- 525.484/727 × - 525.455/777 × 525.435/725 × 525.473/747 × - 525.484/760 × 525.421/746 × - 525.479/764 × - 525.459/715 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.484/727 × - 525.455/777 × 525.435/725 × 525.473/747 × - 525.484/760 × 525.421/746 × - 525.479/764 × - 525.459/715 =
- 525.484/727 × 525.455/777 × 525.435/725 × 525.473/747 × 525.484/760 × 525.421/746 × 525.479/764 × 525.459/715
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.484/727
525.484/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.484; 727) = 1
Der Bruch: 525.455/777
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
777 = 3 × 7 × 37
ggT (525.455; 777) = 7
525.455/777 =
(525.455 : 7)/(777 : 7) =
75.065/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.455/777 =
(5 × 7 × 15.013)/(3 × 7 × 37) =
((5 × 7 × 15.013) : 7)/((3 × 7 × 37) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 15.013)/(3 × 7 : 7 × 37) =
(5 × 1 × 15.013)/(3 × 1 × 37) =
75.065/111
Der Bruch: 525.435/725
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.435 = 3 × 5 × 23 × 1.523
725 = 52 × 29
ggT (525.435; 725) = 5
525.435/725 =
(525.435 : 5)/(725 : 5) =
105.087/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.435/725 =
(3 × 5 × 23 × 1.523)/(52 × 29) =
((3 × 5 × 23 × 1.523) : 5)/((52 × 29) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 23 × 1.523)/(52 : 5 × 29) =
(3 × 1 × 23 × 1.523)/(5(2 - 1) × 29) =
(3 × 1 × 23 × 1.523)/(51 × 29) =
(3 × 1 × 23 × 1.523)/(5 × 29) =
105.087/145
Der Bruch: 525.473/747
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.473 = 13 × 83 × 487
747 = 32 × 83
ggT (525.473; 747) = 83
525.473/747 =
(525.473 : 83)/(747 : 83) =
6.331/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.473/747 =
(13 × 83 × 487)/(32 × 83) =
((13 × 83 × 487) : 83)/((32 × 83) : 83) =
(13 × 83 : 83 × 487)/(32 × 83 : 83) =
(13 × 1 × 487)/(32 × 1) =
6.331/9
Der Bruch: 525.484/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.484; 760) = 22 = 4
525.484/760 =
(525.484 : 4)/(760 : 4) =
131.371/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.484/760 =
(22 × 131.371)/(23 × 5 × 19) =
((22 × 131.371) : 22)/((23 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 131.371)/(23 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 131.371)/(2(3 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 131.371)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 131.371)/(2 × 5 × 19) =
131.371/190
Der Bruch: 525.421/746
525.421/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.421 = 132 × 3.109
746 = 2 × 373
ggT (525.421; 746) = 1
Der Bruch: 525.479/764
525.479/764 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
764 = 22 × 191
ggT (525.479; 764) = 1
Der Bruch: 525.459/715
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
715 = 5 × 11 × 13
ggT (525.459; 715) = 11
525.459/715 =
(525.459 : 11)/(715 : 11) =
47.769/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.459/715 =
(3 × 11 × 15.923)/(5 × 11 × 13) =
((3 × 11 × 15.923) : 11)/((5 × 11 × 13) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 15.923)/(5 × 11 : 11 × 13) =
(3 × 1 × 15.923)/(5 × 1 × 13) =
47.769/65
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.484/727 × 525.455/777 × 525.435/725 × 525.473/747 × 525.484/760 × 525.421/746 × 525.479/764 × 525.459/715 =
- 525.484/727 × 75.065/111 × 105.087/145 × 6.331/9 × 131.371/190 × 525.421/746 × 525.479/764 × 47.769/65
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.484/727 × 75.065/111 × 105.087/145 × 6.331/9 × 131.371/190 × 525.421/746 × 525.479/764 × 47.769/65 =
- (525.484 × 75.065 × 105.087 × 6.331 × 131.371 × 525.421 × 525.479 × 47.769) / (727 × 111 × 145 × 9 × 190 × 746 × 764 × 65) =
- (22 × 131.371 × 5 × 15.013 × 3 × 23 × 1.523 × 13 × 487 × 131.371 × 132 × 3.109 × 157 × 3.347 × 3 × 15.923) / (727 × 3 × 37 × 5 × 29 × 32 × 2 × 5 × 19 × 2 × 373 × 22 × 191 × 5 × 13) =
