- 525.483/737 × 525.466/767 × - 525.443/731 × - 525.483/770 × - 525.496/768 × 525.435/750 × - 525.502/768 × - 525.456/743 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.483/737 × 525.466/767 × - 525.443/731 × - 525.483/770 × - 525.496/768 × 525.435/750 × - 525.502/768 × - 525.456/743 =
525.483/737 × 525.466/767 × 525.443/731 × 525.483/770 × 525.496/768 × 525.435/750 × 525.502/768 × 525.456/743
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.483/737
525.483/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
737 = 11 × 67
ggT (525.483; 737) = 1
Der Bruch: 525.466/767
525.466/767 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.466 = 2 × 262.733
767 = 13 × 59
ggT (525.466; 767) = 1
Der Bruch: 525.443/731
525.443/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.443 = 181 × 2.903
731 = 17 × 43
ggT (525.443; 731) = 1
Der Bruch: 525.483/770
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.483; 770) = 7
525.483/770 =
(525.483 : 7)/(770 : 7) =
75.069/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.483/770 =
(32 × 7 × 19 × 439)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((32 × 7 × 19 × 439) : 7)/((2 × 5 × 7 × 11) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 19 × 439)/(2 × 5 × 7 : 7 × 11) =
(32 × 1 × 19 × 439)/(2 × 5 × 1 × 11) =
75.069/110
Der Bruch: 525.496/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
768 = 28 × 3
ggT (525.496; 768) = 23 = 8
525.496/768 =
(525.496 : 8)/(768 : 8) =
65.687/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.496/768 =
(23 × 65.687)/(28 × 3) =
((23 × 65.687) : 23)/((28 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 65.687)/(28 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 65.687)/(2(8 - 3) × 3) =
(20 × 65.687)/(25 × 3) =
(1 × 65.687)/(25 × 3) =
65.687/96
Der Bruch: 525.435/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.435 = 3 × 5 × 23 × 1.523
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.435; 750) = 3 × 5 = 15
525.435/750 =
(525.435 : 15)/(750 : 15) =
35.029/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.435/750 =
(3 × 5 × 23 × 1.523)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 5 × 23 × 1.523) : (3 × 5))/((2 × 3 × 53) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 1.523)/(2 × 3 : 3 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 23 × 1.523)/(2 × 1 × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 23 × 1.523)/(2 × 1 × 52) =
35.029/50
Der Bruch: 525.502/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
768 = 28 × 3
ggT (525.502; 768) = 2
525.502/768 =
(525.502 : 2)/(768 : 2) =
262.751/384
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.502/768 =
(2 × 19 × 13.829)/(28 × 3) =
((2 × 19 × 13.829) : 2)/((28 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 13.829)/(28 : 2 × 3) =
(1 × 19 × 13.829)/(2(8 - 1) × 3) =
(1 × 19 × 13.829)/(27 × 3) =
262.751/384
Der Bruch: 525.456/743
525.456/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.456; 743) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.483/737 × 525.466/767 × 525.443/731 × 525.483/770 × 525.496/768 × 525.435/750 × 525.502/768 × 525.456/743 =
525.483/737 × 525.466/767 × 525.443/731 × 75.069/110 × 65.687/96 × 35.029/50 × 262.751/384 × 525.456/743
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.483/737 × 525.466/767 × 525.443/731 × 75.069/110 × 65.687/96 × 35.029/50 × 262.751/384 × 525.456/743 =
(525.483 × 525.466 × 525.443 × 75.069 × 65.687 × 35.029 × 262.751 × 525.456) / (737 × 767 × 731 × 110 × 96 × 50 × 384 × 743) =
(32 × 7 × 19 × 439 × 2 × 262.733 × 181 × 2.903 × 32 × 19 × 439 × 65.687 × 23 × 1.523 × 19 × 13.829 × 24 × 32 × 41 × 89) / (11 × 67 × 13 × 59 × 17 × 43 × 2 × 5 × 11 × 25 × 3 × 2 × 52 × 27 × 3 × 743) =
(25 × 36 × 7 × 193 × 23 × 41 × 89 × 181 × 4392 × 1.523 × 2.903 × 13.829 × 65.687 × 262.733) / (214 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 743)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 7 × 193 × 23 × 41 × 89 × 181 × 4392 × 1.523 × 2.903 × 13.829 × 65.687 × 262.733; 214 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 743) = 25 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 36 × 7 × 193 × 23 × 41 × 89 × 181 × 4392 × 1.523 × 2.903 × 13.829 × 65.687 × 262.733) / (214 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 743) =
