- 525.483/752 × - 525.483/759 × - 525.466/766 × 525.489/780 × - 525.525/767 × 525.449/775 × - 525.454/779 × 525.528/775 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.483/752 × - 525.483/759 × - 525.466/766 × 525.489/780 × - 525.525/767 × 525.449/775 × - 525.454/779 × 525.528/775 =
- 525.483/752 × 525.483/759 × 525.466/766 × 525.489/780 × 525.525/767 × 525.449/775 × 525.454/779 × 525.528/775
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.483/752
525.483/752 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
752 = 24 × 47
ggT (525.483; 752) = 1
Der Bruch: 525.483/759
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.483; 759) = 3
525.483/759 =
(525.483 : 3)/(759 : 3) =
175.161/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.483/759 =
(32 × 7 × 19 × 439)/(3 × 11 × 23) =
((32 × 7 × 19 × 439) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 19 × 439)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(3(2 - 1) × 7 × 19 × 439)/(1 × 11 × 23) =
(31 × 7 × 19 × 439)/(1 × 11 × 23) =
(3 × 7 × 19 × 439)/(1 × 11 × 23) =
175.161/253
Der Bruch: 525.466/766
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.466 = 2 × 262.733
766 = 2 × 383
ggT (525.466; 766) = 2
525.466/766 =
(525.466 : 2)/(766 : 2) =
262.733/383
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.466/766 =
(2 × 262.733)/(2 × 383) =
((2 × 262.733) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 262.733)/(2 : 2 × 383) =
(1 × 262.733)/(1 × 383) =
262.733/383
Der Bruch: 525.489/780
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
780 = 22 × 3 × 5 × 13
ggT (525.489; 780) = 3
525.489/780 =
(525.489 : 3)/(780 : 3) =
175.163/260
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.489/780 =
(3 × 109 × 1.607)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 109 × 1.607) : 3)/((22 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 109 × 1.607)/(22 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 109 × 1.607)/(22 × 1 × 5 × 13) =
175.163/260
Der Bruch: 525.525/767
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
767 = 13 × 59
ggT (525.525; 767) = 13
525.525/767 =
(525.525 : 13)/(767 : 13) =
40.425/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.525/767 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(13 × 59) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 13)/((13 × 59) : 13) =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13 : 13)/(13 : 13 × 59) =
(3 × 52 × 72 × 11 × 1)/(1 × 59) =
40.425/59
Der Bruch: 525.449/775
525.449/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.449 = 97 × 5.417
775 = 52 × 31
ggT (525.449; 775) = 1
Der Bruch: 525.454/779
525.454/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
779 = 19 × 41
ggT (525.454; 779) = 1
Der Bruch: 525.528/775
525.528/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.528 = 23 × 34 × 811
775 = 52 × 31
ggT (525.528; 775) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.483/752 × 525.483/759 × 525.466/766 × 525.489/780 × 525.525/767 × 525.449/775 × 525.454/779 × 525.528/775 =
- 525.483/752 × 175.161/253 × 262.733/383 × 175.163/260 × 40.425/59 × 525.449/775 × 525.454/779 × 525.528/775
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.483/752 × 175.161/253 × 262.733/383 × 175.163/260 × 40.425/59 × 525.449/775 × 525.454/779 × 525.528/775 =
- (525.483 × 175.161 × 262.733 × 175.163 × 40.425 × 525.449 × 525.454 × 525.528) / (752 × 253 × 383 × 260 × 59 × 775 × 779 × 775) =
- (32 × 7 × 19 × 439 × 3 × 7 × 19 × 439 × 262.733 × 109 × 1.607 × 3 × 52 × 72 × 11 × 97 × 5.417 × 2 × 59 × 61 × 73 × 23 × 34 × 811) / (24 × 47 × 11 × 23 × 383 × 22 × 5 × 13 × 59 × 52 × 31 × 19 × 41 × 52 × 31) =
