.498/774 =
(525.498 : 6)/(774 : 6) =
87.583/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.498/774 =
(2 × 3 × 87.583)/(2 × 32 × 43) =
((2 × 3 × 87.583) : (2 × 3))/((2 × 32 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.583)/(2 : 2 × 32 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 87.583)/(1 × 3(2 - 1) × 43) =
(1 × 1 × 87.583)/(1 × 31 × 43) =
(1 × 1 × 87.583)/(1 × 3 × 43) =
87.583/129
Der Bruch: 525.442/744
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.442; 744) = 2
525.442/744 =
(525.442 : 2)/(744 : 2) =
262.721/372
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.442/744 =
(2 × 53 × 4.957)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 53 × 4.957) : 2)/((23 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.957)/(23 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 53 × 4.957)/(2(3 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 53 × 4.957)/(22 × 3 × 31) =
262.721/372
Der Bruch: 525.501/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.501 = 33 × 19.463
768 = 28 × 3
ggT (525.501; 768) = 3
525.501/768 =
(525.501 : 3)/(768 : 3) =
175.167/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.501/768 =
(33 × 19.463)/(28 × 3) =
((33 × 19.463) : 3)/((28 × 3) : 3) =
(33 : 3 × 19.463)/(28 × 3 : 3) =
(3(3 - 1) × 19.463)/(28 × 1) =
(32 × 19.463)/(28 × 1) =
175.167/256
Der Bruch: 525.463/724
525.463/724 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.463 = 479 × 1.097
724 = 22 × 181
ggT (525.463; 724) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.485/738 × 525.477/768 × 525.433/733 × 525.484/769 × 525.498/774 × 525.442/744 × 525.501/768 × 525.463/724 =
525.485/738 × 175.159/256 × 525.433/733 × 525.484/769 × 87.583/129 × 262.721/372 × 175.167/256 × 525.463/724
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.485/738 × 175.159/256 × 525.433/733 × 525.484/769 × 87.583/129 × 262.721/372 × 175.167/256 × 525.463/724 =
(525.485 × 175.159 × 525.433 × 525.484 × 87.583 × 262.721 × 175.167 × 525.463) / (738 × 256 × 733 × 769 × 129 × 372 × 256 × 724) =
(5 × 105.097 × 107 × 1.637 × 525.433 × 22 × 131.371 × 87.583 × 53 × 4.957 × 32 × 19.463 × 479 × 1.097) / (2 × 32 × 41 × 28 × 733 × 769 × 3 × 43 × 22 × 3 × 31 × 28 × 22 × 181) =
(22 × 32 × 5 × 53 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 4.957 × 19.463 × 87.583 × 105.097 × 131.371 × 525.433) / (221 × 34 × 31 × 41 × 43 × 181 × 733 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 53 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 4.957 × 19.463 × 87.583 × 105.097 × 131.371 × 525.433; 221 × 34 × 31 × 41 × 43 × 181 × 733 × 769) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 5 × 53 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 4.957 × 19.463 × 87.583 × 105.097 × 131.371 × 525.433) / (221 × 34 × 31 × 41 × 43 × 181 × 733 × 769) =
((22 × 32 × 5 × 53 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 4.957 × 19.463 × 87.583 × 105.097 × 131.371 × 525.433) : (22 × 32)) / ((221 × 34 × 31 × 41 × 43 × 181 × 733 × 769) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 53 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 4.957 × 19.463 × 87.583 × 105.097 × 131.371 × 525.433)/(221 : 22 × 34 : 32 × 31 × 41 × 43 × 181 × 733 × 769) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 53 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 4.957 × 19.463 × 87.583 × 105.097 × 131.371 × 525.433)/(2(21 - 2) × 3(4 - 2) × 31 × 41 × 43 × 181 × 733 × 769) =
