- 525.483/715 × 525.456/778 × - 525.434/720 × - 525.469/742 × - 525.485/769 × 525.411/746 × - 525.479/776 × - 525.449/714 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.483/715 × 525.456/778 × - 525.434/720 × - 525.469/742 × - 525.485/769 × 525.411/746 × - 525.479/776 × - 525.449/714 =
525.483/715 × 525.456/778 × 525.434/720 × 525.469/742 × 525.485/769 × 525.411/746 × 525.479/776 × 525.449/714
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.483/715
525.483/715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
715 = 5 × 11 × 13
ggT (525.483; 715) = 1
Der Bruch: 525.456/778
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
778 = 2 × 389
ggT (525.456; 778) = 2
525.456/778 =
(525.456 : 2)/(778 : 2) =
262.728/389
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.456/778 =
(24 × 32 × 41 × 89)/(2 × 389) =
((24 × 32 × 41 × 89) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 41 × 89)/(2 : 2 × 389) =
(2(4 - 1) × 32 × 41 × 89)/(1 × 389) =
(23 × 32 × 41 × 89)/(1 × 389) =
262.728/389
Der Bruch: 525.434/720
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
720 = 24 × 32 × 5
ggT (525.434; 720) = 2
525.434/720 =
(525.434 : 2)/(720 : 2) =
262.717/360
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.434/720 =
(2 × 7 × 13 × 2.887)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 7 × 13 × 2.887) : 2)/((24 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 2.887)/(24 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(2(4 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(23 × 32 × 5) =
262.717/360
Der Bruch: 525.469/742
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.469; 742) = 7
525.469/742 =
(525.469 : 7)/(742 : 7) =
75.067/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.469/742 =
(7 × 271 × 277)/(2 × 7 × 53) =
((7 × 271 × 277) : 7)/((2 × 7 × 53) : 7) =
(7 : 7 × 271 × 277)/(2 × 7 : 7 × 53) =
(1 × 271 × 277)/(2 × 1 × 53) =
75.067/106
Der Bruch: 525.485/769
525.485/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.485; 769) = 1
Der Bruch: 525.411/746
525.411/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.411 = 32 × 58.379
746 = 2 × 373
ggT (525.411; 746) = 1
Der Bruch: 525.479/776
525.479/776 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
776 = 23 × 97
ggT (525.479; 776) = 1
Der Bruch: 525.449/714
525.449/714 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.449 = 97 × 5.417
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.449; 714) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.483/715 × 525.456/778 × 525.434/720 × 525.469/742 × 525.485/769 × 525.411/746 × 525.479/776 × 525.449/714 =
525.483/715 × 262.728/389 × 262.717/360 × 75.067/106 × 525.485/769 × 525.411/746 × 525.479/776 × 525.449/714
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.483/715 × 262.728/389 × 262.717/360 × 75.067/106 × 525.485/769 × 525.411/746 × 525.479/776 × 525.449/714 =
(525.483 × 262.728 × 262.717 × 75.067 × 525.485 × 525.411 × 525.479 × 525.449) / (715 × 389 × 360 × 106 × 769 × 746 × 776 × 714) =
(32 × 7 × 19 × 439 × 23 × 32 × 41 × 89 × 7 × 13 × 2.887 × 271 × 277 × 5 × 105.097 × 32 × 58.379 × 157 × 3.347 × 97 × 5.417) / (5 × 11 × 13 × 389 × 23 × 32 × 5 × 2 × 53 × 769 × 2 × 373 × 23 × 97 × 2 × 3 × 7 × 17) =
(23 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 41 × 89 × 97 × 157 × 271 × 277 × 439 × 2.887 × 3.347 × 5.417 × 58.379 × 105.097) / (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 53 × 97 × 373 × 389 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 41 × 89 × 97 × 157 × 271 × 277 × 439 × 2.887 × 3.347 × 5.417 × 58.379 × 105.097; 29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 53 × 97 × 373 × 389 × 769) = 23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 41 × 89 × 97 × 157 × 271 × 277 × 439 × 2.887 × 3.347 × 5.417 × 58.379 × 105.097) / (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 53 × 97 × 373 × 389 × 769) =
