- 525.481/733 × 525.464/783 × - 525.432/723 × - 525.472/745 × - 525.487/755 × 525.430/730 × - 525.476/770 × 525.449/713 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.481/733 × 525.464/783 × - 525.432/723 × - 525.472/745 × - 525.487/755 × 525.430/730 × - 525.476/770 × 525.449/713 =
- 525.481/733 × 525.464/783 × 525.432/723 × 525.472/745 × 525.487/755 × 525.430/730 × 525.476/770 × 525.449/713
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.481/733
525.481/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.481; 733) = 1
Der Bruch: 525.464/783
525.464/783 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
783 = 33 × 29
ggT (525.464; 783) = 1
Der Bruch: 525.432/723
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.432 = 23 × 3 × 21.893
723 = 3 × 241
ggT (525.432; 723) = 3
525.432/723 =
(525.432 : 3)/(723 : 3) =
175.144/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.432/723 =
(23 × 3 × 21.893)/(3 × 241) =
((23 × 3 × 21.893) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 21.893)/(3 : 3 × 241) =
(23 × 1 × 21.893)/(1 × 241) =
175.144/241
Der Bruch: 525.472/745
525.472/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.472 = 25 × 16.421
745 = 5 × 149
ggT (525.472; 745) = 1
Der Bruch: 525.487/755
525.487/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.487 = 17 × 30.911
755 = 5 × 151
ggT (525.487; 755) = 1
Der Bruch: 525.430/730
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
730 = 2 × 5 × 73
ggT (525.430; 730) = 2 × 5 = 10
525.430/730 =
(525.430 : 10)/(730 : 10) =
52.543/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.430/730 =
(2 × 5 × 52.543)/(2 × 5 × 73) =
((2 × 5 × 52.543) : (2 × 5))/((2 × 5 × 73) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.543)/(2 : 2 × 5 : 5 × 73) =
(1 × 1 × 52.543)/(1 × 1 × 73) =
52.543/73
Der Bruch: 525.476/770
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.476 = 22 × 73 × 383
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.476; 770) = 2 × 7 = 14
525.476/770 =
(525.476 : 14)/(770 : 14) =
37.534/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.476/770 =
(22 × 73 × 383)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((22 × 73 × 383) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 73 : 7 × 383)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 7(3 - 1) × 383)/(1 × 5 × 1 × 11) =
(2 × 72 × 383)/(1 × 5 × 1 × 11) =
37.534/55
Der Bruch: 525.449/713
525.449/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.449 = 97 × 5.417
713 = 23 × 31
ggT (525.449; 713) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.481/733 × 525.464/783 × 525.432/723 × 525.472/745 × 525.487/755 × 525.430/730 × 525.476/770 × 525.449/713 =
- 525.481/733 × 525.464/783 × 175.144/241 × 525.472/745 × 525.487/755 × 52.543/73 × 37.534/55 × 525.449/713
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.481/733 × 525.464/783 × 175.144/241 × 525.472/745 × 525.487/755 × 52.543/73 × 37.534/55 × 525.449/713 =
- (525.481 × 525.464 × 175.144 × 525.472 × 525.487 × 52.543 × 37.534 × 525.449) / (733 × 783 × 241 × 745 × 755 × 73 × 55 × 713) =
- (11 × 23 × 31 × 67 × 23 × 19 × 3.457 × 23 × 21.893 × 25 × 16.421 × 17 × 30.911 × 52.543 × 2 × 72 × 383 × 97 × 5.417) / (733 × 33 × 29 × 241 × 5 × 149 × 5 × 151 × 73 × 5 × 11 × 23 × 31) =
- (212 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 383 × 3.457 × 5.417 × 16.421 × 21.893 × 30.911 × 52.543) / (33 × 53 × 11 × 23 × 29 × 31 × 73 × 149 × 151 × 241 × 733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 383 × 3.457 × 5.417 × 16.421 × 21.893 × 30.911 × 52.543; 33 × 53 × 11 × 23 × 29 × 31 × 73 × 149 × 151 × 241 × 733) = 11 × 23 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 383 × 3.457 × 5.417 × 16.421 × 21.893 × 30.911 × 52.543) / (33 × 53 × 11 × 23 × 29 × 31 × 73 × 149 × 151 × 241 × 733) =