(20 × 30 × 5 × 53 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 4.957 × 19.463 × 87.583 × 105.097 × 131.371 × 525.433)/(219 × 32 × 31 × 41 × 43 × 181 × 733 × 769) =
(1 × 1 × 5 × 53 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 4.957 × 19.463 × 87.583 × 105.097 × 131.371 × 525.433)/(219 × 32 × 31 × 41 × 43 × 181 × 733 × 769) =
(5 × 53 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 4.957 × 19.463 × 87.583 × 105.097 × 131.371 × 525.433)/(219 × 32 × 31 × 41 × 43 × 181 × 733 × 769) =
(5 × 53 × 107 × 479 × 1.097 × 1.637 × 4.957 × 19.463 × 87.583 × 105.097 × 131.371 × 525.433)/(524.288 × 9 × 31 × 41 × 43 × 181 × 733 × 769) =
1.495.120.378.698.089.353.199.628.450.034.282.010.148.815/26.310.876.889.323.405.312
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.495.120.378.698.089.353.199.628.450.034.282.010.148.815 : 26.310.876.889.323.405.312 = 56.825.182.413.619.547.355.394 und der Rest = 17.843.183.246.038.695.887 ⇒
1.495.120.378.698.089.353.199.628.450.034.282.010.148.815 = 56.825.182.413.619.547.355.394 × 26.310.876.889.323.405.312 + 17.843.183.246.038.695.887 ⇒
1.495.120.378.698.089.353.199.628.450.034.282.010.148.815/26.310.876.889.323.405.312 =
(56.825.182.413.619.547.355.394 × 26.310.876.889.323.405.312 + 17.843.183.246.038.695.887)/26.310.876.889.323.405.312 =
(56.825.182.413.619.547.355.394 × 26.310.876.889.323.405.312)/26.310.876.889.323.405.312 + 17.843.183.246.038.695.887/26.310.876.889.323.405.312 =
56.825.182.413.619.547.355.394 + 17.843.183.246.038.695.887/26.310.876.889.323.405.312 =
56.825.182.413.619.547.355.394 17.843.183.246.038.695.887/26.310.876.889.323.405.312
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
56.825.182.413.619.547.355.394 + 17.843.183.246.038.695.887/26.310.876.889.323.405.312 =
56.825.182.413.619.547.355.394 + 17.843.183.246.038.695.887 : 26.310.876.889.323.405.312 ≈
56.825.182.413.619.547.355.394,678167562453 ≈
56.825.182.413.619.547.355.394,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
56.825.182.413.619.547.355.394,678167562453 =
56.825.182.413.619.547.355.394,678167562453 × 100/100 =
(56.825.182.413.619.547.355.394,678167562453 × 100)/100 =
5.682.518.241.361.954.735.539.467,81675624532/100 =
5.682.518.241.361.954.735.539.467,81675624532% ≈
5.682.518.241.361.954.735.539.467,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.485/738 × - 525.477/768 × 525.433/733 × 525.484/769 × 525.498/774 × - 525.442/744 × 525.501/768 × - 525.463/724 = 1.495.120.378.698.089.353.199.628.450.034.282.010.148.815/26.310.876.889.323.405.312
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.485/738 × - 525.477/768 × 525.433/733 × 525.484/769 × 525.498/774 × - 525.442/744 × 525.501/768 × - 525.463/724 = 56.825.182.413.619.547.355.394 17.843.183.246.038.695.887/26.310.876.889.323.405.312
Als Dezimalzahl:
- 525.485/738 × - 525.477/768 × 525.433/733 × 525.484/769 × 525.498/774 × - 525.442/744 × 525.501/768 × - 525.463/724 ≈ 56.825.182.413.619.547.355.394,68
In Prozent:
- 525.485/738 × - 525.477/768 × 525.433/733 × 525.484/769 × 525.498/774 × - 525.442/744 × 525.501/768 × - 525.463/724 ≈ 5.682.518.241.361.954.735.539.467,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.