- (24 × 38 × 52 × 74 × 11 × 192 × 59 × 61 × 73 × 97 × 109 × 4392 × 811 × 1.607 × 5.417 × 262.733) / (26 × 55 × 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 41 × 47 × 59 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 38 × 52 × 74 × 11 × 192 × 59 × 61 × 73 × 97 × 109 × 4392 × 811 × 1.607 × 5.417 × 262.733; 26 × 55 × 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 41 × 47 × 59 × 383) = 24 × 52 × 11 × 19 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 38 × 52 × 74 × 11 × 192 × 59 × 61 × 73 × 97 × 109 × 4392 × 811 × 1.607 × 5.417 × 262.733) / (26 × 55 × 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 41 × 47 × 59 × 383) =
- ((24 × 38 × 52 × 74 × 11 × 192 × 59 × 61 × 73 × 97 × 109 × 4392 × 811 × 1.607 × 5.417 × 262.733) : (24 × 52 × 11 × 19 × 59)) / ((26 × 55 × 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 41 × 47 × 59 × 383) : (24 × 52 × 11 × 19 × 59)) =
- (24 : 24 × 38 × 52 : 52 × 74 × 11 : 11 × 192 : 19 × 59 : 59 × 61 × 73 × 97 × 109 × 4392 × 811 × 1.607 × 5.417 × 262.733)/(26 : 24 × 55 : 52 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 312 × 41 × 47 × 59 : 59 × 383) =
- (2(4 - 4) × 38 × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 61 × 73 × 97 × 109 × 4392 × 811 × 1.607 × 5.417 × 262.733)/(2(6 - 4) × 5(5 - 2) × 1 × 13 × 1 × 23 × 312 × 41 × 47 × 1 × 383) =
- (20 × 38 × 50 × 74 × 1 × 191 × 1 × 61 × 73 × 97 × 109 × 4392 × 811 × 1.607 × 5.417 × 262.733)/(22 × 53 × 1 × 13 × 1 × 23 × 312 × 41 × 47 × 1 × 383) =
- (1 × 38 × 1 × 74 × 1 × 19 × 1 × 61 × 73 × 97 × 109 × 4392 × 811 × 1.607 × 5.417 × 262.733)/(22 × 53 × 1 × 13 × 1 × 23 × 312 × 41 × 47 × 1 × 383) =
- (38 × 74 × 19 × 61 × 73 × 97 × 109 × 4392 × 811 × 1.607 × 5.417 × 262.733)/(22 × 53 × 13 × 23 × 312 × 41 × 47 × 383) =
- (6.561 × 2.401 × 19 × 61 × 73 × 97 × 109 × 192.721 × 811 × 1.607 × 5.417 × 262.733)/(4 × 125 × 13 × 23 × 961 × 41 × 47 × 383) =
- 5.037.394.433.997.380.035.858.356.418.129.704.627/106.033.981.449.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.037.394.433.997.380.035.858.356.418.129.704.627 : 106.033.981.449.500 = - 47.507.359.104.463.144.870.531 und der Rest = - 41.284.915.020.127 ⇒
- 5.037.394.433.997.380.035.858.356.418.129.704.627 = - 47.507.359.104.463.144.870.531 × 106.033.981.449.500 - 41.284.915.020.127 ⇒
- 5.037.394.433.997.380.035.858.356.418.129.704.627/106.033.981.449.500 =
( - 47.507.359.104.463.144.870.531 × 106.033.981.449.500 - 41.284.915.020.127)/106.033.981.449.500 =
( - 47.507.359.104.463.144.870.531 × 106.033.981.449.500)/106.033.981.449.500 - 41.284.915.020.127/106.033.981.449.500 =
- 47.507.359.104.463.144.870.531 - 41.284.915.020.127/106.033.981.449.500 =
- 47.507.359.104.463.144.870.531 41.284.915.020.127/106.033.981.449.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 47.507.359.104.463.144.870.531 - 41.284.915.020.127/106.033.981.449.500 =
- 47.507.359.104.463.144.870.531 - 41.284.915.020.127 : 106.033.981.449.500 ≈
- 47.507.359.104.463.144.870.531,389355510901 ≈
- 47.507.359.104.463.144.870.531,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 47.507.359.104.463.144.870.531,389355510901 =
- 47.507.359.104.463.144.870.531,389355510901 × 100/100 =
( - 47.507.359.104.463.144.870.531,389355510901 × 100)/100 =
- 4.750.735.910.446.314.487.053.138,93555109009/100 ≈
- 4.750.735.910.446.314.487.053.138,93555109009% ≈
- 4.750.735.910.446.314.487.053.138,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.483/752 × - 525.483/759 × - 525.466/766 × 525.489/780 × - 525.525/767 × 525.449/775 × - 525.454/779 × 525.528/775 = - 5.037.394.433.997.380.035.858.356.418.129.704.627/106.033.981.449.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.483/752 × - 525.483/759 × - 525.466/766 × 525.489/780 × - 525.525/767 × 525.449/775 × - 525.454/779 × 525.528/775 = - 47.507.359.104.463.144.870.531 41.284.915.020.127/106.033.981.449.500
Als Dezimalzahl:
- 525.483/752 × - 525.483/759 × - 525.466/766 × 525.489/780 × - 525.525/767 × 525.449/775 × - 525.454/779 × 525.528/775 ≈ - 47.507.359.104.463.144.870.531,39
In Prozent:
- 525.483/752 × - 525.483/759 × - 525.466/766 × 525.489/780 × - 525.525/767 × 525.449/775 × - 525.454/779 × 525.528/775 ≈ - 4.750.735.910.446.314.487.053.138,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.