((23 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 41 × 89 × 97 × 157 × 271 × 277 × 439 × 2.887 × 3.347 × 5.417 × 58.379 × 105.097) : (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 97)) / ((29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 53 × 97 × 373 × 389 × 769) : (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 97)) =
(23 : 23 × 36 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 × 41 × 89 × 97 : 97 × 157 × 271 × 277 × 439 × 2.887 × 3.347 × 5.417 × 58.379 × 105.097)/(29 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 53 × 97 : 97 × 373 × 389 × 769) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 41 × 89 × 1 × 157 × 271 × 277 × 439 × 2.887 × 3.347 × 5.417 × 58.379 × 105.097)/(2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 17 × 53 × 1 × 373 × 389 × 769) =
(20 × 33 × 1 × 71 × 1 × 19 × 41 × 89 × 1 × 157 × 271 × 277 × 439 × 2.887 × 3.347 × 5.417 × 58.379 × 105.097)/(26 × 30 × 5 × 1 × 11 × 1 × 17 × 53 × 1 × 373 × 389 × 769) =
(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 19 × 41 × 89 × 1 × 157 × 271 × 277 × 439 × 2.887 × 3.347 × 5.417 × 58.379 × 105.097)/(26 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 17 × 53 × 1 × 373 × 389 × 769) =
(33 × 7 × 19 × 41 × 89 × 157 × 271 × 277 × 439 × 2.887 × 3.347 × 5.417 × 58.379 × 105.097)/(26 × 5 × 11 × 17 × 53 × 373 × 389 × 769) =
(27 × 7 × 19 × 41 × 89 × 157 × 271 × 277 × 439 × 2.887 × 3.347 × 5.417 × 58.379 × 105.097)/(64 × 5 × 11 × 17 × 53 × 373 × 389 × 769) =
21.772.625.554.454.299.905.756.659.033.269.124.361/353.876.910.791.360
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
21.772.625.554.454.299.905.756.659.033.269.124.361 : 353.876.910.791.360 = 61.525.985.139.197.401.452.390 und der Rest = 118.105.005.773.961 ⇒
21.772.625.554.454.299.905.756.659.033.269.124.361 = 61.525.985.139.197.401.452.390 × 353.876.910.791.360 + 118.105.005.773.961 ⇒
21.772.625.554.454.299.905.756.659.033.269.124.361/353.876.910.791.360 =
(61.525.985.139.197.401.452.390 × 353.876.910.791.360 + 118.105.005.773.961)/353.876.910.791.360 =
(61.525.985.139.197.401.452.390 × 353.876.910.791.360)/353.876.910.791.360 + 118.105.005.773.961/353.876.910.791.360 =
61.525.985.139.197.401.452.390 + 118.105.005.773.961/353.876.910.791.360 =
61.525.985.139.197.401.452.390 118.105.005.773.961/353.876.910.791.360
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
61.525.985.139.197.401.452.390 + 118.105.005.773.961/353.876.910.791.360 =
61.525.985.139.197.401.452.390 + 118.105.005.773.961 : 353.876.910.791.360 ≈
61.525.985.139.197.401.452.390,333746006514 ≈
61.525.985.139.197.401.452.390,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
61.525.985.139.197.401.452.390,333746006514 =
61.525.985.139.197.401.452.390,333746006514 × 100/100 =
(61.525.985.139.197.401.452.390,333746006514 × 100)/100 =
6.152.598.513.919.740.145.239.033,374600651353/100 ≈
6.152.598.513.919.740.145.239.033,374600651353% ≈
6.152.598.513.919.740.145.239.033,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.483/715 × 525.456/778 × - 525.434/720 × - 525.469/742 × - 525.485/769 × 525.411/746 × - 525.479/776 × - 525.449/714 = 21.772.625.554.454.299.905.756.659.033.269.124.361/353.876.910.791.360
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.483/715 × 525.456/778 × - 525.434/720 × - 525.469/742 × - 525.485/769 × 525.411/746 × - 525.479/776 × - 525.449/714 = 61.525.985.139.197.401.452.390 118.105.005.773.961/353.876.910.791.360
Als Dezimalzahl:
- 525.483/715 × 525.456/778 × - 525.434/720 × - 525.469/742 × - 525.485/769 × 525.411/746 × - 525.479/776 × - 525.449/714 ≈ 61.525.985.139.197.401.452.390,33
In Prozent:
- 525.483/715 × 525.456/778 × - 525.434/720 × - 525.469/742 × - 525.485/769 × 525.411/746 × - 525.479/776 × - 525.449/714 ≈ 6.152.598.513.919.740.145.239.033,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.