- 525.483/756 × 525.482/755 × - 525.470/761 × 525.488/782 × 525.524/769 × 525.452/778 × - 525.451/772 × 525.529/779 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.483/756 × 525.482/755 × - 525.470/761 × 525.488/782 × 525.524/769 × 525.452/778 × - 525.451/772 × 525.529/779 =
- 525.483/756 × 525.482/755 × 525.470/761 × 525.488/782 × 525.524/769 × 525.452/778 × 525.451/772 × 525.529/779
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.483/756
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
756 = 22 × 33 × 7
ggT (525.483; 756) = 32 × 7 = 63
525.483/756 =
(525.483 : 63)/(756 : 63) =
8.341/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.483/756 =
(32 × 7 × 19 × 439)/(22 × 33 × 7) =
((32 × 7 × 19 × 439) : (32 × 7))/((22 × 33 × 7) : (32 × 7)) =
(32 : 32 × 7 : 7 × 19 × 439)/(22 × 33 : 32 × 7 : 7) =
(3(2 - 2) × 1 × 19 × 439)/(22 × 3(3 - 2) × 1) =
(30 × 1 × 19 × 439)/(22 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 19 × 439)/(22 × 3 × 1) =
8.341/12
Der Bruch: 525.482/755
525.482/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.482 = 2 × 262.741
755 = 5 × 151
ggT (525.482; 755) = 1
Der Bruch: 525.470/761
525.470/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.470 = 2 × 5 × 11 × 17 × 281
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.470; 761) = 1
Der Bruch: 525.488/782
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.488 = 24 × 32.843
782 = 2 × 17 × 23
ggT (525.488; 782) = 2
525.488/782 =
(525.488 : 2)/(782 : 2) =
262.744/391
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.488/782 =
(24 × 32.843)/(2 × 17 × 23) =
((24 × 32.843) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 32.843)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(2(4 - 1) × 32.843)/(1 × 17 × 23) =
(23 × 32.843)/(1 × 17 × 23) =
262.744/391
Der Bruch: 525.524/769
525.524/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.524 = 22 × 131.381
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.524; 769) = 1
Der Bruch: 525.452/778
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.452 = 22 × 131.363
778 = 2 × 389
ggT (525.452; 778) = 2
525.452/778 =
(525.452 : 2)/(778 : 2) =
262.726/389
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.452/778 =
(22 × 131.363)/(2 × 389) =
((22 × 131.363) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(22 : 2 × 131.363)/(2 : 2 × 389) =
(2(2 - 1) × 131.363)/(1 × 389) =
(21 × 131.363)/(1 × 389) =
(2 × 131.363)/(1 × 389) =
262.726/389
Der Bruch: 525.451/772
525.451/772 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.451 = 29 × 18.119
772 = 22 × 193
ggT (525.451; 772) = 1
Der Bruch: 525.529/779
525.529/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
779 = 19 × 41
ggT (525.529; 779) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.483/756 × 525.482/755 × 525.470/761 × 525.488/782 × 525.524/769 × 525.452/778 × 525.451/772 × 525.529/779 =
- 8.341/12 × 525.482/755 × 525.470/761 × 262.744/391 × 525.524/769 × 262.726/389 × 525.451/772 × 525.529/779
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 8.341/12 × 525.482/755 × 525.470/761 × 262.744/391 × 525.524/769 × 262.726/389 × 525.451/772 × 525.529/779 =
- (8.341 × 525.482 × 525.470 × 262.744 × 525.524 × 262.726 × 525.451 × 525.529) / (12 × 755 × 761 × 391 × 769 × 389 × 772 × 779) =
- (19 × 439 × 2 × 262.741 × 2 × 5 × 11 × 17 × 281 × 23 × 32.843 × 22 × 131.381 × 2 × 131.363 × 29 × 18.119 × 525.529) / (22 × 3 × 5 × 151 × 761 × 17 × 23 × 769 × 389 × 22 × 193 × 19 × 41) =
- (28 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 281 × 439 × 18.119 × 32.843 × 131.363 × 131.381 × 262.741 × 525.529) / (24 × 3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 41 × 151 × 193 × 389 × 761 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 281 × 439 × 18.119 × 32.843 × 131.363 × 131.381 × 262.741 × 525.529; 24 × 3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 41 × 151 × 193 × 389 × 761 × 769) = 24 × 5 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 281 × 439 × 18.119 × 32.843 × 131.363 × 131.381 × 262.741 × 525.529) / (24 × 3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 41 × 151 × 193 × 389 × 761 × 769) =