((25 × 36 × 7 × 193 × 23 × 41 × 89 × 181 × 4392 × 1.523 × 2.903 × 13.829 × 65.687 × 262.733) : (25 × 32)) / ((214 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 743) : (25 × 32)) =
(25 : 25 × 36 : 32 × 7 × 193 × 23 × 41 × 89 × 181 × 4392 × 1.523 × 2.903 × 13.829 × 65.687 × 262.733)/(214 : 25 × 32 : 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 743) =
(2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 7 × 193 × 23 × 41 × 89 × 181 × 4392 × 1.523 × 2.903 × 13.829 × 65.687 × 262.733)/(2(14 - 5) × 3(2 - 2) × 53 × 112 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 743) =
(20 × 34 × 7 × 193 × 23 × 41 × 89 × 181 × 4392 × 1.523 × 2.903 × 13.829 × 65.687 × 262.733)/(29 × 30 × 53 × 112 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 743) =
(1 × 34 × 7 × 193 × 23 × 41 × 89 × 181 × 4392 × 1.523 × 2.903 × 13.829 × 65.687 × 262.733)/(29 × 1 × 53 × 112 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 743) =
(34 × 7 × 193 × 23 × 41 × 89 × 181 × 4392 × 1.523 × 2.903 × 13.829 × 65.687 × 262.733)/(29 × 53 × 112 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 743) =
(81 × 7 × 6.859 × 23 × 41 × 89 × 181 × 192.721 × 1.523 × 2.903 × 13.829 × 65.687 × 262.733)/(512 × 125 × 121 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 743) =
12.013.925.781.944.417.554.538.597.372.639.413.109.301/216.143.262.091.328.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
12.013.925.781.944.417.554.538.597.372.639.413.109.301 : 216.143.262.091.328.000 = 55.583.161.213.085.229.588.465 und der Rest = 206.851.954.081.589.301 ⇒
12.013.925.781.944.417.554.538.597.372.639.413.109.301 = 55.583.161.213.085.229.588.465 × 216.143.262.091.328.000 + 206.851.954.081.589.301 ⇒
12.013.925.781.944.417.554.538.597.372.639.413.109.301/216.143.262.091.328.000 =
(55.583.161.213.085.229.588.465 × 216.143.262.091.328.000 + 206.851.954.081.589.301)/216.143.262.091.328.000 =
(55.583.161.213.085.229.588.465 × 216.143.262.091.328.000)/216.143.262.091.328.000 + 206.851.954.081.589.301/216.143.262.091.328.000 =
55.583.161.213.085.229.588.465 + 206.851.954.081.589.301/216.143.262.091.328.000 =
55.583.161.213.085.229.588.465 206.851.954.081.589.301/216.143.262.091.328.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
55.583.161.213.085.229.588.465 + 206.851.954.081.589.301/216.143.262.091.328.000 =
55.583.161.213.085.229.588.465 + 206.851.954.081.589.301 : 216.143.262.091.328.000 ≈
55.583.161.213.085.229.588.465,957013196156 ≈
55.583.161.213.085.229.588.465,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
55.583.161.213.085.229.588.465,957013196156 =
55.583.161.213.085.229.588.465,957013196156 × 100/100 =
(55.583.161.213.085.229.588.465,957013196156 × 100)/100 =
5.558.316.121.308.522.958.846.595,701319615592/100 ≈
5.558.316.121.308.522.958.846.595,701319615592% ≈
5.558.316.121.308.522.958.846.595,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.483/737 × 525.466/767 × - 525.443/731 × - 525.483/770 × - 525.496/768 × 525.435/750 × - 525.502/768 × - 525.456/743 = 12.013.925.781.944.417.554.538.597.372.639.413.109.301/216.143.262.091.328.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.483/737 × 525.466/767 × - 525.443/731 × - 525.483/770 × - 525.496/768 × 525.435/750 × - 525.502/768 × - 525.456/743 = 55.583.161.213.085.229.588.465 206.851.954.081.589.301/216.143.262.091.328.000
Als Dezimalzahl:
- 525.483/737 × 525.466/767 × - 525.443/731 × - 525.483/770 × - 525.496/768 × 525.435/750 × - 525.502/768 × - 525.456/743 ≈ 55.583.161.213.085.229.588.465,96
In Prozent:
- 525.483/737 × 525.466/767 × - 525.443/731 × - 525.483/770 × - 525.496/768 × 525.435/750 × - 525.502/768 × - 525.456/743 ≈ 5.558.316.121.308.522.958.846.595,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.