- (22 × 32 × 5 × 133 × 23 × 157 × 487 × 1.523 × 3.109 × 3.347 × 15.013 × 15.923 × 131.3712) / (24 × 33 × 53 × 13 × 19 × 29 × 37 × 191 × 373 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 133 × 23 × 157 × 487 × 1.523 × 3.109 × 3.347 × 15.013 × 15.923 × 131.3712; 24 × 33 × 53 × 13 × 19 × 29 × 37 × 191 × 373 × 727) = 22 × 32 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 133 × 23 × 157 × 487 × 1.523 × 3.109 × 3.347 × 15.013 × 15.923 × 131.3712) / (24 × 33 × 53 × 13 × 19 × 29 × 37 × 191 × 373 × 727) =
- ((22 × 32 × 5 × 133 × 23 × 157 × 487 × 1.523 × 3.109 × 3.347 × 15.013 × 15.923 × 131.3712) : (22 × 32 × 5 × 13)) / ((24 × 33 × 53 × 13 × 19 × 29 × 37 × 191 × 373 × 727) : (22 × 32 × 5 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 133 : 13 × 23 × 157 × 487 × 1.523 × 3.109 × 3.347 × 15.013 × 15.923 × 131.3712)/(24 : 22 × 33 : 32 × 53 : 5 × 13 : 13 × 19 × 29 × 37 × 191 × 373 × 727) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 23 × 157 × 487 × 1.523 × 3.109 × 3.347 × 15.013 × 15.923 × 131.3712)/(2(4 - 2) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 19 × 29 × 37 × 191 × 373 × 727) =
- (20 × 30 × 1 × 132 × 23 × 157 × 487 × 1.523 × 3.109 × 3.347 × 15.013 × 15.923 × 131.3712)/(22 × 3 × 52 × 1 × 19 × 29 × 37 × 191 × 373 × 727) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 157 × 487 × 1.523 × 3.109 × 3.347 × 15.013 × 15.923 × 131.3712)/(22 × 3 × 52 × 1 × 19 × 29 × 37 × 191 × 373 × 727) =
- (132 × 23 × 157 × 487 × 1.523 × 3.109 × 3.347 × 15.013 × 15.923 × 131.3712)/(22 × 3 × 52 × 19 × 29 × 37 × 191 × 373 × 727) =
- (169 × 23 × 157 × 487 × 1.523 × 3.109 × 3.347 × 15.013 × 15.923 × 17.258.339.641)/(4 × 3 × 25 × 19 × 29 × 37 × 191 × 373 × 727) =
- 19.431.703.863.954.008.815.174.080.378.761.979.463/316.775.210.042.100
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.431.703.863.954.008.815.174.080.378.761.979.463 : 316.775.210.042.100 = - 61.342.249.165.809.092.590.589 und der Rest = - 243.082.008.182.563 ⇒
- 19.431.703.863.954.008.815.174.080.378.761.979.463 = - 61.342.249.165.809.092.590.589 × 316.775.210.042.100 - 243.082.008.182.563 ⇒
- 19.431.703.863.954.008.815.174.080.378.761.979.463/316.775.210.042.100 =
( - 61.342.249.165.809.092.590.589 × 316.775.210.042.100 - 243.082.008.182.563)/316.775.210.042.100 =
( - 61.342.249.165.809.092.590.589 × 316.775.210.042.100)/316.775.210.042.100 - 243.082.008.182.563/316.775.210.042.100 =
- 61.342.249.165.809.092.590.589 - 243.082.008.182.563/316.775.210.042.100 =
- 61.342.249.165.809.092.590.589 243.082.008.182.563/316.775.210.042.100
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 61.342.249.165.809.092.590.589 - 243.082.008.182.563/316.775.210.042.100 =
- 61.342.249.165.809.092.590.589 - 243.082.008.182.563 : 316.775.210.042.100 ≈
- 61.342.249.165.809.092.590.589,767364365887 ≈
- 61.342.249.165.809.092.590.589,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 61.342.249.165.809.092.590.589,767364365887 =
- 61.342.249.165.809.092.590.589,767364365887 × 100/100 =
( - 61.342.249.165.809.092.590.589,767364365887 × 100)/100 =
- 6.134.224.916.580.909.259.058.976,736436588664/100 ≈
- 6.134.224.916.580.909.259.058.976,736436588664% ≈
- 6.134.224.916.580.909.259.058.976,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.484/727 × - 525.455/777 × 525.435/725 × 525.473/747 × - 525.484/760 × 525.421/746 × - 525.479/764 × - 525.459/715 = - 19.431.703.863.954.008.815.174.080.378.761.979.463/316.775.210.042.100
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.484/727 × - 525.455/777 × 525.435/725 × 525.473/747 × - 525.484/760 × 525.421/746 × - 525.479/764 × - 525.459/715 = - 61.342.249.165.809.092.590.589 243.082.008.182.563/316.775.210.042.100
Als Dezimalzahl:
- 525.484/727 × - 525.455/777 × 525.435/725 × 525.473/747 × - 525.484/760 × 525.421/746 × - 525.479/764 × - 525.459/715 ≈ - 61.342.249.165.809.092.590.589,77
In Prozent:
- 525.484/727 × - 525.455/777 × 525.435/725 × 525.473/747 × - 525.484/760 × 525.421/746 × - 525.479/764 × - 525.459/715 ≈ - 6.134.224.916.580.909.259.058.976,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.