- ((28 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 281 × 439 × 18.119 × 32.843 × 131.363 × 131.381 × 262.741 × 525.529) : (24 × 5 × 17 × 19)) / ((24 × 3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 41 × 151 × 193 × 389 × 761 × 769) : (24 × 5 × 17 × 19)) =
- (28 : 24 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 281 × 439 × 18.119 × 32.843 × 131.363 × 131.381 × 262.741 × 525.529)/(24 : 24 × 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 41 × 151 × 193 × 389 × 761 × 769) =
- (2(8 - 4) × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 281 × 439 × 18.119 × 32.843 × 131.363 × 131.381 × 262.741 × 525.529)/(2(4 - 4) × 3 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 151 × 193 × 389 × 761 × 769) =
- (24 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 281 × 439 × 18.119 × 32.843 × 131.363 × 131.381 × 262.741 × 525.529)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 151 × 193 × 389 × 761 × 769) =
- (24 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 281 × 439 × 18.119 × 32.843 × 131.363 × 131.381 × 262.741 × 525.529)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 151 × 193 × 389 × 761 × 769) =
- (24 × 11 × 29 × 281 × 439 × 18.119 × 32.843 × 131.363 × 131.381 × 262.741 × 525.529)/(3 × 23 × 41 × 151 × 193 × 389 × 761 × 769) =
- (16 × 11 × 29 × 281 × 439 × 18.119 × 32.843 × 131.363 × 131.381 × 262.741 × 525.529)/(3 × 23 × 41 × 151 × 193 × 389 × 761 × 769) =
- 892.870.979.161.635.523.551.936.477.873.313.691.504/18.768.423.808.471.647
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 892.870.979.161.635.523.551.936.477.873.313.691.504 : 18.768.423.808.471.647 = - 47.573.040.137.691.984.597.480 und der Rest = - 1.537.610.026.041.944 ⇒
- 892.870.979.161.635.523.551.936.477.873.313.691.504 = - 47.573.040.137.691.984.597.480 × 18.768.423.808.471.647 - 1.537.610.026.041.944 ⇒
- 892.870.979.161.635.523.551.936.477.873.313.691.504/18.768.423.808.471.647 =
( - 47.573.040.137.691.984.597.480 × 18.768.423.808.471.647 - 1.537.610.026.041.944)/18.768.423.808.471.647 =
( - 47.573.040.137.691.984.597.480 × 18.768.423.808.471.647)/18.768.423.808.471.647 - 1.537.610.026.041.944/18.768.423.808.471.647 =
- 47.573.040.137.691.984.597.480 - 1.537.610.026.041.944/18.768.423.808.471.647 =
- 47.573.040.137.691.984.597.480 1.537.610.026.041.944/18.768.423.808.471.647
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 47.573.040.137.691.984.597.480 - 1.537.610.026.041.944/18.768.423.808.471.647 =
- 47.573.040.137.691.984.597.480 - 1.537.610.026.041.944 : 18.768.423.808.471.647 ≈
- 47.573.040.137.691.984.597.480,081925367934 ≈
- 47.573.040.137.691.984.597.480,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 47.573.040.137.691.984.597.480,081925367934 =
- 47.573.040.137.691.984.597.480,081925367934 × 100/100 =
( - 47.573.040.137.691.984.597.480,081925367934 × 100)/100 =
- 4.757.304.013.769.198.459.748.008,192536793356/100 ≈
- 4.757.304.013.769.198.459.748.008,192536793356% ≈
- 4.757.304.013.769.198.459.748.008,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.483/756 × 525.482/755 × - 525.470/761 × 525.488/782 × 525.524/769 × 525.452/778 × - 525.451/772 × 525.529/779 = - 892.870.979.161.635.523.551.936.477.873.313.691.504/18.768.423.808.471.647
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.483/756 × 525.482/755 × - 525.470/761 × 525.488/782 × 525.524/769 × 525.452/778 × - 525.451/772 × 525.529/779 = - 47.573.040.137.691.984.597.480 1.537.610.026.041.944/18.768.423.808.471.647
Als Dezimalzahl:
- 525.483/756 × 525.482/755 × - 525.470/761 × 525.488/782 × 525.524/769 × 525.452/778 × - 525.451/772 × 525.529/779 ≈ - 47.573.040.137.691.984.597.480,08
In Prozent:
- 525.483/756 × 525.482/755 × - 525.470/761 × 525.488/782 × 525.524/769 × 525.452/778 × - 525.451/772 × 525.529/779 ≈ - 4.757.304.013.769.198.459.748.008,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.