- ((212 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 383 × 3.457 × 5.417 × 16.421 × 21.893 × 30.911 × 52.543) : (11 × 23 × 31)) / ((33 × 53 × 11 × 23 × 29 × 31 × 73 × 149 × 151 × 241 × 733) : (11 × 23 × 31)) =
- (212 × 72 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 67 × 97 × 383 × 3.457 × 5.417 × 16.421 × 21.893 × 30.911 × 52.543)/(33 × 53 × 11 : 11 × 23 : 23 × 29 × 31 : 31 × 73 × 149 × 151 × 241 × 733) =
- (212 × 72 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 67 × 97 × 383 × 3.457 × 5.417 × 16.421 × 21.893 × 30.911 × 52.543)/(33 × 53 × 1 × 1 × 29 × 1 × 73 × 149 × 151 × 241 × 733) =
- (212 × 72 × 17 × 19 × 67 × 97 × 383 × 3.457 × 5.417 × 16.421 × 21.893 × 30.911 × 52.543)/(33 × 53 × 29 × 73 × 149 × 151 × 241 × 733) =
- (4.096 × 49 × 17 × 19 × 67 × 97 × 383 × 3.457 × 5.417 × 16.421 × 21.893 × 30.911 × 52.543)/(27 × 125 × 29 × 73 × 149 × 151 × 241 × 733) =
- 1.764.391.168.749.620.575.168.943.379.490.289.250.304/28.397.418.912.334.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.764.391.168.749.620.575.168.943.379.490.289.250.304 : 28.397.418.912.334.125 = - 62.132.096.378.071.724.396.394 und der Rest = - 9.404.373.016.105.054 ⇒
- 1.764.391.168.749.620.575.168.943.379.490.289.250.304 = - 62.132.096.378.071.724.396.394 × 28.397.418.912.334.125 - 9.404.373.016.105.054 ⇒
- 1.764.391.168.749.620.575.168.943.379.490.289.250.304/28.397.418.912.334.125 =
( - 62.132.096.378.071.724.396.394 × 28.397.418.912.334.125 - 9.404.373.016.105.054)/28.397.418.912.334.125 =
( - 62.132.096.378.071.724.396.394 × 28.397.418.912.334.125)/28.397.418.912.334.125 - 9.404.373.016.105.054/28.397.418.912.334.125 =
- 62.132.096.378.071.724.396.394 - 9.404.373.016.105.054/28.397.418.912.334.125 =
- 62.132.096.378.071.724.396.394 9.404.373.016.105.054/28.397.418.912.334.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 62.132.096.378.071.724.396.394 - 9.404.373.016.105.054/28.397.418.912.334.125 =
- 62.132.096.378.071.724.396.394 - 9.404.373.016.105.054 : 28.397.418.912.334.125 ≈
- 62.132.096.378.071.724.396.394,331169992778 ≈
- 62.132.096.378.071.724.396.394,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 62.132.096.378.071.724.396.394,331169992778 =
- 62.132.096.378.071.724.396.394,331169992778 × 100/100 =
( - 62.132.096.378.071.724.396.394,331169992778 × 100)/100 =
- 6.213.209.637.807.172.439.639.433,116999277777/100 ≈
- 6.213.209.637.807.172.439.639.433,116999277777% ≈
- 6.213.209.637.807.172.439.639.433,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.481/733 × 525.464/783 × - 525.432/723 × - 525.472/745 × - 525.487/755 × 525.430/730 × - 525.476/770 × 525.449/713 = - 1.764.391.168.749.620.575.168.943.379.490.289.250.304/28.397.418.912.334.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.481/733 × 525.464/783 × - 525.432/723 × - 525.472/745 × - 525.487/755 × 525.430/730 × - 525.476/770 × 525.449/713 = - 62.132.096.378.071.724.396.394 9.404.373.016.105.054/28.397.418.912.334.125
Als Dezimalzahl:
- 525.481/733 × 525.464/783 × - 525.432/723 × - 525.472/745 × - 525.487/755 × 525.430/730 × - 525.476/770 × 525.449/713 ≈ - 62.132.096.378.071.724.396.394,33
In Prozent:
- 525.481/733 × 525.464/783 × - 525.432/723 × - 525.472/745 × - 525.487/755 × 525.430/730 × - 525.476/770 × 525.449/713 ≈ - 6.213.209.637.807.172.439.639.433,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.